工程测量知识

1、第一章 高程放样高程放样就是以已知高程点为依据，测设高差后标出设计高程的位置，它与距离、水平角放样一样，也是最基本的放样工作。如下图如示，A点为已知高程点，其高程为Ha，B点为待设点，其设计高程为Hb。若B点的高度已被定出，在A、B之间安置水准仪，分别读取这两个点上的标尺读数a和b，则根据几何水准测量原理可得下列关系式： b=Ha-Hb+a即： 放样点的标尺读数已知点高程放样点高程+后视读数若按上式求得待设点上的标尺读数(b)为负值，此时可将待设处的标尺倒立，并指挥该尺上、下移动，当仪器视线正好对准标尺上读数b时，在标尺顶端(零点)做标志，此即为待放样的高程位置。第二章 建筑工程施工测量第一节

2、 概 述一、 开工前的测量工作1) 建立施工控制网；2) 场地平整测量；3) 建（构）筑物的定位、放线测量。二、 施工过程中要进行的测量工作1) 基础施工测量；2) 建筑物轴线的投测和高程传递；3) 工业厂房构件安装测量；4) 工业厂房设备安装测量；5) 某些重要工程的基础沉降观测；6) 阶段性竣工验收测量。三、 竣工后要进行的测量工作1) 测绘竣工图；2) 配合竣工验收、检查工程质量的测量。在施工测量中必须遵循“由整体到局部，先控制后细部”的原则。对于建（构）筑物的放样精度要求一般有两种：一是对各建（构）筑物相互位置的要求，即各建筑物主轴线间的位置精度；二是建（构）筑物本身各部分间的位置的位

3、置精度，即主轴线与其它轴线以及各细部结构间的位置精度。第二节 建筑施工控制网的形式和点位布置用于控制建筑物内部相对位置的厂房控制网，一般都布设成矩形，所以亦称之为矩形控制网。对于场区（或场地）控制网来说，其布设形式一般可采用下列几种：1) 建筑方格网：是一种特殊形式的施工控制网，其相邻点的连线平行或垂直于建筑物主轴线，组成正方形或矩形的格网，控制点即位于格网的交点上。所以建筑场地上，大多采用方格网形式作为施工控制网，特别是在地势较为平坦、建筑物布置规则且密集的建筑物场地上更为适用。2) 导线网：采用导线网作为施工控制网，网点的布置比较灵活。它适用于地势较为平坦、建筑物布置分散且不很规则的建筑场

4、地。若导线边采用测距仪测定，则地势平坦与否也影响不大。3) 三角网：适合于地形起伏大、建筑物布置得又较分散的施工场地。无论是何种形式的施工控制网，设计时必须注意以下两点：1) 施工控制网宜建成独立网，采用施工坐标系，但必须与国家控制网联系，联系点的定位中误差一般不得超过±5cm。2) 进行平面控制网设计时，必须同时考虑高程控制问题。在较平坦的施工场地，通常将平面控制点兼作高程控制点。水准测量是建立高程控制网的主要方法，一般以三等水准网为首级控制，采用四等水准路线进行加密，小测区可仅布设四等水准网。第三节 建筑方格网的建立建筑方格网的建立过程一般分三步：设置一条（或几条）主轴线，控制方

5、格网的位置和方向；以主轴线为基础进行方格网点的测设；进行方格网点的局部加密。主轴点坐标换算：为了利用原测图控制点放样主轴点，必须将主轴点的施工坐标与原控制点的测量坐标化算到同一坐标系中，才能通过解析计算求得放样数据。一般在设计说明中已给出两种坐标换算的元素，则可按下列公式进行换算：Xi=x0+Ai·cos Bi·sinYi=y0+Ai·sin+ Bi·cos式中：Ai 、Bi为某点在施工坐标系中的坐标值；Xi、 Yi为该点在测量坐标系中的坐标值；x0 、y0、为坐标换算元素。若要将测量坐标换算为施工坐标值，换算公式为：Ai=（Xi x0）·co

6、s+（Yi y0）·sinBi=（Yi y0）·cos（Xi x0）·sin有时，设计中未提供换算元素，则需从设计图上用解析法或图解法求得坐标换算元素。解算方法如下图所示，X、Y为测量坐标轴，A、B为施工坐标轴，为施工坐标轴相对于测量坐标轴的偏转角（按顺时针），x0、y0为施工坐标系原点在测量坐标系中的坐标值。求算换算元素x0、y0、之前，首先要求得两个点在两种坐标系中的坐标，一般可选主轴线的两个端点，如图中M、N点，其施工坐标AM、BM、AN、BN已在选定主轴点位置时求得，再从图上图解这两点的测量坐标XM、YM、XN YN。由图可得坐标换算元素计算公式为tgMN

7、 = (YN-YM)/(XN-XM)tgMN = (BN-BM)/(AN-AM)= MN MNx0 = XM AM·cos+ BM·sin= XN - AN·cos+ BN·siny0 = YM AM·sin- BM·cos= YN - AN·sin- BN·cos第四节 建筑场地平整测量场地平整测量的内容有：实测场地地形，按填挖土方平衡原则进行竖向设计计算，最后进行现场高程放样，以作为平整场地的依据。场地平整测量常采用方格法、等高线法、断面法，现对方格法作详细介绍，此法适用于高低起伏较小、地面坡度变化均匀的场地，

8、其施测步骤如下：(一) 测设方格网一般是将现场的方格网加密成全面的方格网或另外测设。方格的大小视地形情况和平整场地的施工方法而定，用机械施工时采用50m×50m或100m×100m的方格，用人力施工时采用20m×20m的方格，方格点都用木桩标定。为了便于计算，各方格点一般都按纵、横行列编号，并展绘一张计算略图，如图4-15所示。(二) 测量各方格网点的地面高程根据场地内或附近的水准点，测出各方格点处的地面高程（取位至厘米），并分别标注在图上各方格点旁（见图4-15）。测量方法可采用间视水准测量，将仪器置于场地中央，依次读取水准点和各方格点上的标尺读数，最后经计算，

9、求得各方格点的高程。(三) 计算各方格点的设计高程计算设计高程的目的是求得各点的填（挖）高度，并确定场地上的填、挖分界线。在填挖土方量平衡的前提下，若将场地整成水平面，则此水平面的设计高应等于现场地面的平均高程。值得提出的是，场地平均高程不能简单地取各方格点高程的算术平均值，因与各点高程相关的方格数不同，所以在计算设计高程时，应乘以每点高程所用的次数后，求其总和，再除以总共用的次数。也就是说，要考虑各点高程在计算平均高程时所占的比重大小，进行加权平均。若认为相邻各点间的地面坡度是均匀的，并以四分之一方格作为一个单位面积，定其权为1。则方格网中各点地面高程的权分别是：角点为1,边上点为2,拐点为

10、3,中心点为4（如图4-16）。这样即可按加权平均值的算法，利用各个方格网点的高程求得场地地面平均高程H平： H平（Pi·Hi）/Pi式中：Hi为方格点i的地面高程；Pi为方格点i的权例：按图4-15所示图形计算场地的平均地面高程解：为了计算方便，以高程30.00m为准，先求各点减去30m后的平均高程值。5个角点的P·H总和1×（0.67+2.11+3.70+4.73+4.01）15.228个角点的P·H总和2×（1.13+1.62+1.90+2.94+3.92+4.42+3.54+1.62）42.181个拐点的P·H3×3

11、.049.125个中心点的P·H总和4·（2.02+2.37+2.71+3.00+3.30）53.60加上30m后，则地面平均高程为H平30.00+（Pi·Hi）/Pi 30.00+（15.22+42.18+9.12+53.60）/(1×5+2×8+3×1+4×5)=32.73若场地要求平整为一个水平面，则求得的场地平均地面高程H平，就是各点的设计高程。如果要求把场地整为有一定坡度的斜平面时，则在求得场地平均高程后，还得分别计算各方格点的设计高。(四) 土方量计算土方量是按方格逐格进行计算，然后将填、挖方分别求总和。填方总量

12、和挖方总量在理论上应相等，但因计算中大多采用近似公式，所以实际结果会略有出入。如相差较大时，须检查计算是否有错误。若计算无误，则说明确定的设计高程不太合适，应查明原因后重算。各方格的填、挖方量计算可有两种情况：一种是整格为填或挖；另一种是方格中有填亦有挖（即填挖分界线位于方格中）。整方格为填（或挖）的，可采用下式计算方格的填方（或挖方）量Vi=(a+b+c+d)/4·l2式中：a、b、c、d为方格四角点的填（或挖）土深度；l为方格边长。当方格中有填有挖时，因填挖分界线在方格中所处位置不同，故相应立体的底面形状又可归纳为四种情况，在计算其体积时应分别对待。（略）体积计算公式：1) 正方

13、体：Va3(a为边长)2) 长方体：Va·b·c（长×宽×高）3) 长柱体：V=A·h（底面积×高）4) 圆柱体：V r2h（r为底半径，h为高）5) 圆锥体：V r2h/3（r为底半径，h为高）6) 方锥台：V(1/3)H·(a2+b2+a·b) （a为上方边长，b为下方边长）7) 角锥台：V(1/3)H·(A1+A2+ A1·A2)（A1为上底面积，A2为下底面积）（长方形的）8) 拟柱体：V(L/6) ·(A1+4Am+A2) （A1 、A2为两端断面面积，Am为中央断面面积，L

14、为两端间距离）9) 梯形体：V(h/6) ·(2a+a1)b+(2a1+a)b1（a、b为下底边长，a1、b1为上底边长，h为高）第三章 线路测量第一节 概 述公路、铁路、架空高压线路以及输油管道等都属于线型工程，它们的中线通称为线路。在线路勘测设计阶段的测量工作，称为线路测量。线路测量的主要任务，是为线路设计提供一切必要的地形资料。这些资料包括：1) 在平面图或地形图上表示出线路的平面位置；2) 在纵断面图上表示线路经过的地表上的地形起伏情况；3) 在横断面图上表示线路垂直方向上的地形起伏情况。线路设计一般分阶段进行，相应的勘测工作也要分阶段。以公路为例，通常分为初步设计和施工设计

15、两个阶段，相应的勘测工作分为踏勘测量（初测）和详细测量（定测）。在踏勘测量中，要沿线进行导线测量、水准测量、横断面测量和地形测量，并沿导线两侧一定范围内进行土壤地质、桥涵、路基水文、边坡稳定性等有关调查工作。在详细测量中，根据批准的初步设计，将所确定的线路位置标定到实地上，同时要进行线路纵、横断面测量和局部地形测量。第二节 圆曲线测设公路、铁路在其方向发生变化地段，必须用曲线来连接，才能保证车辆正常运行。这种连接不同方向线的线路曲线称为平曲线。同样，道路中线的纵断面是由不同坡度连接的，当相邻坡度值的代数差超过一定数值时，在变坡点处，也必须用曲线连接。这种连接不同坡度的曲线称为竖曲线。平曲线主要

16、有圆曲线和缓和曲线两种，圆曲线是具有一定半径的圆弧；缓和曲线主要用以连接直线和圆曲线，其曲率半径由无穷大渐变至圆曲线半径。圆曲线又可分为单曲线和复曲线。单曲线是只具有同一个半径的曲线，而具有两个或两个以上不同半径的曲线称为复曲线。圆曲线放样点的坐标计算方法：(个人总结计算方法)1) 根据设计图纸给定ZY（直圆点）、QZ（曲中点）、YZ（圆直点）、JD（交点）、R（半径）、（偏角）、T（切线长）、E（外矢距）、L（曲线长）、q（切曲差）、O（x、y）（圆心坐标）；2) 根据圆心坐标、ZY或YZ或QZ的坐标进行反算，得出圆心到ZY或YZ或QZ的坐标方位角；3) 按 圆心角(li/R) ×

17、(180。/) (li为弧长) (根据总弧长分成若干段弧长)4) 根据反算的已知方位角和推算的每段弧长所对的圆心角，及半径、圆心坐标，按坐标正算即可求出圆弧上各点的坐标。n 书本上圆曲线的放样方法(一) 圆曲线要素及其计算公式TR·tg2 为线路交点的转向角又称为线路“偏角” Lm= 180 ·(。) · RmER(sec2 1)R(1/(cos2) 1)q2T L各主要点的里程桩号计算公式为：ZY=JDT QZ=ZY+L/2 YZ=QZ+L/2检核公式为：JD+T-q = YZ(二) 圆曲线任意一点的坐标计算设P点为圆曲线上任意一点，P点与ZY点的里程差为lP=

18、Dp-DZY,则P点在统一坐标系中的XOY坐标为：Xp= XZY+2R·sin2·cos(ZJ±2)Yp= YZY+2R·sin2·sin(ZJ±2)式中 (lP/R)·180 为相应的弧长所对的圆心角 lP 为圆曲线上任意一点至ZY点的曲线长 Dp 为任意点的桩号 DZY 为直圆点的桩号 XZY 、YZY 为直圆点的坐标值 ZJ 为直圆点至交点的方位角 当为凸曲线时取正号，当为凹曲线时取负号。第三节 有缓和曲线的圆曲线测设(一) 有缓和曲线的圆曲线要素及其计算公式m = l0/2l03/240R2 m为过圆心O2作切线的垂

19、线 P = l02/24R P为加设缓和曲线后圆曲线相对于切线的内移量 T = m+(R+P) ·tg2 T为切线长 0 (。) = l0m / (2· Rm)·180 0为过HY(YH)点的切线与X轴之夹角 或是HY(YH)点上的半径与Y轴之夹角 Lm = (· Rm·( (。) 2·(0 (。)/180+2· l0m L为曲线长 E = (R+P) · sec 2R E为外矢距(交点JD到曲线中点QZ的距离) q = 2TL q为切曲差(又称校正值)各主要点的里程桩号计算公式为：ZH=JDT HY=ZH+ l0 QZ=ZH+L/2HZQZ+L/2 YHHZl0检核公式为：JD+T-q = HZ式中符号说明： l0为缓和曲线长度(设计值) R