人教版八年级下学期数学期末复习

1、二次根式1、 二次根式有意义的条件： 2、 二次根式的性质 3、 二次根式的化简和运算（1） 乘法法则： 除法法则：（2） 同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数 的几个二次根式叫同类二次根式（3） 最简二次根式：被开方数中不含 ，被开方数中不含能开得尽方的 或 （4） 加减法则：先把二次根式化成 ，再合并 。练习：（1） 若有意义，则x的取值范围是 （2） 若，则 （3） （4） 若与可以进行合并，则a= （5） 比较大小 （6） 这几个数中，属于最简二次根式的是 勾股定理及逆定理1、 勾股定理： 三角形两直角边的 等于斜边的 2、 勾股定理的逆定理：如果三角形三边a，b，c满足 ，那么

2、三角形是 三角形，c是斜边。练习：（1） 若直角三角形的其中两边是6、8，则该三角形第三边长是 （2） “对顶角相等”的逆命题是 （3） 三角形的三条边分别是2、3，则该三角形 直角三角形（4） 在直角三角形中，C=90°，A=30°，AB=4，BC=2，则AC= （5） 若直角三角形的两直角边分别是6、8，则斜边上的高是 （6） 边长为4的等边三角形面积是 平行四边形1、 性质边角对角线平行四边形矩形菱 形正方形2、 判定平行四边形1、 两组对边分别 的四边形是平行四边形2、 两组对边分别 相等 的四边形是平行四边形3、 一组对边 的四边形是平行四边形4、 两组对角分别

3、相等 的四边形是平行四边形5、 对角线 的四边形是平行四边形矩形1、 有一个角是 的平行四边形是矩形2、 对角线 的平行四边形是矩形3、 有三个角是直角的四边形是矩形菱形1、 有一组邻边 的平行四边形是菱形2、 对角线互相 的平行四边形是菱形3、 四条边相等的四边形是菱形正方形1、 有一组邻边相等的矩形是正方形2、 有一个角是直角的菱形是正方形3、 对角线垂直平分且相等的四边形是正方形3、 中位线定义：连接三角形两边 的线段叫三角形的中位线。 中位线定理：三角形中位线 于第三边，并且等于第三边的 。4、 直角三角形斜边上的中线等于 。5、 菱形的面积等于 。练习：（1） 菱形的两条对角线分别是

4、6和8，则该菱形的面积是 ，周长是 。（2） 平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，请再添加一个条件 ，使该四边形是矩形（3） 矩形的两条对角线相交所形成的一个夹角为120°，若对角线长为10，则该矩形的面积是 。（4） 平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，AB=4，BC=6，若E是BC的中点，则OE= （5） 直角三角形两直角边分别是5,12，则该直角三角形斜边上的中线是 一次函数1、 函数的表示方法： 、 、 。2、 正比例函数（1） 定义：形如 的函数叫正比例函数。（2） 图像：经过原点 的一条 。（3） 性质： 3、 一次函数（1） 定义：形如 的函数叫一次

5、函数。（2） 图像：经过 和 的一条 。（3） 性质： 4、 待定系数法求函数解析式5、 练习：（1） 直线y=2x-6的图像经过第 象限，y随x的增大而 ，该直线与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，与两条坐标轴围成的三角形面积是 。（2） 若函数y=-3x的图像经过了点（2，a），则a= （3） 请写一个图像经过第一、二、三象限的函数解析式 （4） 求函数自变量的取值范围 （5） 若y=kx+b的图像经过（1，2）和（-1，4），则该函数的解析式是 （6） 函数y=2x+a与x轴的交点坐标是（3，0），则方程2x+a=0的解是 ，不等式2x+a<0的解集是 。（7） 若是一次函

6、数，则m= （8） 将函数y=x-3向上平移4个单位长度所得图像对应的解析式是 （9） 若点在直线y=-x-6上，且，则y1 y2数据的分析1、 加权平均数：2、 中位数：将一组数据 从小到大或从大到小 的顺序排列，如果数据的个数是 奇数 ，则处于 中间位置的数 称为这组数据的中位数；如果数据的个数是 偶数 ，则 中间两个数据的平均数 是这组数据的中位数。3、 众数：一组数据中， 的数据称为这组数据的众数。4、 方差： 方差的意义：方差越大，数据波动越大，越不稳定；方差越小，数据波动越小，越稳定。练习:（1） 某班10位同学的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、61、64、58（单位：kg），则这组数据的平均数