21.1一元二次方程-人教版九年级数学上册（预习 自主）练习

1、第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程自主预习 基础达标要点1一元二次方程的定义等号两边都是 ，只含有 未知数(一元)，并且未知数的最高次数是 的方程，叫做一元二次方程.要点2一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是 .其中 是二次项， 是二次项系数； 是一次项， 是一次项系数； 是常数项.要点3一元二次方程的解(根)使一元二次方程左右两边 的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.要点4列一元二次方程表示实际问题中的数量关系正确理解题目的含义找出其中的 关系和 关系列出一元二次方程.课后练习 巩固提升1. 下列方程一定是一元二次方程的是()A.

2、3x210 B. 5x26y30C. ax2x20 D. 3x22x102. 方程x22(3x2)(x1)0的一般形式是()A. x25x50 B. x25x50C. x25x50 D. x2503. 方程x2()x化为一般形式，它的各项系数之和是()A. 1 B. C. D. 124. 方程2x26x50的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A. 6，2，5 B. 2，6，5C. 2，6，5 D. 2，6，55. 已知x2是关于x的一元二次方程x2axa0的一个解，则a的值为()A. 1 B. 1 C. 2 D. 26. 若ax25x30是关于x的一元二次方程，则不等式3a6>0的

3、解集是()A. a>2 B. a<2C. a> D. a>2且a07. 如图，某小区有一块长为18m，宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行通道的宽度为xm，则可以列出关于x的方程是()A. x29x80 B. x29x80C. x29x80 D. 2x29x808. 关于x的方程(m4)x2(m4)x2m30，当m 时，是一元二次方程，当m 时，是一元一次方程.9. 已知1是关于x的一元二次方程(m1)x2x10的一个根，则m的值是 .10. 有一根18m长的绳子，怎样用它围成

4、一个面积为20m2的矩形？设矩形的长为xm，依题意可得方程 .11. 已知x2是关于x的方程x22a0的一个解，则一次函数yax1的图象不经过第 象限.12. 若x1是关于x的一元二次方程ax2bx20(a0)的一个根，则20192a2b的值等于 .13. 依据下列条件，分别编写两个关于x的一元二次方程：(1)方程有一个根是2，一次项系数是1；(2)有一个根是，二次项系数为1.14. 学校中心大草坪上准备建两个完全相同的圆形花坛，要使花坛的面积是余下草坪面积的一半.已知草坪是长和宽分别为80m和60m的矩形，请你根据题意列一元二次方程并写出它的一般形式，指出其二次项系数、一次项系数和常数项.1

5、5. 若2是关于x的方程x2(3k)x120的一个根，求以2和k为两边长的等腰三角形的周长.16. 根据题意列出方程，化为一般式，不解方程.(1)一个大正方形的边长比一个小正方形边长的3倍多1，若两正方形面积和为53，求这两正方形的边长.(2)2018年某超市销售一种品牌童装，平均每天可售出30件，每件盈利40元.面对下半年市场竞争激烈，超市采用降价措施，每件童装每降价2元，平均每天就多售出6件.要使平均每天销售童装利润为1000元，那么每件童装应降价多少元？17. 已知是x22020x10的一个根，求22019的值？18. 一天，老师在黑板上布置了这样一道题目：如果2yab3y2ab80是关

6、于y的一元二次方程，你能试着求出a，b的值吗？下面是小明和小敏两位同学的解法.小明：根据题意得解方程组得小敏：根据题意得或解方程组得或你认为上述两位同学的解法是否正确？为什么？若都不正确，你能给出正确的解答吗？参考答案自主预习 基础达标要点1整式 一个 2(二次) 要点2ax2bxc0(a0) ax2 a bx b c 要点3相等 要点4数量 等量 课后练习 巩固提升1. D 2. A 3. D 4. C 5. B 6. D 7. C 8. 4 4 9. 1 10. x(9x)20 11. 二 12. 2015 13. 解：(1) 解：x2x20.(2) 解：x220(本题答案不唯一).14.

7、 解：设一个花坛的半径为xm，先用x的代数式表示花坛的面积和余下草坪的面积分别为2x2m2和(80×602x2)m2，由花坛的面积是余下草坪面积的一半，得方程2x2(80×602x2)，整理得x28000，其一次项系数为0，二次项系数为，常数项为800.15. 解：把x2代入原方程得42(3k)120，解得k5.(1)当以2为腰长时，三角形的三边长为2，2，5，此时，22<5，所以不能组成三角形，即2不能为三角形的腰长.(2)当以5为腰长时，三角形的三边长为2，5，5，此时，能够组成三角形，所以三角形的周长为55212.16. 解：(1)设小正方形的边长为x，大正方形边长为3x1.则(3x1)2x253，整理得10x26x520.17. 解：把x代入x22020x10中，得220