2020年人教版八年级数学上册暑期课程跟踪——11.3.2多边形的内角和基础练习

1、11.3.2多边形的内角和基础练习一、选择题 1. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是( )A8 B9 C10 D11 2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是( )A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 3将一个n边形变成（n+2）边形，内角和将（）A减少180B增加180°C减少360°D增加360° 4 已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).A12B10C8D6 5. 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( )A4 B5 C6 D7 6.

2、若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( )A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:4 7正十边形的每一个内角的度数为（ ）ABCD 8一个正多边形的外角不可能等于( )A30° B40° C50° D60° 9.若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是( )A.9 B.8 C.7 D.6 二、填空题 10一个五边形的内角和等于_. 11.一个多边形的内角与外角的总和为2 160°，则此多边形是_边形. 12.如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角都大于135°， 那么

3、这个多边形的边数最少为_. 13一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为_。 14. 将两张三角形纸片如图摆放，量得1234220°，则5_ 15如图，在五边形中，、分别平分，则_. 16. 图是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美图是从图冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则12345_度 三、解答题 17.如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层(n=20)时，需要多少根火柴？ 18.从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条条对角线？请你总结一下n边形共有多

4、少条对角线. 19 (1)若多边形的内角和为 2340°，求此多边形的边数；(2)一个 n 边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为 13： 2，求 n 的值 20. 如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的内角和是多少？ 21（1）如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的内部点 A的位置，试说明 2A=1+2；（2）如图，若把ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点A的位置，写出A 与1、2 之间的等量关系（无需说明理由）；（3）如图，若把四边形 ABCD 沿 EF 折

5、叠，使点 A、D 落在四边形BCFE 的内部点 A、D的位置，请你探索此时A、D、1 与2 之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由 22 在四边形ABCD中，A140°，D80°.(1)如图，若ABC的平分线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数；(2)如图，若ABC和BCD的平分线交于点E，试求出BEC的度数 答案 1. A2. A 3 D 4 B 5. C6. D 7 C8 C9. B 10 540° 11. 十二12. 9 13 12 14. 40°15 60° 16. 360 17. 630根 18. (n-3) 条19 解(

6、1)设此多边形的边数为 n，则（n-2）180°=2340° ，解得n=15 故此多边形的边数为 15；(2)设多边形的一个外角为 2x 度，则一个内角为 13x 度，依题意得13x+2x=180，解得 x=122x=2×12=24 ，360°÷24°=15 故这个多边形边数为 1520. 解：设它的一个外角为x°，则与它相邻的内角为(4x30)°，4x30x180，解得x30，360°÷30°12，此多边形为十二边形，它的内角和为180°×(122)1800

7、76;21 解（1）如图，根据翻折的性质，3=（1801），4=（1802），A+3+4=180°，A+（1801）+（1802）=180°， 整理得，2A=1+2；（2）根据翻折的性质，3=（1801），4=（180+2），A+3+4=180°，A+（1801）+（180+2）=180°， 整理得，2A=12；（3）根据翻折的性质，3=（1801），4=（1802），A+D+3+4=360°，A+D+（1801）+（1802）=360°， 整理得，2（A+D）=1+2+360°22 解：(1)BEAD，AABE180°，即140°ABE180°，ABE40°，ABC80°，由AABCCD360°，得C360°140°80°80°