人教版九年级数学上册同步练习：22.1.2　二次函数y＝ax2的图象和性质

1、22.1.2二次函数yax2的图象和性质1如图，函数y2x2的图象是()A BC D2正方形的面积S(m2)与边长t(m)之间的函数关系用图象表示可能是图中的()3在同一坐标系中，抛物线y4x2，yx2，yx2的共同特点是()A关于y轴对称，开口向上B关于y轴对称，y随x的增大而增大C关于y轴对称，y随x的增大而减小D关于y轴对称，顶点是原点4已知二次函数yx2，下列说法正确的是()A其图象的开口向上 B其图象的顶点坐标是(0，0)C其图象的对称轴是直线x D当x0时，y随x的增大而减小5二次函数yax2，ybx2，ycx2的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是()Aabc Bacb Cca

2、b Dcba6 若y(1m)xm22是关于x的二次函数，且图象开口向下，则m的值为()A2 B0 C2 D27如图，函数yax与yax2(a0)在同一直角坐标系中的图象可能正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个8已知抛物线yax2(a0)过A(2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是()Ay10y2 By20y1Cy1y20 Dy2y109对于二次函数yx2，当3x1时，y的最大值为_，最小值为_10如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，ADx轴，以O为顶点且过A，D两点的抛物线与以O为顶点且过B，C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积

3、是_11在如图所示的网格内建立恰当的平面直角坐标系后，画出二次函数y2x2和 y0.5x2的图象，并根据图象回答下列问题(设小方格的边长为1) (1)说出这两个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)抛物线y2x2，当x_时，抛物线上的点都在x轴的上方，它的顶点是图象的最_点；(3)函数y0.5x2，对于一切x的值，总有函数y_0，当x_时，y有最_值是_12如图，P是二次函数yx2在第四象限内的图象上的一点，点A的坐标是(3，0)，设点P的坐标是(x，y)(1)求POA的面积S与x之间的函数关系式；(2)当POPA时，求POA的面积13如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正

4、半轴的夹角为15，点B在二次函数yax2(a0)的图象上，求a的值14如图12，一条抛物线yax2与四条直线x1，x2，y1，y2围成的正方形ABCD有公共点(1)求a的取值范围；(2)若a为整数，求函数yax2的解析式答案1C2.B 3D4.B 5A6D 7C 8C90910211解：图略(1)二次函数y2x2的图象开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，0)二次函数y0.5x2的图象开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，0)(2)0低(3)0大012解：(1)P是二次函数yx2在第四象限内的图象上的一点，点A(3，0)，点P的坐标为(x，y)，OA3，AOP中OA边上的高为|y|x2，AOP的面积S与x之间的函数关系式为S3x2x2(x0)(2)POPA，点P的横坐标xOA，故POA的面积S()2.13解：连接OB.由正方形的性质可知COB45，OB，从而有OB与x轴正半轴的夹角为30.过点B作BDx轴，垂足为D，所以BD，OD，所以B(，)因为点B在二次函数yax2(a0)的图象上，所以a()2，所以a.14解：(1)当抛物线yax2经过点A时，a最大，当抛物线yax2经过点C时，a最小由题意可得A(1，2)，C(2，1)