学习数学离不开做题

1、高一新生如何学好数学一、读好课本,学会研究有些" 自我感觉良好" 的学生,常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的" 水平" ,好高骛远,重" 量" 轻" 质" ,陷入题海,到正规作业或考试中不是演算出错就是中途" 卡壳" 。因此,同学们应从高一开始,增强自己从课本入手进行研究的意识。可以把每条定理、每道例题都当作习题,认真地重证、重解,并适当加些批注,特别是通过对典型例题的讲解分析,最后要抽象出解决这类问题

2、的数学思想和方法,并做好书面的解题后的反思,总结出解题的一般规律和特殊规律,以便推广和灵活运用。另外,学生要尽可能独立解题,因为求解过程,也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程,同时更是一个研究过程。二、记好笔记,注重课堂首先,在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的,听能使注意力集中,要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题,但是光听不记,或光记不听必然顾此失彼,课堂效益低下,因此应适当地有目的性的记好笔记,领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高4 5 分钟课堂效益。其次,要提高数学能力,当然是通过课堂来提高,要充分利用好课堂这块阵地,学习数学

3、的过程是活的,老师教学的对象也是活的,都在随着教学过程的发展而变化,尤其是当老师注重能力教学的时候,教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的,无论是形成一个概念,掌握一条法则,会做一个习题,都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学,理解所学内容在教材中的地位,弄清与前后知识的联系等,只有把握住教材,才能掌握学习的主动。再次,如果数学课没有一定的速度,那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度,训练不出思维的敏捷性,是培养不出数学能力的,这就要求在数学学习中一定要有节奏,这样久而久之,思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。最后,在数学课堂中,老师一般少不了提问与

4、板演,有时还伴随着问题讨论,因此可以听到许多的信息,这些问题是很有价值的。对于那些典型问题,带有普遍性的问题都必须及时解决,不能把问题的结症遗留下来,甚至沉淀下来,有价值的问题要及时抓住,遗留问题要有针对性地补,注重实效。三、做好作业,讲究规范在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁,培养一种美感,还要有条理,这是培养逻辑能力的一条有效途径,必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率,应该十分钟完成的作业,不拖到半小时完成,疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中,这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主

5、动抓起,无论从年龄增长的心理特征上讲,还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。四、写好总结,把握规律一个人不断接受新知识,不断遭遇挫折产生疑问,不断地总结,才有不断地提高。" 不会总结的同学,他的能力就不会提高,挫折经验是成功的基石。" 自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律,目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流,逐步总结出一般性的学习步骤,它包括:制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面,简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业和一个步骤(复习总结。每一个环节都有较

6、深刻的内容,带有较强的目的性、针对性,要落实到位。坚持“两先两后一小结”(先预习后听课,先复习后做作业,写好每个单元的总结的学习习惯。五、练好悟性,提升能力学习要注重反思,练好悟性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵外延,分析重点难点,突出思想方法,而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是忙于赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。数学学科担负着培养运算能力、逻辑

7、思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任,它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性,对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。数学内容的巨变和学习方法的落后,在学习高中数学的过程中,肯定会遇到不少困难和问题,同学们要有克服困难的勇气和信心,胜不骄,败不馁,千万不能让问题堆积如山,形成恶性循环,而是要在老师的引导下,寻求解决问题的办法,培养分析问题,解决问题的能力,这就是最好的悟性。总之,同学们要养成良好的学习习惯,勤奋的学习态度,科学的学习方法,充分发挥自身的主体作用,不仅学会,而且会学,只有这样,才能达到事半功倍,进一步学好数学。

8、学习数学离不开做题,但学习数学不是为了做题。做数学题并非越多越好,而贵在做得精彩!老师讲完一节课后都要留适量的作业,其作用有三:一是巩固当天所学相关的知识点,二是考察学生对各知识点的理解与掌握情况,三是培养学生严谨有序的作风。由于作业有一定的针对性,所以我们写作业前要回顾当天所学的知识点、题目类型、解题方法与技巧。做题的关键是分析题,我们要有一个正确的分析方法。这里给同学们介绍“两边夹分析法”,就是从题目的已知与结论两方面分头分析。一方面先从结论分析,看这个题是让我们求什么的?属于哪个题型?要思考做这个类型的题目有多少种方法,每一种方法又需具备什么条件与背景;另一方面是从已知条件分析,要查看共

9、有几个已知条件,每个已知条件能为我们提供什么信息,分析各条件间的联系,判断各条件能为我们创造什么样的解题背景。接下来要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息,如果是,这题的思路就打通了。如果不是,要看已知与结论还有多大的差别,十分另有隐情,能否通过各已知条件推导出所隐含的条件,这样已知信息与所需信息就沟通了。“两边夹分析法”归结为一句话就是“由结论想方法,由已知想性质”。要熟练使用“两边夹分析法”,要求我们平时在学习中,一方面要熟练掌握每一个知识点,同时还要针对某一题型积累它的各种解题方法。这样我们在分析问题时犹如探囊取物,游刃有余。如果一道题做好了,我们的思考不应该停止,还要让我们

10、的思维再上一个台阶。可以做以下几点尝试:此题用本节课的知识点能做,能否用其他章节的知识(或工具来处理。比如一个不等式问题,能否用函数方法做,能否用向量方法做,能否用三角方法做,能否用平面几何方法做,能否用解析几何方法做等。这样不仅能一题多解,也使不同章节的知识得到联系。思考此题的已知条件能否减少,能否改变,这样结论将有何变化,解题方法将有何变化?思考此题的结论能否改变问法,解题方法将有何变化?思考能否把已知与结论交换位置,用逆向思维的方式构造一个新题目,这题能否可解,解法如何?你若能做了上述思考,那么对训练你的思维能力大有益处。最后要嘱咐大家的是,做题步骤要完整,推理要严密,作图要准确。要养成

11、这样的好习惯,才可能在考试中取得更多的“步骤分”。一份测试题能探测我们对知识的掌握情况,但更重要的作用是我们从这张试卷上得到收益。当老师把试卷评讲之后,我们如何去吸收试卷给我们的功效呢?第一,我们先对试卷各题进行分类:答对的题、会做但没得分的题、不会做的题。对于“会做但没得分的题”要分析原因,是因为马虎,演算错误,或是书写格式不正确,要从中吸取教训(这个教训是惨重的,令人惋惜!。对于“不会做的题”也要分析原因,是因为知识点不懂而不会做,或是方法技巧不知而不会,通过老师评讲,使我们进一步巩固相关知识点或学会相关题型的解法与技巧。第二,要做好笔记。把本试卷中比较有特色的题目记下来,或反映一个知识点

12、的特殊用法,或反映某种题型的解法,或反映一个绝妙的技巧。记录的过程也是你对知识的消化与吸收过程。也便于以后复习巩固。第三,还要使我们的思维再上一个台阶改编试题。你对于试卷中比较得心应手的题目,可以试着改变它。改编试题可有下列方法:把已知条件改变或减弱,看结论有什么变化,解法有什么变化;改变结论的问法。如:把一个确定的结论改造成一个开放性或探索性的结论;把某个已知条件用另一种知识体系给出,从而增加不同知识间的综合程度;把结论做已知,求解某个已知条件。即由“执因索果”改编成“执果索因”;把一个特殊的定性问题,推广到一般性问题。高中数学学习中的问题及对策数学是衡量一个人能力的重要学科,它在高考中是各

13、类考生必考的三大学科之一,同学们从小学到高中都要投入大量的时间与精力来学习这门学科.然而许多在小学、初中数学成绩优秀的同学,进入高中阶段,第一个跟头就栽在数学上,以致于使数学由初中时的强科变为高中的弱科,这种现象目前是比较普遍的,应当引起足够的重视.当然造成这种现象的原因是多方面的,本文仅从同学们的学习状态方面浅谈如下.通过对初中数学成绩较好到高中成为弱科的学生的学习状态调查表明,造成成绩下降的原因主要有以下几个方面:1.学习不主动,没有自觉性许多同学进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习主动权.表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了

14、解,上课忙于记笔记,没听出“门道”,没有真正理解所学内容.2.没有养成良好的学习习惯,学习不得法老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法.而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题却有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶着做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背.也有的同学晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微.一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,

15、但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高鹜远,重“量”轻“质”,陷入题海,到正规作业或考试时不是演算出错就是中途“卡壳”.高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握其基础知识与技能,为进一步学习作好准备.高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.有的内容还是高、初中教材都不讲的脱节内容,如不采取补救措施进行突破,有的同学就会难于扎实掌握.高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学习效率,才能变被动为主动.针对同学们学习中出现的上述情况,应当采取以加强学法指导为主,化解难点为辅的对策:良好的学习习惯包括制定计划、课前自学

16、、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面.2.要持之以恒,三年如一日的勤奋学习学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程,决非一朝一夕可以完成,不能急躁,贪多求快,囫囵吞枣,甚至想靠几天“冲刺”一蹴而就,更不能遇到挫折就一蹶不振或者取得一点成绩便洋洋自得,要三年如一日地勤奋努力.3.要结合自身特点,寻找最佳学习方法学习数学除遵循四个环节(预习、上课、整理、作业和一个步骤(复习总结外,学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,埋头做题不总结积累不行,对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法.4.加强练习,化解难点对于难点, 应当通过

17、纠错,变式练习,一题多变,一题多解的方式,反复巩固、练习,以达到灵活掌握、运用知识的目的.临近章末,同学们要进行紧张的阶段复习.面对那么多的知识点,有的被遗忘、有的较陌生、有的不会用,不知该从何处着手.为提高复习效律,特总结出数学阶段复习“五步曲”粗、细、精、练、测.希望对同学们更好的复习迎考有所帮助.阶段复习五步曲一、粗就是整体看课本.俗话说:站得高,望得远.通过整体看书,使所学知识系统化、网络化、思路更清晰.因为任何学科都是由很多知识点(每节的知识组成知识线(每章的知识,再由知识线交织成知识网(全书的知识系统.而我们在学习知识时都是分知识块进行的,各知识块之间的联系当时不会引起重视,从而出

18、现断层.通过整体看书把所学知识点有机地串在一起,构成一个完整的知识系统,这样的知识才是最有价值的.正如组装一辆自行车,一堆零部件是跑不起来的,只有把这些零部件有机地组装在一起,成为一辆完整的车子,零部件就有了其实用价值,才能有效地发挥它的作用.把各知识点串联起来的常用形式有:示意图、模式图、简化图、比较表、简表等.二、细就是细读课本,要结合课堂笔记和作业本,带着问题认真阅读教材,边阅读边思考.可思考:哪些知识理解了,哪些还不太理解;哪些记清楚了,哪些还模糊不清;概念是怎样提炼出来的,定理、公式是怎样推导出来的,它的内涵和外延各是什么,应用范围有多大,反应了哪些数量关系等.可勾画:需掌握的重点内容,定义中的重点字词,重要或易漏的条件,重要结论,典型解法,对自己来说薄弱的知识,易错点等.也可摘录到卡片或易错本上,以便引起自己的注意,加深印象.通过细读,我们对知识的理解可由浅入深、由生到熟、由孤立到整体把握、由不联贯到联贯、由不会用到会用.使自己对所学知识有更深一层的认识和掌握.三、精就是对细读过程中发现的重点内容、重要结论、典型解法