二元一次方程组的巧妙解法已抄_第1页
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文档简介

1、谈谈二元一次方程组的简便解法二元一次方程组的应用范围很广，然而它的解法一般比较复杂，容易出错我们要认真研究，细心观察，根据题目特征寻求又快又好的解题方法1.整体代入法整体代入法是用含未知数的表达式代入方程进行消元有些方程组并不一定能直接应用这种解法，不过，我们可以创造条件进行整体代入解析：这道题中的系数较繁，按常规方法去解比较麻烦我们可以先将式有目的地进行变形，再将式中的看成一个整体代入求解由式可得化简，得将代入，得解得，代入可得故方程组的解为2. 换元法换元法就是设出一个辅助未知数，分别用含有这个未知数的代数式表示原方程组中未知数的值，把二元一次方程组转化为一元一次方程组进行求解换元有一定的

2、技巧性有代数式整体换元，还有设比值换元等多种方法，下面举例说明解析：我们可以分别尝试整体换元和设比值换元方法：设，则代入，得解得从而可得方程组的解为方法：设由得，所以由得÷，得解得从而可得3.直接加减法直接加减法有别于课本中的加减消元法，它通过将方程组中的方程相加减后把较繁的题目转化得相对简单解析：若用一般方法去解这个方程组，其复杂程度可想而知，我们采用直接加减法，得，即，得由可得4.消常数项法解析：可将两式消去常数项，直接得到与的关系式，而后代入消元，得，即将代入，得，即从而可得5.相乘保留法解析：去分母时，如果把两数相乘得出结果，不仅数值变大，而且给下面的解题过程带来麻烦，所以有时我们暂时保留相乘的形式由，得由，得，得从而可得6.科学记数法当方程组中出现比较大的数字时，可用科学记数法简写例解方程组解析：这个数比较大，可用科学记数法写成由，可得将代入，得从而可得7.系数化整法若方程组中含有小数系数，一般要将小数系数化为整数，便于运算解析：利用等式的性质，把式变形为利用分子、分母相除，把式变形为，得从而可得8.对称法例解方程组解析：这个方程组是对称方程组，其特点是把某一个方程中的互换即可得到另一个方程由对称性可知，则可得解得9.拆数法例解方程组

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