人教版八年级上册数学导学案：11.3.2多边形的内角和（无答案)

1、11.3.2多边形的内角和 NO.8目标确定的依据：1.课程标准相关要求：了解多边形的定义、内角、外角、等概念；探索并掌握多边形的内角和和外角和。2.教材分析：三角形是最常见的一类几何图形，第11章“三角形”的主要内容就是介绍三角形的一些基本概念和性质，另外也介绍多边形的基本概念和基本性质。3.学情分析：学生在前两个学段已学过三角形的一些知识，对三角形的许多重要性质有所了解，在第三学段又学过线段、角以及相交线、平行线等知识，初步了解了一些简单几何体和平面图形及其基本特征，会进行简单的推理，上述内容是学习本章的基础。学生在七年级已经通过推理证明了一些图形的性质，本章中的许多结论也要通过推理来证明

2、在本章中加强推理能力的培养，可以提高学生已有的思维水平，也为学习全等三角形、等腰三角形、平行四边形等内容打下基础学习目标：1了解多边形的内角、外角等概念2能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算 学习重点：（1）多边形的内角和公式 （2）多边形的外角和公式学习难点：多边形的内角和定理的推导评价任务：通过预习导学，检测目标1的达成。通过合作探究、跟踪训练，检测目标2的达成。学习过程一、复习回顾：1三角形的内角和为_2我们正方形的四个角都等于_°，那么它的内角和为_°，长方形的内角和_ 3.从n边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把n分成了 个三角

3、形。二、预习导学：正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？三、合作探究：知识点一：多边形的内角和定理探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和再画几个四边形，量一量、算一算你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？结论： 。探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180°×_（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为

4、_个三角形，六边形的内角和等于180°×_探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空： 从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180°×_结论：多边形的内角和与边数的关系是 跟踪训练： 1十二边形的内角和是_2一个多边形的内角和等于900°，求它的边数知识点二：多边形的外角和探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？如果把六边形改成n边形（n为不小于3的正整数）同样也可以得到其外角和等于_°即多边形的外角和等于_

5、6;所以多边形的外角和与它的_无关对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360°如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个_，所以多边形的外角和等于_°得出结论： 跟踪训练：1、 七边形的外角和是_；十二边形的外角和是_；三角形的外角和是_。2、 一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_边形。3、 在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的，则这个多边形是_边形。五、当堂检测：1、 一个多边形的每

6、一个外角都等于40°，则它的边数是_；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是_。2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为_。3、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是_。4、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_度。5、 正十边形的一个外角为_4、_边形的内角和与外角和相等6、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_边形7、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。判断题1当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（ ） 2当多边形边数增加时它的外角和也随着增加（ ）3三角形