人教版八年级数学上册月考试卷含答案

1、八年级上册数学第一次月考试卷一、单选题（共12题；共36分）1.正十边形的每一个内角的度数为（ ） A.B.C.D.班级:姓名：考号：2.已知正多边形的一个外角等于40，那么这个正多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.93.下列命题两个图形全等，它们的形状相同；两个图形全等，它们的大小相同；面积相等的两个图形全等；周长相等的两个图形全等其中正确的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（ ）。A.45 B.60 C.75 D.855.如图，A

2、BCD，1=45，3=80，则2的度数为（ ）A.30B.35C.40D.456.已知等腰ABC的周长为18 cm，BC8 cm，若ABC与ABC全等，则ABC的腰长等于( ) A.8 cm B.2 cm或8 cm C.5 cm D.8 cm或5 cm7.已知下图中的两个三角形全等，则度数是（ ）A.72B.60C.58D.508.已知如图，OADOBC，且O=70，C=25，则OAD=（ ） A.95B.85C.75D.659.如图，点D，E在ABC的边BC上，ABDACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（ ）A.AC=CDB.BE=CDC.ADE=AEDD.

3、BAE=CAD10.如图所示，在ABC中，AB=8，AC=6，AD是ABC的中线，则ABD与ADC的周长之差为（ ）A.14B.1C.2D.711.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为（ ） A.9cmB.5cmC.6cm或5cmD.5cm或9cm12.如图所示，在ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且 4，则 的值是（ ）A.1B.1.5C.2D.2.5二、填空题（共8题；共24分）13.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是_ 14.如图，1，2，3的大小关系为_15.如图，

4、在一个正方形被分成三十六个面积均为1 的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存在一个点C，使ABC的面积为2，这样的点有_个。16.已知：如图，AB=CD，BC=DA，E，F是AC上两点，且AE=CF，DE=BF，则图中有_对三角形全等17.如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是_18.如图，在ABC中，ABC=50，ACB=80，BP平分ABC，CP平分ACB，则BPC的大小是_度19.如图，B处在A处南偏西50方向，C处在A处的南偏东20方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB=_20.如图， 和 分别是 的内角平分线和外角平分线， 是 的角平分线， 是 的角平分线，

5、是 的角平分线， 是 的角平分线，若 ，则 _三、解答题（共6题；共60分）21.如图，已知：在AFD和CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC求证：AD=BC22.如图所示，BD、CE是ABC的高，且BD=CE求证：ABC是等腰三角形。23.如图，ABE和BCD都是等边三角形，且每个角是60，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由24.已知：如图，在正方形ABCD中，AEBF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF。 25. 如图，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若ABCD，试证明BD平分EF

6、26. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BDCE，AECE，垂足分别为D、E，猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系，并说明理由答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：方法一： ；方法二： 故答案为：D.【分析】方法一：根据内角和公式180(n-2)求出内角和，再求每个内角的度数；方法二：根据外角和为360，求出每个外角的度数，而每个外角与它相邻的内角是互补的，则可求出内角2.【答案】D 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：正多边形的一个外角等于40且外角和为360，这个正多边形的边数为：36040=9.故答案为：D.【分析】根

7、据任何多边形的外角和都为360以及一个外角的度数，从而可得这个正多边形的边数.3.【答案】B 【考点】全等图形 【解析】【解答】两个图形全等，它们的形状相同，正确；两个图形全等，它们的大小相同，正确；面积相等的两个图形全等，错误；周长相等的两个图形全等，错误所以只有2个正确，故答案为：B。【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形强调能够完全重合，对选择项进行验证可得答案4.【答案】C 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：如图，A=45,D=30,ACB=90,ABC=DBE=45,=D+DBE=30+45=75,故答案为:C.【分析】根据三角形内角和得ABC=45，

8、由对顶角相等得DBE=45，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，由此即可得出答案.5.【答案】B 【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：如图，ABCD，1=45，4=1=45，3=80，2=3-4=80-45=35，故答案为：B【分析】根据二直线平行内错角相等得出4=1=45，根据三角形的外角性质，2=3-4即可算出答案。6.【答案】D 【考点】全等三角形的性质，等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：分为两种情况：当BC是底时，ABC的腰长是5cm，ABC与ABC全等，ABC的腰长也是5cm；当BC是腰时，腰长就是8cm，且均能构成三角形，ABC与ABC全等

9、，ABC的腰长也等于8cm，即ABC的腰长为8cm或5cm，故答案为：D【分析】ABC与ABC全等，等腰三角形两边相等，分类讨论，当BC为底，腰都可构成等腰三角形算出腰长7.【答案】D 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】全等三角形对应边相等，对应角相等，由图可知，角是a边和c边的夹角，其在左图对应的角是度数为50的角，即=50。故答案为：D【分析】观察图形，利用全等三角形的性质：对应角相等，注意找对应边所对的角是对应角。8.【答案】B 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：OADOBC， D=C=25，O=70，OAD=1802570=85，故答案为：B【分析】根据全等三角形的

10、性质可得D=C=25，再利用三角形内角和定理可得OAD的度数9.【答案】A 【考点】等式的性质，全等三角形的性质 【解析】【解答】ABDACE，ADB=AEC，BAD=CAE，BD=CD，180-ADB=180-AEC，BAD+DAE=CAE+DAE，BD+DE=CE+DE，即ADE=AED，BAE=CAD，BE=CD，故B、C、D选项成立，故不符合题意；无法证明AC=CD，故A符合题意，故答案为：A.【分析】根据全等三角形的性质得出ADB=AEC，BAD=CAE，BD=CD，根据等式的性质可以得出180-ADB=180-AEC，BAD+DAE=CAE+DAE，BD+DE=CE+DE，即ADE

11、=AED，BAE=CAD，BE=CD，从而得出答案。10.【答案】C 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【解析】【解答】如图，在ABC中，AD是ABC的中线，BD=CDABD的周长=AB+AD+BD，ADC的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD，ABD与ADC的周长之差为：AB-AC=8-6=2故答案为：C【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，则ABD的周长=AB+AD+BD，ADC的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD，则ABD与ADC的周长之差可求解。11.【答案】D 【考点】三角形的角平分线、中线和高，等腰三角形的性质 【解析】【解答】根据题意画出图形，如图所示，设等腰三

12、角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，BD是腰上的中线，AD=DC=x,若AB+AD的长为12，则2x+x=12，解得x=4，则x+y=9，即4+y=9，解得y=5，所以等腰三角形的底边为5；若AB+AD的长为9，则2x+x=9，解得x=3，则x+y=12，即3+y=12，解得y=9，所以等腰三角形的底边为9；故答案为：D.【分析】根据等腰三角形的性质和中线定义，分类讨论即可.12.【答案】A 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【解析】【解答】点D是BC的中点，BD=CD，SABD=SACD= SABC= 4=2，同理，SBDE=SABE= SABD= 2=1，SCDE=SACE= SACD

13、= 2=1，SBCE=SBDE+SCDE=1+1=2，F是CE的中点，SBEF= SBCE= 2=1.故答案为：A【分析】根据中线定义和三角形的面积公式，求出三角形BEF的值.二、填空题13.【答案】三角形的稳定性 【考点】三角形的稳定性 【解析】【解答】解：加上EF后，原图形中具有AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性【分析】根据三角形的稳定性即可求解。14.【答案】123 【考点】三角形的外角性质 【解析】【解答】如图，根据三角形外角性质得：23，14，又2=4，123.【分析】根据三角形外角性质得：23，14，根据对顶角相等得出2=4，故123.15.【答案】

14、5 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】要使得ABC的面积为2,即S=ah,则使得a=2、h=2或者a=4、b=1即可,在图示方格纸中出C点即可.图中标出的5个点均为符合题意的点【分析】根据三角形ABC的面积=底高=2和A、B、C均在格点上可知，底=2时，高=2；底=4时，高=1；反之亦然。16.【答案】3 【考点】全等三角形的判定与性质 【解析】【解答】AB=CD，BC=DA，AC=AC，ADCCBA，DAE=BCF，又AE=CF，AD=BC，ADECBF，同理EDCCBF故有3对三角形全等故填3【分析】根据SSS，可证得ADCCBA，利用全等三角形的性质，可得出DAE=BCF，再利用SA

15、S，可证得ADECBF，同理可证EDCCBF，就可得出答案。17.【答案】SSS 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】根据作图过程可知,OC=OC,OD=OD,CD=CD利用的是三边对应成比例,两三角形全等,即作图原理是SSS故答案为:SSS【分析】根据作图的过程，可知OC=OC，OD=OD，CD=CD，利用的是三边对应成比例,两三角形全等，可得出答案。18.【答案】115 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【解析】【解答】 BP平分ABC,CP平分ACB,故答案为115.【分析】直接根据角平分线平分对应角，三角形内角和为180度进行计算。19.【答案】80 【考点】平行线的性质，三角

16、形内角和定理 【解析】【解答】解：如图所示：由题意得，EAB=50，EAC=20，则BAC=70，BDAE，DBA=EAB=50，又DBC=80，ABC=30，ACB=1807030=80故答案为：80【分析】本题运用平行线的性质可知DBA=EAB=，因为DBC=，所以可知ABC=，再用三角形内角和为，可得ACB的度数.20.【答案】【考点】角的平分线，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：如图BA1 和 CA1 分别是 ABC 的内角平分线和外角平分线ABC=21，ACD=22ACD=22=A+21，2=A1+12（A1+1）=A+21A1=A如图，抽象图形BA2 和 CA2 分别是 ABC

17、 的内角平分线和外角平分线A1BC=23，A1CD=24A1CD=24=A1+23，4=A2+32（A2+3）=A1+23A2=A1=同理可证：A3=A2=，A4=An=A2018=故答案为：【分析】利用角平分线的性质及三角形的外角的性质，寻找规律，得出A1=A，A2=A1 ， A3=A2An=，即可求解。三、解答题21.【答案】解：证明：ADBC，A=C，AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在ADF和CBE中 ，ADFCBE（AAS），AD=BC 【考点】全等三角形的判定与性质 【解析】【分析】由题意用角角边易证ADFCBE求解。22.【答案】证明：BD，CE是ABC的高，CE

18、B=BDC=90，在RtBCE和RtCBD中， ，RtBCERtCBD（HL），ABC=ACB，ABC是等腰三角形 【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定 【解析】【分析】根据垂直的定义得出CEB=BDC=90，然后利用HL判断出RtBCERtCBD，根据全等三角形对应角相等得出ABC=ACB，根据有两个角相等的三角形是等腰三角形得出结论。23.【答案】解：AD=EC证明如下：ABC和BCD都是等边三角形，每个角是60AB=EB，DB=BC，ABE=DBC=60，ABE+EBC=DBC+EBC即ABD=EBC在ABD和EBC中AB=EB ABD=EBC DB=BC ABDEBC（SAS）AD=EC 【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质 【解析】【分析】AD=EC理由如下：根据等边三角形的性质得出AB=EB，DB=BC，ABE=DBC=60，根据等式的性质得出ABD=EBC，然后利用SAS判断出ABDEBC，根据全等三角形对应边相等得出AD=EC。24.【答案】证明 ：正方形ABCDBAF=D=90AEBFAPB=90ABF+BAP=90BAP+DAE=90ABF=DAEAB=ADABFADEAE=BF 【考