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文档简介

1、27.2 相似三角形（2）教学设计学科：数学课时：1总课时数：109教学目标知识与技能运用相似三角形的性质和相似多边形的性质解决实际问题过程与方法经历探索的过程，发展学生归纳推理的能力情感态度与价值观在探究过程中，发展学生主动探究意识，并享受成功快乐教材分析教学重点灵活地老实巴交用相似三角形的性质解决问题教学难点准确地解题教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）类型一：运用相似三角形的性质求面积的比如图：D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则SDMN：S 四边形ANME等于 ( )A1：5 B1：4 C2：5 D2：7学生探讨：要求SD

2、MN与S四边形ANME的比，就需要寻求SDMN，S四边形ANME与某一图形的面积的联系，这由D，M，E分别是AB，DE，AC的中点，可求得选A设置问题，引导学生复习相似三角形的面积比等于相似比的平方，让学生经历解决问题的过程，发展学生思考问题的能力。教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）类型二：运用相似三角形的性质求面积例2.如图：这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图。已知桌面的直径为12m，桌面距离地面为1m，若灯泡距离地面3m则地面上阴影部分的面积为 ( )A036m2 B081m2C2m2 D 324 m2变式题：如图：ABC中，

3、BC=48，高AD=16，它的内接矩形的两邻边EF：FM=5：9，长边MF在BC边上，求矩形EFMN的面积根据题意和题图可作出图由题意知：DE=12m，FG=1m，AG=3mAF=AGFG 31=2（m）DEBC，ADEABC 即 BC=18(m)桌面在地面上形成阴影的面积为·=·0.81（m2），应选B因为EF：FM=5：9可设EF=5x，FM=9x根据相似三角形的性质，可求出矩形的两邻边的长S矩形EFMN180由题意和图形画出平面图运用相似三角形对应高的比等于相似比是解决本题的关键充分利用矩形边长的比来建立方程，从而使问题得到解决教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）类型三：运用相似三角形的性质计算三角形的周长例3.如图：已知：AO为O1的直径，O1与O的一个交点为E，直线AO交O于B，C两点，过O上一点G作O的切线GF，交直线AO于点D，与AE的延长线垂直相交于点F（1）求证：AE是O的切线（ 2）若AB=2，AE=6，求ODG的周长（归类总结）谈谈你的收获（）根据切线的判定定理，可证得AE是O的切线（2）要求ODG的周长，可求与ODG相似的三角形AFFD，OGFD，OGAF，连结OE，则AOEODG，只需求出AOE的周长即可ODG周长

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