钱麟武第三单元备课

1、表三：单 元 教 学 计 划单元教材分析本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学“空间与图形”领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。把两个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的现实意义，又能理解图形放大、缩小的数学含义，还能使解决比例尺的实际问题有更多的思路与方法。全单元编排7道例题、三个练习，分成四段教学。单元教学目标1.使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。2.使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌

2、握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。单元教学重点理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质解比例。单元教学难点理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。单元课时划分图形的放大与缩小       2课时 比例的基本性质       1课时解比例              

3、0; 1课时 认识比例尺           1课时比例尺的应用          1课时 面积的变化           1课时教学准备表四：教 学 设 计 （表一） 课 题图形的放大与缩小1 课 型新授主 备教 师瞿秀芳参 与教 师钱麟武张惠成教学目标1.使学生在具体情境中初步理解图形

4、的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念教具、学具准备教学时数一课时表五：教 学 设 计 （表二）教 学 过 程学生活动参与教师备课一、情境引入情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？揭示课题：长方形

5、的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：图形的放大与缩小）二、探索新知（1）教学例11、认识图形的放大分析题意：出示例1中两幅图片长和宽的数据。图1长是 8 厘米、宽是 5厘米图2长是16厘米、宽是10厘米数据比较：两幅图的长有什么关系？宽呢？把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？2、认识图形的缩小。我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩小。尝试练习：把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？学生观察图片，回

6、答。1数形结合，展示知识的形成和发展过程，2.数形结合，揭示知识的内在和本质联系表五：教 学 设 计 （表二）教 学 过 程学生活动参与教师备课再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？2、探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？3、教学“试一试”师：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？学生例1中两幅图片观察、分析数据（学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。）小组讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，有什么发现？放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。）学生回答（把三角形按2

7、：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。）学生说一说自己是怎么画的。三、练习提高 做“练一练”学生先讨论，学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1。学生练习，在小组里交流，再组织全班交流。学生读题。学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。表五：教 学 设 计 （表二）教 学 过 程学生活动参与教师备课（学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的

8、方法。）小组讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，有什么发现？放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。）学生回答（把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。）学生说一说自己是怎么画的。三、练习提高 做“练一练”学生画图，再展示、交流。学生独立完成，独立画出按2：1的比放大后的三角形。表六：教 学 设 计 （表三）作业布置做练习九第1、2题。板书设计图形的放大与缩小1 课后反思本课设计中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析

9、，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。表四：教 学 设 计 （表一） 课 题图形的放大与缩小2 课 型新授主 备教 师瞿秀芳参 与教 师钱麟武张惠成教学目标1、使学生理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学难点理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教具、学具准备教学时数一课时表五：教 学 设

10、计 （表二）教 学 过 程学生活动参与教师备课一、练习回顾谈话导入1、关于比的知识你还了解哪些？ （初步了解学生的比的知识的一些基本情况）2、化简比：12:4 8:18 3、求下面比的比值：12:4 8:18 5.4.9 4.4:4 学生回忆比的知识学生练习二、主动探索教学例3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？师：你是怎样发现的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起

11、来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6揭示：像这样的式子就叫做比例。（4）尝试练习：你能写出两张照片长与宽的比。学生读题后独立解决。交流，说说你是怎样想的？回忆求比的比值、化简比的方法1. 由此及彼，举一反三。2. 由表及里，举三得一。图形的放大和缩小的含义学生基本都能理解，当我问学生“看到这组数据你想说什么”的时候，学生都能说到点，有个别学生还说到了第二个长方形的面积是第一个长方形的面积的4倍，这是值得表扬的。我也就顺势强调说，放大后长方形的长是原来的2倍，放大后长方形的宽是原来的2倍，但放大后长方形的面积应该是原来的4倍。表五：教 学 设 计 （表二）教 学

12、 过 程学生活动参与教师备课思考：长与宽的比也能组成比例吗？为什么？（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。（5）明晰方法：你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。学生读题后写出每张照片长和宽的比。学生写出比学生观察、比较学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。让学生充分发表意见,在此基础上理解比例的意义学生练习，同桌交流。三、巩固练习明晰概念学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如

13、果是比例，就一定有两个比，且比值相等。表六：教 学 设 计 （表三）作业布置课堂作业练习九第5、6题。板书设计图形的放大与缩小2 课后反思图形的放大和缩小的含义学生基本都能理解，当我问学生“看到这组数据你想说什么”的时候，学生都能说到点，有个别学生还说到了第二个长方形的面积是第一个长方形的面积的4倍，这是值得表扬的。我也就顺势强调说，放大后长方形的长是原来的2倍，放大后长方形的宽是原来的2倍，但放大后长方形的面积应该是原来的4倍。试一试其实大不学生都能完成，但是还是得强调把三角形按指定的比放大或缩小时，关键是确定放大后缩小后三角形直角边的长度。学生画完后，再让学生通过尺量放大前后三角形的斜边，

14、让学生明白对应边的长都是2：1。、表四：教 学 设 计 （表一） 课 题比例的意义和性质1 课 型新授主 备教 师瞿秀芳参 与教 师钱麟武张惠成教学目标1.使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2.理解并掌握比例的基本性质。 3.通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。教学重点理解并掌握比例的基本性质。教学难点探究发现比例的基本性质。教具、学具准备教学时数一课时表五：教 学 设 计 （表二）教 学 过 程学生活动参与教师备课一、复习引新导入新课1、找找比比：（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。 ）3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9 5/

15、8：1/4 7.5：3 2：8 9：27 学生独立完成，重点说说判断过程。 2、今天我们继续研究比例的有关知识。 学生回顾判断两个比能否组成比例的方法二、认识比例探索规律1、认识比例各部分的名称 （1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。（2） 3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。 师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3 ：5 = 18 ：30内项 外项（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？ 出示：3/5=18/30 （4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？ 学生说自己的感性认识。小组

16、讨论。理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。表五：教 学 设 计 （表二）教 学 过 程学生活动参与教师备课2、教学例4 （1）理解题意，写出比例吗？（2）、学生写不同比例：引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。 引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？ （3）、学生探索规律学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。） （4）、写比例，验证规

17、律：是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。 （5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。4、练习：“试一试”判断能否组成比例。出示“36 ：18和05 ：025”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：26 ：18和05 ：025能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？ 学生读题，理解题意、试做、汇报。学生练习：找出比例中

18、的内项和外项 6 ：5 = 36 ：304 ：7 = 21 ：491. 在现实情境中领悟比例的意义，2. 为学生提供充分的探索与交流的空间，3. 让学生感受数学知识的内在联系。表六：教 学 设 计 （表三）作业布置做练习十第1、2题 学生尝试练习后交流讨论板书设计比例的意义和性质1比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3 ：5 = 18 ：30课后反思本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，

19、尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。备表四：教 学 设 计 （表一） 课 题比例的意义和性质2 课 型新授主 备教 师瞿秀芳参 与教 师钱麟武张惠成教学目标1.使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。2.让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。教学重点学会解比例。教学难点掌握解比例的书写格式。教具、学具准备教学时数一课时表五：教 学 设 计 （表二）教 学 过 程学生活动参与教师备课一、练习引入1、小练笔：在（ ）里填上合适的数。 5：4 =（ ）：12 4：（ ）=（ ）

20、：6 2、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。学生回顾比例的基本性质二、探索新知出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？（1）读题审题，理解题意老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例（2）引导分析，写出比例如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）找到依据，变形解答讨论：

21、怎样解比例？根据是什么?思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”学生发表意见。学生读题，理解题意。引导学生根据按比例放大图形，把相关数据组成比例，用未知数X来表示比例中的未知项，列出比例式。表五：教 学 设 计 （表二）教 学 过 程学生活动参与教师备课教师板书：6x13.5×4。 “这变成了什么？”（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。（4）、板书过程，总结思路师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。师问：第一步计算的依据是什么？师生总结解比例的过程。 提问： “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要

22、做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。） （5）、练习提高，再说思路做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。学生读题，分析题意 学生写出含有未知数的比例式学生小组交流，大组汇报学生交流总结思路：在解比例的过程中第一步是关键，是根据比例的基本性质把比例变成方程。下面和以前学习的解方程的方法一样。学生独立练习，小组说明思路。三、巩固练习1、做“练一练”2、做练习十第6、7题。3、做练习十第8题学生先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。学生先独立做，然后再共同订正。1

23、、 精心创设情景，激发学生的学习积极性，2、 把学习的主动权放给学生，让学生在学习过程中主动探究，积极思考，获得解比例的方法。表六：教 学 设 计 （表三）作业布置作业练习九第5、6题板书设计比例的意义和性质2 6x13.5×4。 “这变成了什么？课后反思引导学生根据按比例放大图形，把相关数据组成比例，用未知数X来表示比例中的未知项，列出比例式。在解比例的教学设计上，重点利用旧知的迁移，通过学生主动探索新知与旧知的联系，在比较分析中，把握规律，掌握解比例的方法。表四：教 学 设 计 （表一） 课 题认识比例尺 课 型新授主 备教 师瞿秀芳参 与教 师钱麟武张惠成教学目标1.使学生在具

24、体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。教学难点使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。教具、学具准备教学课件教学时数一课时表五：教 学 设 计 （表二）教 学 过 程学生活动参与教师备课一、设置情境比较引入演示：出示出示一组大小不同的中国地图。师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习

25、这方面的知识。（板书课题：比例尺）学生观察）二、自主探究1、出示例6。师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。）3、比例尺的意义及求比例尺的方法师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。题中草坪平面图的比例尺是多少？师：怎样求一幅图的比例尺？学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。表五：教 学 设 计 （表二）教 学 过 程学生活动参

26、与教师备课图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义。师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。你是怎样理解这幅图的比例尺的？图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。5、认识线段比例尺比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。0 10 20 30米师介绍线段比例尺。问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。学生读题，理解题意，尝试写出两个数量的比。学生交流，明确方法：把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位，写出比后再化简

27、。学生总结：图上距离：实际距离=比例尺学生在小组里说说，再全班交流。学生交流：1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。学生：图上1厘米的距离表示实际距离10米。四、独立练习巩固提高1、做“练一练”第1题。学生提出自己的想法。讨论本课设计结合具体的情境，出示不同地图，引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念，为强化对比例尺的认识，设计中，通过不同形式比例尺的分析比较，以及系列学生自主活动，进一步加深对概念的理解，培养学生分析、概括的能力，进

28、一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。表六：教 学 设 计 （表三）作业布置做“练一练”第2题。 板书设计认识比例尺 图上距离：实际距离=比例尺课后反思本课设计结合具体的情境，出示不同地图，引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念，为强化对比例尺的认识，设计中，通过不同形式比例尺的分析比较，以及系列学生自主活动，进一步加深对概念的理解，培养学生分析、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。表四：教 学 设 计 （表一） 课 题比例尺的应用 课 型新授主 备教 师瞿秀芳参 与教 师钱麟武张惠成教学目标1.使学生在

29、理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2. 使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离教学难点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 教具、学具准备教学课件教学时数一课时表五：教 学 设 计 （表二）教 学 过 程学生活动参与教师备课一、复习旧知引入新课1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？2、什么叫比例尺？求比例尺

30、时要注意哪些问题？学生练习，找出图上距离与实际距离，再写出比例尺。二、理解明确实践运用1、出示例7，明确题意找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。2、分析比例尺1：8000所表示的意义。引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。3、尝试列式根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）4、归纳、选择、教师允许学生按

31、照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。找从图中获得的信息？可以求出什么问题？学生列式，并讲评。独立完成，共同校对。 学生试做。交流讲评，并小结方法。引导学生解决身边的数学问题，激发学生学习兴趣。再有是进一步学生加强对比例尺含义的理解，设计中，引导学生自主分析，利用知识迁移，自主尝试列式解决，有扶到放，能有效培养学生解决问题的策略水平，主动探索问题的方法，以及不断积累解决问题的经验。表五：教 学 设 计 （表二）教 学 过 程学生活动参与教师备课5、练习教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据

32、这样的相等关系列出比例式？学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。学生分析1：8000表示的意义。学生根据自己的思考自己选择合适的方法进行解答后先小组交流算法，再大组交流。学生可能出现的方法：1、5×8000=40000 2、 5×80=4003、 5/X=1/8000图上距离/实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。学生列式 5/X=1/8000并计算。三、尝试练习巩固提高1、做“试一试”。先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生 讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。2、做“练一练”先独立解题，在组织交流3、做练习十一第4题引导学

33、生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。学生独立思考并解答。表六：教 学 设 计 （表三）作业布置做练习十一第5题。板书设计比例尺的应用课后反思引导学生解决身边的数学问题，激发学生学习兴趣。再有是进一步学生加强对比例尺含义的理解，设计中，引导学生自主分析，利用知识迁移，自主尝试列式解决，有扶到放，能有效培养学生解决问题的策略水平，主动探索问题的方法，以及不断积累解决问题的经验。表四：教 学 设 计 （表一） 课 题面积的变化课 型新授主 备教 师瞿秀芳参 与教 师钱麟武张惠成教学目标1.让学生经历“猜测验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实

34、际问题。2.进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教学重点引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n21。并能利用发现的规律解决实际问题。教学难点2使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。教具、学具准备教学课件教学时数一课时表五：教 学 设 计 （表二）教 学 过 程学生活动参与教师备课一、探索长方形面积比与边长比的关系。1、出示52页上的两个长方形。指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。师板书：长：31 宽：312、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是31，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？3、

35、想办法验证一下，看估计得对不对？问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？4、如果大长方形与小长方形对应边的比是41，那么面积比是几比几呢？在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。各自测量，写出比，然后交流。二、探索其它图形的面积与边长比的关系1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？ 2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？（1） 引导学生猜测。（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几学生想办法验证学生交流验证的方法学生回答。积极调动学生学习的积极性，但让学生总结长方形的面积变化规律的时候，“把一个图形按n：1的比放大后，放大后与放大前图形的面积比是n2：1”这句话学生很难表达出来，说的都不是很完整，也就需要教师的总结。但让学生思考如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是什么时，学生就很容易的出结论了。表五：教 学 设 计 （表二）教 学 过 程学生活动参与教师备课在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n21。3、拓展讨论：如果把一个图形按1n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？说明：如果把