高考数学(文数)一轮复习考点测试18《同角三角函数基本关系与诱导公式》（教师版）

1、考点测试18同角三角函数基本关系与诱导公式高考概览考纲研读1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2cos21，tan2能利用单位圆中的三角函数线推导出±，±的正弦、余弦、正切的诱导公式一、基础小题1计算：sin600°()A. B C. D答案D解析sin600°sin60°.故选D.2若x是第四象限角，且sinx，则cosx()A. B C. D答案C解析x是第四象限角，cosx0，cosx.故选C.3已知sin()<0，cos()>0，则下列不等关系中必定成立的是()Asin<0，cos>0 Bsin>0，c

2、os<0Csin>0，cos>0 Dsin<0，cos<0答案B解析sin()<0，sin<0，sin>0.cos()>0，cos>0，cos<0.故选B.4点A(sin2013°，cos2013°)在直角坐标平面上位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案C解析2013°360°×5(180°33°)，因此2013°角的终边在第三象限，sin2013°<0，cos2013°<0，所以点A位于第三象限故

3、选C.5已知sin，则sin4cos4的值为()A B C. D.答案B解析sin4cos4sin2cos22sin21.故选B.6已知A(kZ)，则A的值构成的集合是()A1，1，2，2 B1，1 C2，2 D1，1，0，2，2答案C解析当k为偶数时，A2；当k为奇数时，A2.故选C.7.()Asin2cos2 Bsin2cos2 C±(sin2cos2) Dcos2sin2答案A解析|sin2cos2|sin2cos2.故选A.8若sincos，则tan()A. B C. D答案D解析由sincos，得12sincos，即sincos，则tan，故选D.9若sin，cos是方程4

4、x22mxm0的两个根，则m的值为()A1 B1 C1± D1答案B解析由题意得sincos，sincos，又(sincos)212sincos，所以1，解得m1±，又4m216m0，解得m0或m4，所以m1 .故选B.10已知sin()cos(2)，|<，则()A B C. D.答案D解析sin()cos(2)，sincos，tan，|<，.故选D.11化简：_.答案1解析原式1.12若sincos，则cossin_.答案解析(cossin)2cos2sin22sincos1，cos<sin，cossin.二、高考小题13若tan，则cos22sin2(

5、)A. B. C1 D.答案A解析当tan时，原式cos24sincos.故选A.14设，且tan，则()A3 B2 C3 D2答案B解析由条件得，即sincoscos(1sin)，sin()cossin，因为<<，0<<，所以，所以2.故选B.15sin750°_.答案解析sin750°sin(2×360°30°)sin30°.三、模拟小题16已知sin，则tan()A2 B C D答案C解析因为，所以cos<0，tan<0，又sin，则cos，进而有tan，故选C.17若sin()3sin()，

6、0，则()A2 B. C3 D.答案A解析sin()3sin()，sincos2cossin，tan2tan，即2，故选A.18已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2018)的值为()A1 B1 C3 D3答案C解析f(4)asin(4)bcos(4)asinbcos3，f(2018)asin(2018)bcos(2018)asinbcos3.故选C.19已知cos，且<<，则cos()A. B. C D答案D解析因为，所以cossinsin.因为<<，所以<<.又cos>0，所以<<，所以sin.故选D.20

7、已知2sin1cos，则tan的值为()A B. C或0 D.或0答案D解析由2sin1cos得sin0，且4sin212coscos2，因而5cos22cos30，解得cos或cos1，那么tan或0，故选D.21已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()10，则sin的值是()A. B. C. D.答案C解析由已知可得2tan3sin50，tan6sin10，可解得tan3，又为锐角，故sin.故选C.22已知tan2，则sin2的值为()A. B. C. D.答案C解析原式11.故选C.23若tancos，则cos4_.答案2解析解法一：tancos，cos，sinc

8、os2，cos4sin2sin2tan21sin2cos21sin22.解法二：tancos，cos，sincos21sin2，即sin2sin10，解得sin或sin(舍去)cos2，cos4(cos2)222.一、高考大题本考点在近三年高考中未独立命题二、模拟大题1已知1，求下列各式的值：(1)；(2)13sincos3cos2.解由1，得tan3.(1).(2)13sincos3cos2.2已知关于x的方程2x2(1)xm0的两个根为sin和cos，(0，2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及的值解(1)sincos.(2)将式两边平方得12sincos.sincos.由

9、式得，m.(3)由(2)可知原方程变为2x2(1)x0，解得x1，x2.或又(0，2)，或.3已知<<0，且函数f()cossin1.(1)化简f()；(2)若f()，求sincos和sincos的值解(1)f()sinsin1sinsin·1sincos.(2)解法一：由f()sincos，两边平方可得sin22sincoscos2，即2sincos，sincos，(sincos)212sincos，又<<0，sin<0，cos>0，sincos<0，sincos.解法二：联立方程解得或<<0，sincos，sincos.4是否存在，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()c