双目视觉测量系统误差分析与控制_图文

1、分类号：密级：公开单位代码：学号：东岁，辱硕士学位论文论文题目：双目视觉测量系统误差分析与控制肿州枷！作者姓名学院名称，；呓盂叠拯让篡扭辩掌皇拉本堂院让篁扭应用技盎扬强薮授专业名称指导教师合作导师年月日一彳，叮啊叮？一，彘餐慕峨盏溢出点避烬；扯堂：盎辩黪；槲艇：蕊辫氧一智蒿毫辩矗。盎篇。筏原创性声明和关于论文使用授权的说明原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者

2、签名：皇叠塑日期：卫厶：生！关于学位论文使用授权的声明本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。（保密论文在解密后应遵守此规定）论文作者签名；诬导师签名偿日期：翟兰：兰乡蘸茹；罅辞毒茹鞫赫两黛蝉面碥子商：荔：毫垂毒蕊漆潦赫警高磷搿紊蓄霉爹警辫叶一铺帮掣热端笪镙紫鹤黉蕃灞堂童奎耋丝圭耋堡尘圣目景摘要第章绪论取目视觉研究的背景和意义研究现状及本文所做的贡献研宄现状本文所做贡献章节安

3、排，第章误差模型中的积目视觉原理第！奎奎兰至；！：兰堡兰圣图像噪声误差生奎查兰竺圭兰堡耋圣酬如出舭日山东大学硕士学位论文母生童查兰竺圭兰堡鎏圣摘要在计算机视觉领域，如何利用两张照片恢复照片上的三维信息占有重要地位。这种利用计算机技术模仿人类视觉的技术被称为双目视觉技术双目视觉技术在机器人技术目标物体的自动跟踪事故现场场景恢复以及三维重建过程中被得到广泛应用。人类的大脑用两只眼睛获取图像，图像经过大脑加工在大脑中形成物体的三维信息。双目视觉利用两个摄像头模仿人的两只眼睛两个摄像头获取两幅或者更多张同一场景的照片，在计算机中根据双日视觉理论还原出场景的三维信息。基于几何理论的双目视觉体系的基本理论

4、是针孔模型，从针孔模型理论中发现仅仅从一副图像上是无法确定场景中物体的三维信息的。只有存在两个不同的空间某点的成像点，才可以计算出空间中某点的深度信息（按照顾目视觉理论，计算出空问中某点的深度信息就能计算出某点的三维坐标）。这种利用空间中某点的两个或者多个成像点恢复点的空间深度信息的方法叫做立体视觉方法，而立体视觉的过程就称为三维重建。三维重建包含很多工作其中包含图像获取特征点匹配。摄像机标定等工作，每一步骤都对三维重建产生深刻的影响。三维重建技术在理论上日臻趋于成熟但是在实际应用中总是由于会出现匹配误差，标定误差的原因导致重建结果误差较大。因此，在实际应用中控制三维重建过程中的每个步骤中的误

5、差是关键。本文对基于积目视觉的三维测量系统进行了讨论，着重分析了三维测量系统中误差产生的原因以及误差与三维测量中各个变量之问的关系。在双目视觉测量系统中，测量误差对测量结果影响很大。误差一般分为两类一类是由标定产生的误差，一类是在测量过程中产生的误差。本文假定标定的结果准确主要讨论在实际三维测量过程中。影响测量结果精度的因素以及各个因素对精度的影响程度。根据世界坐标系中的点在上的投影点和理想值之间的偏差，在理论上分析了焦距、摄像机基线距离、摄像机光轴夹角以及被测物体到摄像机的深度与测量误差之间的关系，并在实验中验证了系统参数对测量结果精度的影响。本文的研究目的旨在实际应用中指导用户如何设置相机

6、才能减少误差，使得测量的结果满足所需的精度需求。山东大学硕士学位论文实验的数据表明，在实际的三维测量中，误差的分布和本文建立的误差模型基本吻台，因此用本文建立的误差模型可以有效控制测量误差。标定中的误差在本文并没有重点讨论，如何减少标定过程中的误差是将来研究的重点。关键词：双目视觉；三维重建；误差控制坐薹銮兰堡！兰堡丝兰，妇，仃，五肌，豫】，￥，越，（）嚣，曲山东大学硕士学位论文洲硒飓，够：，洲，协，笛，吼丌加玎，）：；生童奎耋堡圭耋堡丝圣第章绪论双目视觉研究的背景和意义在计算机视觉领域，如何从照片获取照片取景所在的场景的三维信息具有十分重要的意义。人的眼睛是人类心灵的窗户通过眼精人类可以分辨

7、物体，估算距离与其他人类进行情感交流。人类的眼睛看到某一景物后在太脑中立刻可以形成景物的三维图像。人看景物这个过程可以分解为咀下各个步骤：首先景物在人眼睛的视网膜上成像；第二步，在视网膜上成的像被解析成信号发送到人脑；第三步，人脑加工由眼睛发送来的信号在大脑中形成景物的三维信息。人类视觉系统在看似简单的“看”这一行为上其实综合了许多步骤，看的这个过程其实是一个描述景物与理解景物的过程。用计算机视觉领域的语言表达描述和理解景物的过程，可以将描述与理解分为三个层次：提取图像特征与分割图像阶段：对物体进行几何建模与图像特征表达；对景物进行知识描述。而用人工再现这一过程无疑具有重大意义。计算机视觉技术

8、为解决人工模拟人眼“看”景物的这个过程应运而生，计算机视觉技术利用计算机成像设各模拟人的睢睛用计算机模拟人的大脑。计算机将从计算机成像设备获得的图像加工计算，恢复成像设备所拍摄的景物的三维信息。计算机视觉理论是研宄用计算机模拟人的视觉的理论，理论的目标是利用二维图像恢复景物的三维几何信息。景物的三维几何信息包括很多如：形状，位置，姿态等等。支撑计算机与计算机成像设备进行三维重建的双目视觉技术主要基于数学物理等基础学科，例如，几何映射学刚体运动学概率论等基本理论。在这些学科的基础上，又发展出了图像处理，人工智能等计算机视觉方面的理论和技术。计算机视觉技术的发展并非一蹴而就，其发展经历了一定的历程

9、。计算机视觉技术的发展始于世纪年代，那时计算机视觉方面的研究主要基于模式识别技术：到了世纪年代，主要利用空问几何和物理基本理论对视觉拄术进行研究。而世纪年代以后，随着人工智能以及机器人技术的发展，计算机视觉理论迎来了它高峰，这个时期引入了许多新的理论和技术，如山东大学硕士学位论文主动视觉理论融合技术等。而迄今为止最为成熟最为完善的计算机视觉技术成果当属基于计算机视觉框架的理论，的计算机视觉框架主要基于几何方法。盯框架理论的基础是摄像机成像的针孔模型，根据针孔模型可知，景物点，针孔，像点是共线的。如果针孔固定，那么根据针孔模型可知，像点一定在景物与针孔的连线的延长线上，因此，这条线上的每个成像点

10、都相同。根据这一理论。用单幅照片是不可以获得像点到针孔的深度的。如果存在另外一个像点，这个像点不在前一个景物与针孔的延长线上，利用两个像点则可以获得景物点到针孔的深度。在框架下，最少只需要两幅照片便可以恢复景物点的深度信息，根据双目枧觉理论，获得了景物点的深度信息便可获得景物点的三维信息，这点我们将在以后的章节中详细讨论。取目视觉理论主要包含两个部分，首先是摄像机的标定摄像机标定的过程其实就是一个对摄像机的内部性质进行确定的过程，目前较为常用的标定方法有的块标定，张正友的平面模板标定法。另一个部分主要是对对从图像获取设备获得的图像进行处理的过程，这个过程主要包含图像切割边缘检测，以及图像上对应

11、点的匹配等过程。目前，计算机的双目视觉理论已经较为成熟。虽然计算机双目视觉理论已经较为成熟。但是在实际应用中，计算机视觉系统的发展遭遇许多困难和瓶颈。如匹配算法不够精简导致在实时应用中达不到规定的时间要求。又如图像分割不稳定，导致前后对景物的理解不一致。又如实际应用中误差问题在各个步骤中的误差会导致最后重建的误差与想象的误差差距较大。这些都是在实际应用中碰到的目前较为棘手的问题，在今后的研究当中，这些问题将是研究的热点。积目视觉理论技术在实际应用中有着较高的实用价值，虽然目前有着这样或者那样的困难但是双目视觉技术一直在向前发展，而且在实际应用中已经逐步得到应用。机器人导航技术是其中一个推进双曰

12、视觉技术向前发展的关键因素，借助双目视觉技术，机器人可以进行各种危险的挖掘，核查任务以及监视跟踪业务。在工业领域，可以利用双目视觉技术识别定位一些颜色形状差异较大的零件，从而将他们分离出来。而在公共安全领域。飙目视觉技术可以被用来进行事故现场场景重现咀及责任判定。因此，基于艰目视觉的三维重建技术越来越步入成熟当查銮兰堡圭兰垒笙兰阶段并且越来越实用。因此，对双目视觉的研究在不久的将来会影响到我们生活的方方面面。研究现状在计算机领域计算机视觉的发展十分迅速，并且在实际生活中已经得到广泛应用。作为一门新兴学科计算机视觉自从用计算机程序提取数字图像中的三维图形结构开始，已经得到了长足的发展。麻省理工学

13、院的开创了视觉理论框架【，理论框架涵盖了人工智能，神经科学，模式识别，图像分割等一系列的科研成果的视觉理论框架揭示了用二维图像恢复景物的三维形态信息的基本方法。虽然存在一些不足，但是迄今为止，视觉理论仍然是一个相对较为完善的理论，并且在视觉框架的基础上，研究人员提出了大量的方法。文献【】【】将计算机视觉的处理方法分成三个层次，分别为：低级处理：对数字图像的基本元素“像素。进行处理，处理过程中，提取图像中的点、边缘、线条以及边界等基本的几何元素。在低级处理中，把图像只是看成图像特征的集合，此时图像的表达方式也被称为图像的基元表达。中级处理：将对像素的处理转换为符号（涉及到表示）进行处理。中级处理

14、中，用输入的图像以及基元信息恢复图像所在场景的部分深度，法向量等信息。中级处理恢复了图像的部分深度信息中级处理得到的结果亦被称为维表达。高级处理：将图像中的信息转化为知识表示模型，并在三维空间中对信息进行推理、规划。高级处理中将输入的图像，基元信息，以及维信息用来恢复图像的三维信息。经过高级处理的图像信息亦被称作三维表达。山东大学硕士学位论文双目立体图像对是双目视觉的基础，获取立体图像对的方式有很多。图像获取的场台决定了图像获取的方式即，不同的应用决定了立体图像对的获取方式。标定可以看成是三维重建的逆过程，利用周围的已知的条件来确定双目视觉系统的参数信息。文献【即【】对目前较为常用的计算机标定

15、方法进行了描述，其中较为常用的标定方法都是基于线性变换这种方法需要预先知道标定物的三维坐标信息。另一种较为常用的标定方法是基于本质矩阵的标定方法”“这种方法不需要知道标定物体的三维坐标信息。文献将摄像机的标定结果分类为摄像机的参数包括内部参数和外部参数，摄像机的内部参数表示了摄像机的光学特性，摄像机的外部参数表示了摄像机的空间几何特性。文献【】按照计算量和计算精度将标定方法分成三类（）非线性优化法；非线性优化法的特性是计算量比较大，但是可以获得较高精度的结果，经典的标定方法大多属于此类。解析法：解析法将非线性优化法的计算过程简化，但是相对的解析法的精度难以得到保障。（两步法：两步法是对非线性优

16、化法和解析法的折中，一方面保障了标定结果的精度，另一方面简化的计算量，文献，习【】中的标定方法均属于此类。文献【】按照参数将标定方法分为两类显参数法：此类方法在标定时必须给出摄像机的参数，如像心焦距，摄像机位置等。隐参数法：有时在实际应用中并不需要摄像机的物理几何参数，如文献【】将图像分解成许多小方块并且假设畸变在小范围内是齐次的，这样不需要显示第蛤出摄像机物理几何参数也能计算出摄像机的参数。传统的标定方法虽然标定的结果比较精确，但是需耍参照物并且标定过程比较繁琐，并且不适用于不能放置标定参照物的场合。为了解决传统标定方法的矛盾。文献【】，】提出了基于某种运动的标定方法，如平移或者饶着某些参照

17、物旋转，这种方法也能有效计算出摄像机的参数，但是当应用场台不允许摄像机运动时，这种方法便遇到瓶颈。为了解决摄像机标定的以上矛盾，文献】，【】山东大学硕士学位论文提出了自标定的概念自标定允许计算机的放置为任意情形，文献【】证明了同一场景不同视角的两幅照片存在如方程的二次约束，通过求解，方程可以得摄像机的参数。由于直接求解方程比较困难，文献提出了逐步分层思想，所谓逐步分层即首先对多幅图像做摄影重建，然后再做仿射标定和欧氏标定。由于在实际应用中摄像机的参数并不是固定不变的，因此文献【，【】提出了可变参数的自标定方法，并且证明了摄像机的内参数之间自身存在约束，与外场景无关。在三维重建过程中，对所获得的

18、图像进行处理是必不可少的步骤，其中图像分割在提取图像中的基本信息作用尤为重要文献给出了图像分割概念以及基本算法。图像匹配是三维重建过程中的关键，图像匹配的目的是拽出一幅图像中的点在另外一幅图像中所对应的点的坐标，匹配的精准程度对三维重建的结果影响极大。文献提出了一种基于色彩分割的自适应最大化的可靠的相对较为精准的立体匹配算法，算法有较高的鲁棒性。文献【】提出了一种基于局部区域内以颜色相异和几何性质接近作为权重的局部匹配算法算法适应性较高。在双目视觉测量系统中。如何利用现场拍摄的照片准确计算出现场物体的三维形态信息一直是人们的研究的热点。随着双目视觉测量系统理论的不断成熟，提高双目视觉测量系统测

19、量精度在实际应用中越来越有重要意义。在实际测量中，标定误差、匹配误差、摄像机像素定位误差卧及摄像机光学系统引起的误差均会对测量精度产生影响。等人分析了非线性摄像机模型下标定中误差的来源矧。文献口】分析了双目视觉系统的匹配误差以及匹配误差对三维重建结果精度的影响。文献口】，【】，【】描述了由相机的数字空间量化效应引起的像素定位误差在三维重建过程中误差的传播过程。文献阐述了由于摄像机光学系统设计和加工存在误差使得获取图像时包含了各种几何变形。陈泽志等研宄了相机光学系统产生的四种非线性误差，并且给出了计算机测量系统中的误差模型”。文献口】分析了系统结构参数对测量结果的影响在理论上对两光轴夹角、基线距

20、离与测量结果坐标精度之间的关系进行了分析。文献【】分析了标定误差在计算坐标的过程中的影响与扩散。余桐等提出了一种用于交通事故现场快速处理的现场痕迹摄影测量方法例。呼艳等提出了一种亚像素精度的立体匹配方法，亚像素精度的立体匹配算法能有效提高三维重建精度。等人提出了一种解决多相机极线约束不匹配问题的纠正误差算法纠正误差比重投影误差算法更能有效降低同一场景中多相机标定结果的误差螂。等提出了一种利用三维场景中三维元素的时序信息重建三维场景，这种方法比传统的三维重建算法有更好的精度和更快的运算速度。本文所做贡献在中的各种算法对提高三维重建的精度做出了卓有成效的贡献，但是鲜有算法用来解决在实际测量中如何设

21、置摄像机以提高三维重建的精度所谓设要对图像对的立体匹配以及图像分割的基本概念和基本算法做了介绍。第三章主要对双目视觉中引起误差的来源做了分析和介绍。双目视觉中，误差的主要来源为标定过程中产生的误差和三维重建过程中产生的误差，本章共分为两节，第一节介绍标定过程中产生的误差，如模型误差图像噪声误差例。第二节主要介绍三维重建过程中产生的误差：主要是匹配引起的误差。第四章主要介绍了一种新的分析基于积目视觉的三维重建的误差控制模型。本节主要分为四节。第一节主要通过双且视觉的基本模型建立了一种新的分析在三维重建过程中的误差控制模型；第二节主要对新建立的控制模型进行理论上的分析，并且给出了实际应用中控制三维

22、重建的误差的理论依据：第三节主要用实验验证了第二节得出的结论实验表明所建立的误差控制理论在应用中完全可行。第四节给出了误差控制模型的相关综台评价。第五章给出了本论文的结论，对上述误差模型给出了总体评价对以后的工作方向进行了展望。生童查兰堡圭兰竺丝兰山东大学硕士学位论文重建的过程中，会将以像素为单位的图像坐标转化为以毫米或者其他连续性计数的单位如果应用的场合比较严格的话，转化的过程中由于像素的单位只能是整数，会产生像素级别的误差。圉图像坐标磊摄像机坐标系在进行重建的过程中，景物通常以摄像机作为参考系，这样摄像机的光心就成了摄像机坐标系的原点，因为摄像机在英文中为单词，因此通常将摄像机坐标系称为坐

23、标系，摄像机的横轴和竖轴同图像坐标系的横轴和竖。轴平行与图像坐标系不同的是，摄像机坐标系是个三维坐标系。摄像机坐标系的第三个轴乏垂直于置，表示的平面如图所示为图像坐标系和摄像机坐标系之间的关系，其中点为景物点在图像坐标系上成的像。在进行建立误差控制模型时，主要是分析摄像机坐标系因此有必要对摄像机坐标系进行深入理解。山东大学硕士学位论文图摄像机坐标蕞些圣奎兰堡圭兰堡丝兰小孔成傅原理图小孔成像原理小孔成像是基于光学几何成像的一种理想化模型，如图所示用。表示摄像机的光心，表示成像平面的中心，即图像坐标系的原点。直线印表示摄像机的成像平面，即摄像机的靶面，直线，表示垂直于成像平面的光轴。设点为平面空间

24、中的一点，为，点在直线，上的垂点。是空间点在成像平面上所成的像，设，表示摄像机的焦距表示空问点点到摄像机光心的深度。设：为，为空阃点在成像平面上所成的坐标。为，表示以。为原点的摄像机坐标系中的坐标。则由小孔成像原理有：，寺÷（）由式（）可知摄像机的焦距同空间点到摄像机光心的距离的比值与空间点所成的像的坐标同空间点的实际坐标成正比。误差模型也是基于小孔成像原理，在小孔成像的基础上我们会建立像点的偏移模型，在第四章我们会对此做详细介绍。双目视觉的摄像机模型由于双目视觉是利用摄像机模拟人的两只眼睛，因此双目视觉的基本模型以小孔成像为基本原理，用两个摄像机来表示空间点在两个摄像机上的成像关系

25、如图所示。圈取目视觉的摄像机模型如图所示，点为空间中任意一点，、凸是两个摄像机。与。撒”是两个照摄像机的成像平面所在的图像坐标系。蜀与；是两个摄像机所在的摄像机坐标系。，、是点空间在两个成像平面上所成的像点。局是世界坐标系，这个坐标系的原点可以根据应用需要指定。设点在世界坐标系中的坐标为“，帕，像点，、在图像坐标系中的坐标为（蛳，）、（埘：，咐。点在摄像机、所在的摄像机坐标系中的坐标分别为一，）、？石，曲。两个图像的内极点、在各自的图像坐标系中的坐标为（一，）、（，们。设数字图像中每一个像素在图像坐标系中的方向与方向上的物理尺寸为以、。摄像机、所在的摄像机坐标系相对于世界坐标系的旋转矩阵和平移

26、向量分别为；凡。“；岛，其中，、马为×的正交单位旋转矩阵，幻为×的平移向量。摄像机的焦距为，则，摄像机在图像坐标系中方向和方向的像素长度分表为和，点在摄像机、上的投影公式分别如下：坐童奎兰竺圭兰堡兰圣“料讲以儿：（）乏考咭：廿。（）其中，旋转矩阵表示空间点在摄像机坐标系中的坐标在向世界坐标系中的坐标转换的过程申，坐标系需要转动的角度，而平移向量表示空间点在变换的过程中需要平移的距离。式（），（）在联立后，便可解出空间点的空问坐标信息。误差模型中的坐标误差基于双日视觉原理，因此对双目视觉原理的深入理解有利于挖掘出双目视觉系统中的更多误差。标定是双目视觉中盼重要一环，标定结果的

27、精确与否对三维重建的结果影响很大。更快速更准确的标定方法一直是研究人员孜孜追求的目标。如式（），（），三维重建的过程就是求解世界坐标的过程而摄像机标定则是三维重建的逆过程，假设世界坐标己知，此时我们需要根据已知的世界坐标求解出方程中的也，等参数以度旋转矩阵和平移向量。其中以，等参数被称为内部参数，内部参数表征摄像机的本身性质。和被称为外部参数，外部参数表征了图像和摄像机之间的关系。传统的摄像机标定法可以分为三类：线性摄像机标定法、非线性优化法、以及两步法。传统标定方法的优点是需要标定块标定过程较为复杂，但是标定的结果精度较高。线性摄弹机标定法线性摄像机标定基于小孔成像模型，优点是无需选代计算速

28、度快，但是这山东大学硕士学位论文种方法在标定过程中没有考虑到各种畸变对模型的影响，标定的结果精度也曼到影响。（）透视变换法透视变换法基于小孔成像模型，将式（）或者（）中的等号右边前两项台并，可以得到如式（）：一川¨卦儿（些奎奎童堡圭兰堡篁塞非线性优化摄像机标定法线性标定法在标定的过程中只是在小孔成像基础上的理想化模型并投有考虑到镜头的畸变，线性标定法在视野较为窄的应用内精度还可以接受，但是在视野较大的广角镜头中镜头畸变较大，此时小孔成像模型并不完全适应，需要在小孔成像模型的基础上考虑到畸变。在线性标定法的基础上引入畸变因素，这便是非线性优化法。非线性优化法在线性优化法的基础上引入了畸

29、变因素并且非线性优化法引入了更多的未知数，因此非线性优化法没有固定的某个形式，非线性优化法是个模型系。非线性优化法的结果越准确，所需要的计算代价就越高。非线性优化法考虑到了摄像机成像过程中的各方面因紊，因为考虑了各方面的因素也因此带来了问题，如非线性优化法的标定结果取决于摄像机给定的初始值，如果初始值选择不当则标定的结果的精确度会打折扣。并且在摄像机镜头畸变较大的情况下，优化过程可能会产生不稳定因索。由于需要优化，所以非线性优化标定法比较费时，对实时响应比较不及时。非线性优化摄像机标定算法在摄像机周定的场合有较好的标定精度但是当镜头为广角而且摄像机要实时运动的场台，精度会打折扣。非线性优化摄像

30、机标定算法基于直接线性变换，其图像坐标与空间点的变换关系如式（）：十：¨；：¨：兰！丝，！生丝！§坐§！竺。工，鸩：，地社十。十其中，屯，疋称为优化标定算法的畸变误差，（，计为优化后的理想的景物成像点，式（）称为非线性优化算法模型，对此模型研宄的重点也在确定吒，的值上。因此确定芪，最的值的选择对非线性优化算法的影响尤为重要。通常，我们对非线性问题求解往往用近似线性的算法进行求解，将非线性转化为线性问题的选代，然后运次逼近求解结果。而近似线性算法的求解结果往往决定于给定的初始值，一个较好的初始值往往能得到一个比较好的结果，反之则会得到一个误生耋奎兰至圭兰墨

31、鲨兰差较大的结果。而且在求解的过程中迭代的顺序和步骤比较重要，不当的顺序和步骤可能会造成无意义的结果。如下的一个次多项式，现在空间中有一组数据点，兄，五】（，），其中要求构造一个多项式曲线逼近给定的数据点。山东大学硕士学位论文一般情况下所构造的曲线想尽量逼近给定的数据点。常用的方法有，绝对值开方之和最小和平方和最小方法。而最小平方和比绝对值开方之和更能放大数据点和曲线之间的距离，所以，正常情况下，使用平方和最小方法来逼近曲线。平方和最小法的数学表示如下：，（）一正使，到达最小的方法，称为最小二乘逼近其中（）埘（）一瓦山埘（）一瓦（）月止确（）一若使达到最小则正，均要达到最小。为此必须使下列偏导

32、数为零竽：，誓：磐砘：虬神最母：藐一一、（）由剖可以推出高斯正交方程组旷剖旷其畦（）（，）是线性无关的，所以方程组存在唯一解。最，乘逼近在双目视觉的求解过程中被广泛应用为了得到较为精确的结果，我们通常会使用多个图像即多个数据点然后用最小二乘逼近计算出较为精确的结果。双目视觉中的数字图像处理人类感知世界，主要通过眼睛、耳朵、舌头、或者身体触摸，其中人类获得世界信息的主要是通过眼睛获得的。视觉对人类获取外部世界的信息起到了至关重要的作用，人类通过眼睛获取外部世界的信息主要是由于外部世界通过人类的眼睛在人眼中形成图像，因此图像为人类感知世界最为有效的手段。什么是图像。给图像一个定义的话，可咀这么定义

33、图像：用各种不同观测手段获得的。可以直接或者间接作用于人眼并产生视觉的实体。如果把人类视觉过程分解，那么可以知道人类不仅在大脑中对所获得的信息进行综合还对眼睛传过来的图像坐玺查兰堡圭兰竺兰塞信息进行了处理。用计算机模拟人脑处理图像的过程可咀被称为数字图像处理，目前数字图像处理主要应用于两大领域：人类理解和机器视觉。在机器视觉中。些耋查耋堡圭兰堡篁三（）瞬霍夫变换（）在进行图像分割时可以利用霍夫变换来寻在图像中性质相似的点，图像分割中一般表征具有相似的点的集合用如式（）表示（）霍夫变换将印细分为蒙加器单元，如图所示其中岛。和是参数户的取值的最大值和最小值，氏。和氏。是。的最大值和最小值。一般情况

34、下一，考！口詈其中位图像总角点问的距离。图印的累加器单元一般情况下坐标处的单元对应于和参数空间坐标，鼠）处相关的正方形。开始这些单元被初始化为零，然后对图像坐标系上的每一个非背景点砘帅令口为日轴上允许的值为口对应的值。然后将四舍五入为轴上最接近的些奎奎兰堡圭耋堡尘圣允许的单元值，相应的累加器单元然后继续增加。这样便把性质类似的点归类。其他的类似的搜索边界的方法还有边、点检测法等在这里不作详细叙述。山东大学硕士学位论文许多研究人员对立体匹配做了大量研宄，迄今为止，匹配的算法主要分为两大类：局部约束匹配算法和全局约束匹配算法。基于局部约束的匹配算法利用像点周围的局部像点的信息如灰度，颜色，角点等进

35、行计算，局部约束匹配算法的优点是算法涉及的信息量较少，计算量较少，在需要实时计算的领域局部约束匹配算法有较高的使用率，但是局部匹配算法对噪声较为敏感，对灰度值变化较为平缓或者没有变化的区域，局部匹配算法的匹配效果会大打折扣。基于全局约束的匹配算法利用扫描线或者图像的全局信息（如图像的平均灰度值）进行计算，全局算法的基本原理是将像点的匹配问题转化为寻找一种能量函数使得全局最优。基于全局约束的匹配算法一般分为两步：构造能量函数和优化构造的能量函数。全局匹配算法解决了局部匹配算法的缺点，但是一般情况下，全局匹配算法计算量较大在一些实时场合不适用。快速而而准确的匹配方法是三维重建结果的有力保障。生查奎

36、兰堡；！兰堡尘圣第章双目视觉误差来源分析在第二章介对双目视觉进行了概述，在本章将着重介绍在双日视觉系统中的误差来源。双目视觉系统是个多个步骤的组合，由第二章可知双目视觉系统一般可分为图像获取，摄像机标定，图像处理，图像匹配，三维重建五个部分，每个部分都会产生误差，这些误差在处理的过程中会传播并且会扩大因此关注并控审这些误差对三维重建的精度有着比较重要的意义。广义上讲，积目视觉的过程主要分为两个部分，第一个部分是摄像机标定第二个部分是三维重建，我们将积目视觉中的误差来源主要归结为来自这两个部分。由于在三维重建系统中，一般采用小孔成像原理来作为摄像机成像的基本模型因此在此模型的基础上并没有考虑到图

37、像成像点会产生误差。摄像机标定时会根据空间中一组已知给定的空间点以及这些空间点的成像点的坐标来确定模型中的参数，参数如式（）所示。但是由于存在模型误差、图像的噪声误差以及量化误差会造成实际得到的成像点和理想情况下的成像点存在误差烟所示表示的为实际成像点与理想点之间的偏差。五一知）。胖”蕊：图实际成像点与理想点之间的偏差如图所示，空间中一点（。硝的实际成像点为阶脚理想成像点为。，称和肌之间的插值为像点的位置误差如式（）所示山东大学硕士学位论文再订瓦了（）图像成像的）位置误差主要由系统模型误差、图像的噪声误差和量化误差构成，下面我们分别就系统模型误差，图像噪声误差和量化误差做详细介绍。系统模型误差

38、基于小孔成像原理的摄像机线性模型并没有考虑到镜头畸变的问题，因此在精度要求不高的情况下，可以使用摄像机线性模型，但是在精度要求较高的情况下。摄像机的线性模型就不适用了，此时必须要考虑摄像机镜头中透镜的畸变因素。透镜的畸变源与透镜在加工过程中存在误差用存在误差的透镜获取的图像会存在几何变形。文献中将畸变分为方向上的畸变和方向上畸变，定义如下：（，几）一（孵）（丘）（孵）氐（屯，咒）：咒【）【见（十正）马毛凡】巳（）、叫式（）中毛（止）被称为径向畸变，且（）被称为偏心畸变，（）被称为薄棱镜畸变。而其中的参数，只，（习为描述像点畸变的参数，（屯，儿）为基于小孔成像模型的理想像点正，瓯用来描述实际像点

39、与理想像点（，儿）之间的偏离值，设为系统模型误差则系统模型误差的定义如下：毛以（）在正常情况下，径向畸变（好）已经足以描述非线性模型中的畸变，在第二章中提到，非线性优化模型标定过程中会有很多因素会引起结果不稳定，而系统模型误差的参数如果过多，也会引起标定结果不稳定囡此正常情况下我们只考虑径向畸变。对像点的各自的径向畸变描述如下：怒裟尝端由可重新定义系统模型误差定义如下：（毛，儿）也儿（丘）。，生查奎耋堡圭兰堡兰圣屯瓶霹百两丽丽（）设力为常值设图像传感器（）靶面的对角线的一半为，为径向畸变参数，则根据式（）模型误差可咀定义如下跏：（）图像噪声误差山东大学硕士学位论文误差为±二综上所述在

40、标定过程中，误差的主要来源为系统模型误差。噪声误差和量化误差，其中系统模型误差和噪声误差均可以通过使用较好的摄像机减少量化误差也可以使用较高分辨率的摄像机减少或者通过分析像索内的一些性质以减少量化误差带来的影响。在三维重建过程中由于在标定中已经将摄像机的性质以及景物与摄像机之间的变换确定，所以匹配就成了较为关键的一步。在匹配中匹配算法的不同会导致重建的结果有不同的精度。假设匹配的误差为占，则我们可以得到所测量物体的深度误差为“（”）其中为摄像机焦距，为摄像机的基线距离，为所测量的物点到摄像机的深度的误差。当采用全局算法时匹配的误差主要来自算法本身的好坏，其山东大学硕士学位论文表示为：）旺（卿。

41、，几）一，（屯一乩，几）（）其中为变形系数凶为纠正后的视茬，（吒，凡），（。，儿）。由式（）和式（）可得投影变形误差的定义。：望型。薹妻（）非校准误差三维重建的模型是在甜个摄像机参数是一样的基础上的。事实上在实际应用中左右两个摄像机的参数不可能完全相同因此所获得的图像的对应点不可能完全相同。因此需要对图像点间进行校准，用数学表达式表示如上溉念，可得（毛，咒）（乩，咒）其中卅为方向上的偏离值，由文献可得非校准误差的模型如下：（）蝇鬻萎刍“瓦两【詈、¨，）系统误差系统误差是由于匹配过程中一些步骤中引入的误差，这些误差是由于算法的某些性质引起的可匕通过改变算法避免这些误差，基于局部约束的匹配算法带来的系统误差主要包括两个方面，分别是窗口效应误差和线性误差“。（）窗口效应误差是由于基于局部约束的匹配算子在其窗口内搜索像点时，将窗口从左向右逐步移动过程中移动进出的像点是随机的，因此引起山东大学