人教版八年级数学上册第12章 全等三角形 单元练习卷

1、第12章 全等三角形一选择题1如图，已知ABDACE，下列说法错误的是（）ABCBEBDCCADDCDEFBDFC2如图，ABCA'B'C，BCB'30°，则ACA'的度数为（）A30°B45°C60°D15°3如图，点C，E分别在BD，AC上，ACBD，且ABDE，ACCD，则下列结论错误的是（）AAECEBADCEBC45°DABDE4如图，在ABC中，ABAC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使DABEAC，则添加的条件不能为（）ABDCEBADAECBECDDDADE5如图，

2、点C在DAB的内部，CDAD于点D，CBAB于点B，CDCB，那么RtADCRtABC的理由是（）ASASBASACHLDSSS6如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE2BF给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF其中正确的结论为（）ABCD7如图，ABCDEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE5，AC7，则BD的长为（）A12B7C2D148如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O如果ABAC，那么图中全等的直角三角形的对数是（）A1B2C3D49在RtABC中

3、，B90°，AD平分BAC，交BC于点D，DEAC，垂足为点E，若BD3，则DE的长为（）A3BC2D610如图，BDBC，BECA，DBEC62°，BDE75°，则AFE的度数等于（）A148°B140°C135°D128°二填空题11如图，ABCDBC，A45°，ACD86°，则ABC °12如图所示，已知ABC的周长是30，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD3，则ABC的面积是 13在ABC中，已知A60°，ABC的平分线BD与ACB的平分线CE相交于点O，B

4、OC的平分线交BC于F，则下列说法中正确的是 BOE60°，ABDACE，OEODBCBE+CD14如图，AB12，CAAB于A，DBAB于B，且AC4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 分钟后CAP与PQB全等15如图，AB6cm，ACBD4cmCABDBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）设点Q的运动速度为xcm/s，若使得ACP与BPQ全等，则x的值为 三解答题16如图，在ABC中，点D是边BC的中点，连结AD并延长到点E，使DEAD，连结

5、CE（1）求证：ABDECD；（2）若ABD的面积为5，求ACE的面积17王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ACBC，ACB90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合（1）求证：ADCCEB；（2）求两堵木墙之间的距离18如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F（1）求证：BDECDF（2）当ADBC，AE1，CF2时，求AC的长19如图所示，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AEBE（1）求证：BCEAHE（2）求证

6、：AH2CD20如图，在RtABC中，C90°，BC9cm，AC12cm，AB15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边ACCBBA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts（1）如图（1），当t 时，APC的面积等于ABC面积的一半；（2）如图（2），在DEF中，E90°，DE4cm，DF5cm，DA在ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边ABBCCA运动，回到点A停止在两点运动过程中的某一时刻，恰好APQDEF，求点Q的运动速度 参考答案 一选择题1 C2 A3A4 D5 C6 D7 A8D9 A10 A二填空题11 9212

7、 451314 415 2或三解答题16证明：（1）D是BC中点，BDCD，在ABD与CED中，ABDECD（SAS）；（2）在ABC中，D是边BC的中点，SABDSADC，ABDECD，SABDSECD，SABD5，SACESACD+SECD5+510，答：ACE的面积为1017【解答】ADCCEB90°，ACD+BCE90°，ACD+DAC90°，BCEDAC在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）；（2）解：由题意得：AD2×36cm，BE7×214cm，ADCCEB，ECAD6cm，DCBE14cm，DEDC+CE20（cm），答：两

8、堵木墙之间的距离为20cm18（1）证明：CFAB，BFCD，BEDF，AD是BC边上的中线，BDCD，BDECDF（AAS）；（2）解：BDECDF，BECF2，ABAE+BE1+23，ADBC，BDCD，ACAB319证明：（1）ABAC，ADBC，BC2BD，1+C90°，BEAC，2+C90°，12，在AEH和BEC中，AEHBEC（ASA），（2）AEHBECAHBC，ABAC，ADBC，BDCD，AH2BD20（1）当点P在BC上时，如图1，若APC的面积等于ABC面积的一半；则CPBCcm，此时，点P移动的距离为AC+CP12+，移动的时间为：÷3秒，当点P在BA上时，如图2若APC的面积等于ABC面积的一半；则PDBC，即点P为BA中点，此时，点P移动的距离为AC+CB+BP12+9+cm，移动的时间为：÷3秒，故答案为：或；（2）APQDEF，即，对应顶点为A与D，P与E，Q与F；当点P在AC上，如图1所示：此时，AP4，AQ5，点Q移动的速度为5÷（4÷3）cm/s，当点P在AB上，如图2所示：此