爆炸冲击波作用下靶板的塑性大变形响应研究

1、爆炸冲击波作用下靶板的塑性大变形响应研究王 芳 冯顺山 教授 俞为民(北京理工大学爆炸与安全国家重点实验室学科分类与代码:620 3020摘 要 对四边约束方形靶板,在爆炸冲击波作用下的塑性大变形响应情况,进行了理论分析与试验研究。运用能量守恒的方法,同时考虑试验过程中靶板的边界约束条件,得到了四边约束方形靶板在爆炸冲击波作用下发生塑性大变形时挠度的半经验公式。理论计算与试验结果吻合性较好,这种方法可应用于板结构在爆炸冲击波作用下的毁伤或防护方面的工程预测。关键词 塑性大变形 靶板 爆炸冲击波Study on Large Plastic Deformation Response ofT arg

2、et Plate under Explosive Blast WaveWang Fang Feng Shunshan,Prof. Yu Weimin(Beijing Institute of T echnologyAbstract: T he t heoretical and exper imental study on larg e plastic deformation of the targ et plate under explosiv e blast w ave is co nducted.With the ener gy conserv at ion t heory and con

3、sider ing the constrained boundar y condition of the tar get plate dur ing the ex periment,the semiempirical ex pr ession of lar ge plastic deflection of clamped squar e plate under ex plosive blast wave is derived.T he exper imental data co mply w ell wit h the theoretical results,which could be ap

4、plied to the engi neering prediction of t he damage o r safety of the tar get plate under explosive blast wave in future.Key words: Larg e plastic deformation T arg et plate Ex plosive blast w av e1 引 言研究结构在爆炸等冲击载荷作用下的塑性动力响应是工程领域中十分关注的课题。在对建筑物、桥梁、舰船、大型工厂设备等进行结构安全性防护设计时,为使设计的结构能有效地抵抗爆炸冲击波的作用,必须了解爆炸等冲

5、击载荷作用下结构的响应问题。大多数结构是由板、壳、梁等基本构件组成的,当这些基本构件受到爆炸等冲击载荷作用时,常常产生大的塑性变形,或发生局部或整体的断裂破坏而导致结构失去其原有功能。因此,研究这些基本构件在爆炸等冲击载荷作用下的塑性动力响应情况,对预测结构的塑性变形、提高结构的抗爆能力具有重要的工程应用价值13,其中,对板的塑性变形响应具有更广泛的研究意义。很多结构如工厂厂房和舰船的甲板等都是由许多个四边受约束的板构成的,在一定条件下将壳和梁的塑性变形问题等效成板的塑性变形。笔者对四边约束方形靶板在爆炸冲击波作用下,挠度达到几十倍板厚时的塑性大变形响应,进行了理论分析和试验研究,运用能量守恒

6、的方法,考虑试验过程中靶板的边界约束条件,得到了四边约束方形靶板在爆炸冲击波作用下,发生塑性大变形时挠度的半经验公式。计算结果与试验数据吻合较好,可应用于板结构在爆炸冲击波作用下的毁伤或防护方面的工程预测,从而为结构的安全性防护设计提供理论依据。2 理论分析考虑如图1所示的四边约束矩形板,板厚为h,长宽尺寸分别为2a和2b,其上均匀分布着爆炸冲击波载荷P(t。假定板为刚性理想塑性材料,爆炸冲击波载荷传给靶板的能量全部转化为板的动能和塑性变形能。当板结构在爆炸冲击波作用下的塑性变形挠度,达到几十倍板厚以至更大时,其膜力效应将超过弯矩效应而在板的挠曲变形产生主导作用。因此,忽略弯矩效应,只考虑膜力

7、效应,根据矩形板在爆炸冲击波作用下的实际变形形状,笔者可给出其数学描述3:第13卷第3期2003年3月 中国安全科学学报China Safety Science Journalu =u 0sin x a cos y 2b v =v 0cosx 2a sin y b w =w 0cosx 2a cos y2b(1式中, u 、v 和w !x 、y 和z 方向上的位移;u 0和v 0!x 和y 方向上的最大位移;w 0!板中心点在z 方向上的挠度。图1 四边约束的板结构示意图板在平面应力状态下沿x 和y 方向上的应变分量可分别表示为:x = u x +12 wx 2y = v y +12 w y

8、2xy = u y + v x+ w xwy(2假定矩形板的变形满足V on M ises 屈服理论,则总的塑性变形能PE 为:PE=h+a -a +b -b!Y ( x + y +!Y3xy d x d y=w 20!Y h28b a +a b(3矩形板的动能为:K E=h2+a -a +b -b( u 2+ v 2+ w 2d x d y=h 2ab ( u 20+ v 20+ w 20(4式中,!板材料的密度。假定爆炸冲击波载荷P (t 垂直均匀地作用在整个板面上,广义力由压力P(t沿着虚位移#w 所作的虚功#W 确定,由于P (t 垂直作用于板表面,所以广义力仅与z 方向上的挠度有关,

9、而与x 和y 方向上的位移无关,则#W =P (t d x d y #w(5由式(1可得#W =cosx 2a cos y2b d w 0,积分,得W =w 0+a -a +b-b P(t cos x 2a cos y2bd x d y d w 0=16w 02P(tab (6定义L ag rang ian 函数为L =KE -PE,则L agrangian 运动方程为:d d t L q i - Lq i=Q i , (i =1,2,3(7式中,q i !广义坐标u 0、v 0和w 0;Q i !作用在广义坐标上的广义力,Q i = W / q i 。对L agrang ian 运动方程即式

10、(7进行求解,并假定平面位移u ,v 和它们的应变与w 相比很小,可忽略不计,则得到四边约束矩形板中心点处挠度的运动方程为:#w 0+2ab !Y4b a +a b w 0=16 2hP (t (8 式(8的解与加载函数P (t 的形式有关,可将爆炸冲击波载荷简化为矩形压力脉冲载荷对上式进行求解,令式(8中压力载荷的函数形式为:P (t=P 0t 0 t >(9将式(9代入式(8,最终得到矩形板中心点处的塑性变形挠度:w 0=128a 2b 2P 4!Y h(a 2+b 2sin 4ab !Y (a 2+b 2(10当%0时,可以认为sin &,又因为比冲量i =P ,所以式(1

11、0可简化为:w 0=32abi3h!Y (a 2+b 2(11当板为方板时,即a =b,则w 0=32ai 3h 2!Y (12由能量守恒假设可知,在理想约束条件下,爆炸冲击波能量全部转化为板的动能和塑性变形能。实际操作中,不可能做到绝对的四边约束,部分爆炸冲击波能量会消耗在边界约束影响所产生的摩擦损耗等其他方面,从而达不到理想情况下的挠度值,因此,式(12需根据具体试验作进一步修正。3 试 验在不同药量下,对不同厚度靶板进行了爆炸冲击波毁伤试验,采用几种长径比为1(1的T N T 裸装圆柱形药柱,靶板为边长500mm 的正方形A3钢板,厚度分别为1mm 和2mm 。使用专用靶架,利用四周的螺

12、钉及压板将靶板的四边夹紧。试验现场布置如图2所示。靶板在爆炸冲击波作用下沿载荷方向出现显著的塑性变形,变形挠度均达到板厚的几十倍以上,严重情况下靶板四边还会被拉出少许,并且螺钉孔处发生变形甚至断裂。典型靶板的变形破坏情况如图3所示。由于靶架约束条件的限制,不可能做到对靶板四边的绝对夹紧。在爆炸冲击波作用下,靶板四周被靶架压板压住的部分均发生一定程度的向板中心移动的现象。因此,在靶板的变形挠度解中引入一个考虑靶板约束条件影响的修正系数k ,该系数与靶板受到的压紧力存在一定的关系。59第三期 王 芳等:爆炸冲击波作用下靶板的塑性大变形响应研究 图2 试验现场布置图图3 典型靶板的变形破坏情况由试验

13、现象可知,当用螺钉方式压紧时,随着靶板被压板压住部分面积的增大,以及螺钉直径和数量的增加,靶板受到的压紧力和摩擦力也随之增大,靶板的边界约束也更加接近理想约束。另外考虑靶板实际受到的载荷为反射冲击波载荷,可假定反射比冲量的反射系数在一定范围内与反射超压的反射系数相似3。同时考虑药量变化对靶板变形挠度的影响,即在相同比冲量作用下,大药量比小药量产生的靶板变形要大,可根据霍普金森爆炸相似率来考虑药量变化的影响4。考虑上述几种影响因素,并根据对试验数据的处理与分析,对靶板的变形挠度与入射比冲量之间的关系式作如下修正:w 0=k%e1332a &r e i + 3h2!Y (13式中,r e

14、为冲击波比冲量正反射系数,根据试验数据取r e =#P 1#P 2=2+6#P 1#P 1+7P u , (#P 10.8M Pa 5 (0.8M Pa <#P 15M P a 式中,#P 1!入射冲击波超压;#P 2!反射冲击波超压;P u !未扰动空气压力; &!考虑绕流压力、板尺寸及材质等影响的冲击波反射修正系数;%e !装药质量,g ;e !装药密度,g/cm 3。根据试验条件,式(13中的系数k 、&分别取0.126和0.6。图4是1mm 和2mm 厚A3钢板在不同药量下的变形挠度计算结果与试验数据的比较情况,其中部分试验数据与计算结果如下表所示。部分试验数据与

15、计算结果序号板材板厚(mm 药柱药量(g 炸距(m 挠度(mm 试验值理论值相对误差(%1A313#7000.987976.33.42A313#7080.80102109.67.43A323#700A324#69图4 计算结果与试验数据的比较由图4及上表可以看出,计算结果与试验值有着良好的一致性,所推导出的半经验挠度公式,可用来预测四边约束方形靶板,在爆炸冲击波作用下发生几十倍板厚大变形时的挠度。4 结 论笔者通过能量守恒的方法,对靶板在爆炸冲击波作用60中国安全科学学报China Safety Science Journal 第13卷2003年下的塑性大变形响应进行了理论分析与试验研究,得到

16、了考虑靶板边界约束条件的半经验挠度公式。与相关试验结果进行比较表明,二者有着较好的一致性,这种方法可用于对四边约束方形靶板在爆炸冲击波作用下,发生几十倍板厚大变形时的挠度值进行预测,为结构的安全性防护设计提供理论依据。(收稿:2003年1月;作者地址:北京市海淀区中关村南大街5号;北京理工大学爆炸与安全国家重点实验室;邮编: 100081参考文献1 C. A.Ross,W.S.Strickland.Response o f Flat Plates Subjected to M ild Impulsive Loadings.T he Shock and VibrationBulletin,45,

17、1975:1051162 N.Jo nes,T.O.U ran,etc.T he Dynamic Plastic Behav ior of Fully Clamped R ectangular Plates.Int.J.Solids Str uctures,1970(6:149915123 W.E贝克等.爆炸危险性及其评估(上.张国顺等译.北京:群众出版社,19884 冯顺山,蒋浩征.小药量爆炸冲击波对飞机毁伤效应的研究.爆炸与引爆技术,1985(2学报书屋 推荐安全文化安全生产法危险化学品类图书、资料编号资料名称单价(元册数合计01安全文化新论2602中国21世纪安全减灾战略12803中国企

18、业安全文化活动指南1804中国安全文化建设!研究与探索2505安全妙语集萃706全国首届安全文化高级研讨会论文集3507安全文化论文集2208中华人民共和国安全生产法单行本3 810中华人民共和国安全生产法释义2511中华人民共和国安全生产法读本2512安全生产法知识问答(工人用1513安全生产法知识问答100例2214危险化学品安全管理条例释义2515危险化学品经营单位安全管理培训教材4816危险化学品安全管理条例辅导讲座1817危险化学品安全管理法规及标准汇编2018危险化学品安全管理法规及标准汇编(补充2519危险化学品安全技术全书23020危险化学品安全标签大全(上、下卷26021工作

19、中化学品的使用安全与卫生12书款合计: 邮资合计: 总计金额 仟 佰 拾 元整 ( : 以上定价不含邮挂费,欲购者请另加付10%邮资,连同书款一并汇至编辑部,并与刘桂荣、张爱军联系。61第三期 王 芳等:爆炸冲击波作用下靶板的塑性大变形响应研究郭文兵 副教授,现为中国矿业大学博士研究生,兼任焦作工学院岩层控制与特殊开采研究所副所长。1969年生,河南省宁陵县人,1994年毕业于焦作矿业学院采矿工程系,获硕士学位,2001年被确定为焦作工学院优秀中青年骨干教师。主要从事岩层控制、三下.采煤和特殊开采方面的教学和科研工作。主持或参加的科研成果获省部级科技进步奖2项,完成横向科研项目或技术服务项目数

20、十项,在煤炭学报等刊物上发表论文二十余篇。刘金玲 高级讲师(高级工程师,北方交通大学土建学院城市轨道交通研究中心博士研究生,1995年毕业于武汉测绘科技大学城建学院城市规划与管理专业,主要从事地理信息系统的教学和研究工作,参加过省级地理信息系统数据处理及应用项目,研究方向为3S技术在城市和交通规划方面的应用,在全国性学术刊物上发表论文多篇。陈国良 中国矿业大学博士研究生。1971年7月出生于江西省南昌市,2000年毕业于山东科技大学安全技术及工程专业,获得工学硕士学位。2000年至今在中国矿业大学资源与安全工程学院(北京攻读博士学位,研究方向为消防工程,主要从事气体消防技术、建筑火灾与安全评价研究,在国际会议及国内刊物上发表学术论文4篇。王 芳 讲师,北京理工大学火炮、自动武器与弹药工程专业博士。1972年生,1993年毕业于南京理工大学机械学院,1996年在南京理工大学获弹药战斗部工程专业硕士学位。现在北京理工大学机电工程学院爆炸与安