相似多边形的性质教学设计

1、相似多边形的性质教学设计 【教学内容】人教版九年级下册数学第27.1 【教学策略】教法、学法： 讲授法、引导启发式、讲练结合策略选择说明：在教学过程中，尊重学生个体差异，为学生提供一个开放、民主的交流空间。创设多种活动情境，学生通过自己的自主活动来获得体验、感悟，从而逐步达到提高知识的目的。【教学目标】一、教学目标 1.探索相似多边形的性质，体会对应思想。2知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等3会根据相似多边形的性质进行相关的计算二、重点、难点1重点：相似多边形的主要性质2难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算【课时安排】1课时【课程资源】教材、课堂生成【教学

2、过程】教学环节及内容教师活动学生活动设计意图及资源准备（一）知识回顾1.形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。2AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？3.相似的正多边形的对应角_，对应边的比_自己练习，打好基础让学生回顾学过的知识，加深对旧知识的记忆，并在熟悉的知识的基础上进行对新知识的探究与学习（二）大胆猜想对于一般的相似多边形：相似多边形的对应角_，对应边的比_学生打大胆猜想让学生猜想，体会对应思想（二）合作探究1.做一做：钳工小王准备按照比例尺为34的图纸制作三角形零件，如图423，图

3、纸上ABC表示该零件的横断面A´B´C´，CD和C´D´分别是它们的高（1），各等于多少？（2）ABC与A´B´C´相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比（3）请你在图423中再找出一对相似三角形（4）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流2.议一议：已知ABCA´B´C´，ABC与A´B´C´的相似比为k（1）如果CD和C´D´是它们的对应高，那么等于多少？（2）如果CD和C´D´是它们的对应角平分线，那么等

4、于多少？如果CD和C´D´是它们的对应中线呢？由此可知相似三角形还有以下性质：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比（板书性质）3、例题讲解：如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC60cm，高AD40cm，四边形PQRS是正方形（1）ASR与ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长（24cm）思考并回答（如果有必要的话提示）1、（1）分别量出AB、A´B´、BC、B´C´、CD、C´D´的长，并计算出、的值；（2）ABC与A´B´C´相似，因为三边

5、对应成比例，相似比为（学生通过计算得出结论）；（3）ACDA´C´D´,BCDB´C´D´（学生观察猜想）（4）=（测量CD和C´D´的长，并计算出）2、（1）学生从上面的规律中总结发现，相似三角形对应高的比就等于相似比（2）学生作出对应的角平分线CD和C´D´（对应的中线CD和C´D´），同样测量出CD和C´D´的长，并计算出的值，得出结论。学生发现3、学生独立思考（1）ASRABC，理由：四边形PQRS是正方形SR/BC ASR=B, ARS=CASR

6、ABC（2）由（1）知，ASRABC。根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得=,设正方形PQRS的边长为xcm,则AE=（40-x）cm,所以=，解得x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.（学生课前准备好刻度尺，练习本）让学生亲自动手实践、自主探究学习新知识，有利于学生在实践过程中亲身体验解决问题的策略。培养学生的观察分析总结能力进一步理解相似多边形的性质，培养学生转化思想的意识，提高学生探索问题的能力。（三）练习巩固课本148页习题4.10知识技能1、21. ABC A´B´C´，BD和 B´D´是它们的对应中线.已知=, B

7、80;D´=4cm,求BD的长。2. ABC A´B´C´，AD和 A´D´是它们的对应角平分线，已知AD=8cm, A´D´=3cm,求ABC 与A´B´C´对应高的比。学生拿出准备好的练习本独立动手练习培养学生的独立思考以及动手实践及总结结论的能力（四）课堂小结（学生总结，教师引导补充）本节课，我们通过对相似多边形性质1的学习，理解并掌握了相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比等知识，有助于我们更好地为学习以后的知识作铺垫。（学生谈收获）翻阅教材笔记、思考总结、归纳回答培养学生总结归纳及发展知识的能力（五）作业布置1、 练习册配套练习 相似三角形的性质 第1课时学生记录，独立完成巩固知识，落实教学内容的同时，给学生提供更大的发展空间【教学评价】 多元评价为主，引导学生自评、互评学习效果，激发学生主动参与学习的积极性；为培养学生持久的学习兴趣保持学习信心，教师在教学中多以鼓励表扬为主，体现激励性原则。【教学反思】 教的转变，从教师传授知识到学生学习的