有理数”的复习课的教学

1、“有理数”的复习课的教学 一、教学目标（一）知识目标：1、 理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。2、 掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。（二）能力目标：1、 会运用三条运算律进行有理数的简便运算。2、 初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法）的作用。3、 进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺序规定）。（三）德育目标：1、 养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。2、 增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。二、重、难点重点是有理数的混合运算，并能熟练地运用它解决简单的应用题。难点是绝对值的应用。三、教学过程（突出小学与初中数学的不同的

2、地方）（一） 概念的系统化1、 负数的概念：由于受小学算术数的影响，容易遗漏负数，因此，准备以下判断题：若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。若一个数的平方等于4，则这个数是2。若一个的立方等于它的本身，则这个数是0或1。2、 数“0”的性质：因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线。给出下面的问题：相反数是它本身的数是。绝对值是它本身的数是。正整数次幂是它本身的数是。不为0的任何有理数的0次幂是。0与任何有理数相乘都得。3、 运算律的应用：正确运用运算律可以使有理数计算简便。（1） 把正、负数结合在一起；（2） 把互为相反数结合在一起；（

3、3） 把同分母分数结合在一起；（4） 把能凑整、凑0的两个数结合在一起。4、 最容易出错的两个重要性质：绝对值和平方，可以提出以下例题：（1） 有理数的绝对值总是什么数？_（2） 有理数的平方总是什么数？_（3） 若（a1）2（b2）20，则a_，b_。（4） 若 | ab | b3 | 0，则_。 (5 ) | 3 - | + | 4 | 的计算结果是_。 （6 ）已知：| x | =3, | y | = 2, 且 x y < 0, 则x + y =_。 ( 7 ) 实数在数轴上的对应点如图， a 0 b 化简a + | a + b | - | b a | =_。 （ 8 ）如果 |

4、x 3 | = 0 ,那么 x =_。四、典型示例，科学归纳. 例1、指出下列各数的相反数、倒数、绝对值，并指出哪两个数互为相反数、互为倒数、绝对值相等；把各数分别表示在数轴上，并填在相应的集合里。8、-1/8、-1、-8、-（-1/8）、0。整数集合（ ） 分数集合（ ）正数集合（ ） 负数集合 （ ）正整数集合（ ） 有理数集合 （ ）例2、指出绝对值小于5的整数，并按从小到大的顺序把它们排列起来。例3、比较大小：a 与2a. 解：当a > 0 时，a < 2a. 当a = 0 时，a = 2a. 当 a < 0 时，a > 2a. （注：不要错误地只认为a <

5、; 2a ）例4、计算： 五、强化训练，反馈矫正1、 填空（1）_是最小的正整数；_是最大的负整数；_的绝对值是它的本身；平方后等于它本身的数是_。（2）9与- 13的和绝对值是_。（3）数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是_。（4）计算（- 1 ）20+（-1 ）21=_。 （5）-2的倒数相反数是_。（6） 绝对值小于2.1的整数是_。(7)3,-7,-2的和的绝对值比它们的绝对值的和大多少？2、 判断正误： (- 2 ) 2 与 22 互为相反数。只有负数的绝对值才等于它的相反数。两数平方后，原来较大的数仍较大。若2.3 2=5.290，则0.23 2 =0.5229。3、 比较下列各

6、组数的大小：（1）；_（2）-（-0.01）和- 10。_（3）-和-3.14；_（4）a 和 a。_4、 计算：(1)(2)(3)六、归纳小结（1）有理数是初中代数的基础，概念要明确、系统地掌握。（2）在运算中做到“一看、二套、三运算”。（3）同号运算与异号运算要特别仔细，先确定结果的符号，再用绝对值计算。（4）将减法转化为加法、除法转化为乘法，从而使问题简化。这种转化思想是我们学习数学的重要思想方法，它在我们学习数学中有着广泛的应用。有理数配套练习题一、填空题（1）绝对值大于1小于5的数中，最小的奇数是_ （2）比少_（3）_ （4）近似数2.58万，精确到_位，有_个有效数字。（5）a=

7、3，|b|=10，且|b-a|=-（b-a），则a-b=_ （6）a，b互为相反数，c与d互为倒数，则2a-3dc+2b=_（7）若，则a=_，b=_（8）如图，将A向右移20个单位长度，再向左移15个单位长度，那么终点表示的数是_二、选择题（9）任意整数a，它的平方的个位数字不可能出现在（ ）中。A3，4，9，0 B2，3，7，8 C4，5，6，7 D1，5，6，9（10）下列比较大小的式子中，错误的是_A（-8）×（+3）<|（-8）×（+3）| BC D0.01>-100011）下列说法中正确的个数是_1有理数a的倒数是。 2两个有理数相减，差为正，则被减

8、数大于减数。3符号相反的两个数是相反数。 4任意两个有理数的和一定大于其中的一个加数。A1 B2C3 D4（12）用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是（ ）A BC D三、计算（13） （14） （15） （16）四、解答题（17）已知有理数a，b在数轴上位置如图所示请将下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列，用“<”连接a, b, -a, -b, a-b, 0, 1, -2（18）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）星期一二三四五六日增减量-5+7-3+4+9-8-25本周六生产了多少辆？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？本周平均每天实际生产多少辆？参考答案【同步达纲练习】一、（1）-3 （2） （3） （4）百位，3（5）13 （6）-3 （7）0，1 （8）2二、（9）B （10）C （11