人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 章末测试卷

1、第十八章 平行四边形 章末测试卷(时间：120分钟总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，在ABCD中，AB4，BC6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是(B)A7 B10 C11 D122如图，在ABCD中，已知ODA90°，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为(A)A4 cm B5 cmC6 cm D8 cm3如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，若AOD的面积是5，则ABCD的面积是(C) A10 B15 C20 D254如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是(C) A8 B10C12

2、 D145如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是(C)A15米 B20米C25米 D30米6下列说法错误的是(D)A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形7在ABCD中，AD8，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，且EF2，则AB的长为(D)A3 B5C2或3 D3或58如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，点E是BC上一点，且D

3、EDA，AFDE，垂足为点F.在下列结论中，不一定正确的是(B) AAFDDCE BAFADCABAF DBEADDF9如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是(B)AADBCDB BACBDCACBD DABAD10如图，有一ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上若ECD35°，AEF15°，则B的度数为(C)A50° B55° C70° D75°二、填空题(每小题4分，共24分)11如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是912如图，在ABCD

4、中，BEAB交对角线AC于点E，若120°，则2的度数是110°13如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF2，则菱形ABCD的周长是1614如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EPAP的最小值为215如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则CME45°.16如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC2，BD2，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为7三、解答题(共66分)17(10分)已知：如图，在四边形ABCD中，A

5、BCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论解：四边形ABFC是平行四边形证明：ABCD，BAECFE.E是BC的中点，BECE.在ABE和FCE中， ABEFCE(AAS)ABCF.又ABCF，四边形ABFC是平行四边形18(10分)如图，在RtABC中，C90°，B60°，AB8 cm，E，F分别为边AC，AB的中点(1)求A的度数；(2)求EF的长解：(1)C90°，AB90°.A90°B90°60°30°.(2)在RtABC中，A30°，AB8

6、cm，BCAB4 cm.E，F分别是AC，AB的中点，EF是ABC的中位线EFBC2 cm.19(10分)如图，ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，ODOB，OAOC，ABCD.DFOBEO，FDOEBO.在FDO和EBO中，FDOEBO(AAS)OFOE.又OAOC，四边形AECF是平行四边形20(12分)如图所示，ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连接BF.(1)求证：D是BC的中点；(2)若ABAC，试判断四边形A

7、FBD的形状，并证明你的结论解：(1)证明：AFBC，AFCFCB.又AEFDEC，AEDE，AEFDEC(AAS)AFDC.又AFBD，BDDC，即D是BC的中点(2)四边形AFBD是矩形证明：AFBC，AFBD，四边形AFBD是平行四边形ABAC，D是BC的中点， ADBC，即ADB90°.四边形AFBD是矩形21(12分)如图，在菱形ABCD中，A60°，AB4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E.(1)求ABD的度数；(2)求线段BE的长解：(1)在菱形ABCD中，ABAD，A60°，ABD为等边三角形ABD60°.(2)由(1)可知BDAB4，又O为BD的中点，OB2.又OEAB，ABD60°，BOE30°.BEOB1.22(12分)如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OEOD，连接AE，BE.(1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由解：(1)证明：点O为AB的中点，OAOB.又OEOD，四边形AEBD是平行四边形ABAC，AD是