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1、第7章 功能关系专项训练【学习目标】1. 进一步理解常见力功和能量转化的关系2. 能利用功能关系解决实际问题【基础巩固】1、 功能关系功能关系:功是能的转化的量度,做功的过程就是能量转化的过程,不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系。做了多少功,就有多少能量发生转化。2、 几种常见的功能关系 1.合外力的功 与_能的变化相对应,关式系为_ 2.重力的功 与_能的变化相对应,关式系为_ 3.弹簧弹力的功 与_能的变化相对应,关式系为_ 4.除重力和系统内弹簧弹力以外的其他力做的总功与_能的变化相对应, 关式系为_5.一对滑动摩擦力做的总功等于系统_增量,关式系为_三、知识结构图【重力做功与重力
2、势能的关系】例1.下列关于功和机械能的说法,正确的是() A. 在有阻力作用的情况下,物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功 B. 合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 C. 物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用,其大小与势能零点的选取有关 D. 运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量变式训练:如图a、b两物块质量分别为m、2m,用不计质量的细绳相连接,悬挂在定滑轮的两侧,不计滑轮质量和一切摩擦开始时,a、b两物块距离地面高度相同,用手托住物块b,然后突然由静止释放,直至a、b物块间高度差为h在此过程中,下列说法正确的是()A. 物块a的机械能逐渐增加 B物块b重力势能的减少
3、量等于细绳拉力对它所做的功 C物块b机械能减少了mgh D物块a重力势能的增加量小于其动能增加量【含弹簧类功能关系】例2.如图所示,一轻质弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放,让它自由摆下,不计空气阻力。在重物从A点摆向最低点B的过程中,下列说法中正确的是()A. 重物的机械能守恒 B. 重力做正功,弹簧弹力不做功C. 重力不做功,弹簧弹力不做功,弹性势能不变 D. 重力做正功,弹簧弹力做负功,弹性势能增加变式训练:如图所示,光滑水平面OB与足够长的粗糙斜面BC交于B点轻弹簧左端固定于竖直墙面,现用质量为m1的滑块压缩弹簧至D点,然
4、后由静止释放,滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面,上升到最大高度,并静止在斜面上不计滑块在B点的机械能损失;换用相同材料质量为m2的滑块(m2m1)压缩弹簧至同一点D后,重复上述过程,下列说法正确的是()A两滑块到达B点的速度相同 B两滑块沿斜面上升的最大高度相同C两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同D两滑块上升到最高点过程机械能损失相同【合外力做功与动能变化的关系】例3.从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为h.设上升和下降过程中空气阻力大小恒为f.下列说法正确的是()A小球上升的过程中动能减少了mgh B小球上升和下降的整个过程中机械能减少了fhC小球上升的过程中重力势能增加
5、了mgh D小球上升和下降的整个过程中动能减少了fh变式训练:如图,质量为m的小车在水平恒力F 推动下,从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得的速度为v,AB的水平距离为x下列说法正确的是()A小车克服重力所做的功是mgh B合力对小车做的功是mv2C推力对小车做的功是Fxmgh D小车机械能增加了mv2mgh【除重力和弹力之外其它力做功与机械能变化的关系】例4.如图,一固定斜面倾角为30,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动,加速度大小等于重力加速度的大小g.物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的( )A. 动能损失了 B. 动能损失了C. 机械能损
6、失了 D. 机械能损失了变式训练1:一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下,到半圆底部时,轨道所受压力为铁块重力的1.5倍,则此过程中铁块损失的机械能为()A. B. C. D.变式训练2:如图所示,一个盛水袋,某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形,则此过程中袋和液体的重心将()A. 逐渐升高 B.逐渐降低 C.先降低再升高 D.始终不变【滑动摩擦力做功与系统内能变化的关系】例5.一木块静止在光滑水平面上,被水平飞来的子弹击中,子弹进入木块的最大深度为2cm,在此过程中,木块沿水平地面移动了lcm,则在这一过程中,系统产生的热量与子弹损失的动能之比为( )A.1:1 B.
7、2:3 C.1:2 D.1:3变式训练:电机带动水平传送带以速度v匀速转动,一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上,若小木块与传送带之间的动摩擦因数为,如图所示,当小木块与传送带相对静止时。求:(1)小木块的位移;(2)传送带转过的路程;(3)小木块获得的动能;(4)摩擦过程产生的摩擦热;(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量【课堂小结】针对训练1.节日燃放礼花弹时,要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中,然后点燃礼花弹的发射部分,通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气,将礼花弹由炮筒底部射向空中若礼花弹在由炮筒底部出发至炮筒口的过程中,克服重力做功w1,克服炮筒阻力及空气阻力做功w2,高压燃气对礼花弹做
8、功w3,则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变) ( )A礼花弹的动能变化量为W3+W2+W1 B礼花弹的动能变化量为W3-W2-W1C礼花弹的机械能变化量为W3-W2 D礼花弹的机械能变化量为W3-W12.质量为m的物体,由静止开始下落,由于阻力作用,下落的加速度为,在物体下落h的过程中,下列说法中不正确的是()A. 物体的动能增加了 B. 物体的机械能减少了C. 物体克服阻力所做的功为 D. 物体的重力势能减少了3.如图,在粗糙的水平面上,质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统且该系统在外力F作用下一起做匀加速直线运动,当它们的总动能为2Ek时撤去水平力F,最后系统停止运动不计空气阻力,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,从撤去拉力F到系统停止运动的过程中()A合外力对物体A所做总功的绝对值等于EkB物体A克服摩擦阻力做的功等于EkC系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2EkD系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量4.如图所示,一质量为m=2kg的滑块从半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下,A点和圆弧对应的圆心O点等高,圆弧的底端B与水平传送带平滑相接已知传送
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