人教版九年级数学上册　第21章 一元二次方程单元练习

1、第21章 一元二次方程一选择题1下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax+0Bax2+bx+c0Cx2+10Dxy102若关于x的方程x2+mx+60的一个根是x2，则m的值是（）A5B6C2D53方程（x2）（x+3）0的解是（）Ax2Bx3Cx12，x23Dx12，x234关于x的一元二次方程x2+3x10的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定5设方程（xa）（xb）x0的两根是c、d，则方程（xc）（xd）+x0的根是（）Aa，bBa，bCc，dDc，d6已知关于x的一元二次方程x2+mx+30有两个实数根x11，x2n，则代数式（m+n）2020

2、的值为（）A1B0C32020D720207在长为32m，宽为20m的矩形地面上修建宽度相同且互相垂直道路，余下部分进行绿化，若绿化面积为540m2，则道路之上路的宽为（）A1mB1.5mC2.5mD2m8用一条7米长的铝材（厚度忽略不计）制成一个面积为3平方米的矩形窗框，设窗框一边长为x米，下列方程正确的是（）Ax（7x）3Bx（72x）3Cx（3.5+x）3Dx（3.5x）39某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上一个月增长的百分数相同，则每月的平均增长率为（）A10%B15%C20%D25%10某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共

3、500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（）A100（1+x）2500B100+1002x500C100+1003x500D1001+（1+x）+（1+x）2500二填空题11若关于x的一元二次方程的一个根是1，则符合条件的一个一元二次方程可以是： （要写成二次项系数为正整数的一元二次方程的最简形式）12已知xa是方程x22x70的根，则代数式2a24a+1的值为 13若将方程x26x7化为（x+m）2b，则m ，b 14若关于x的一元二次方程kx2+4x+10有两个相等的实数根，则k的值是 15若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是方程x2（8+k）x+8k0的两个根，则这个等

4、腰三角形的周长为 三解答题16用恰当的方法解下列方程：（1）x2+4x20；（2）4x2250；（3）（2x+1）2+4（2x+1）+40（4）x22x+1017已知关于x的方程x2（k+1）x+k10（1）试判断该方程根的情况，说明理由；（2）若该方程与方程2x2（k3）x+k60有且只有一个公共根，求k的值18有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感（1）试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？19“双11”即将到来，某网上微店准备销售一种服装，每件成本为50元市场调查发现其日销售量y（件）是销售价x（元）的一次函数

5、，经试销后发现，当销售价定为60元时，日销售量为800件；当销售价定为65元时，日销售量为700件（1）试求出日销售量y（件）与销售价x（元）之间的函数关系式；（2）若该网上微店为减少库存积压利用“双11”促销这批服装，打算日获利达到12000元，问这种服装每件售价是多少元？20菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二

6、：不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由参考答案一选择题1 C2 A3 D4 A5 A6 A7 D8 D9 C10 D二填空题11 x2x0（答案不唯一）12 15133、1614 415 18或21三解答题16解：（1）a1，b4，c2，b24ac16+824，x，x12+，x22；（2）移项，得4x225，x±，x1，x2；（3）配方，得（2x+3）20解得x1x23；（4）配方，得（x1）20，解得x1x2117解：（1）方程有两个不相等的实数根，理由如下：（k+1）24×1×（k1）k22k+5（k1）2+4（k1）20，（k1

7、）2+40，即0，无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根（2）设两个方程的一个公共根为m，则，得：m2+4m50，解得：m15，m21当m5时，有25+5（k+1）+k10，解得：k，2×25（3）×（5）60，k符合题意；当m1时，m2（k+1）m+k110，m1不符合题意，舍去k的值为18解：（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，根据题意得：1+x+x（x+1）81，整理，得：x2+2x800，解得：x18，x210（不合题意，舍去）答：每轮传染中平均一个人传染8个人（2）81+81×8729（人）答：经过三轮传染后共有729人会患流感19解：（1）设y与x之间的函数关系式为ykx+b，将（60，800）、（65，700）代入ykx+b，解得：，y与x之间的函数关系式为y20x+2000（2）根据题意得：（x50）（20x+2000）12000，整理，得：x2150x+56000，解得：x170，x280减少库存积压，x70答：这种服装每件售价是70元20解 （1）设平均每次下调的百分率为x由题意，得5（1x）23.2解这个方程，得x10.2，x21.8（不符合题意），符合题目要求的是x10.220%答：平均每次下调的百分率是20%（2）