PID公式及详解(共3页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 KC * (SPn P Vn)+KC * TS / TI * (SPn P Vn) + MX+KC * TD / TS * (SPn P Vn S Pn-1 +PVn-1)KC 是回路增益（个人理解为比例系数）SPn 是在采样时间n时设定点的数值SPn-1 是在采样时间n-1时设定点的数值PVn 是在采样时间n时过程变量的数值PVn-1 是在采样时间n-1时过程变量的数值MX 是在采样时刻n-1时的积分项的数值TD 是回路的微分周期(也称为微分时间或速率)TS 是回路采样时间TI 是回路的积分周期(也称为积分时间或复位)CPU实际使用以上简化算式的改进形式计算PID

2、输出。这个改进型算式是：Mn = MPn + MIn + MDn输出 = 比例项 + 积分项 + 微分项其中： Mn 是在采样时间n时的回路输出的计算值MPn 是在采样时间n时回路输出比例项的数值MIn 是在采样时间n时回路输出积分项的数值MDn 是在采样时间n时回路输出微分项的数值理解PID方程的比例项比例项MP是增益(KC)和偏差(e)的乘积。其中KC决定输出对偏差的灵敏度，偏差(e)是设定值(SP)与过程变量值(PV)之差。S7-200解决的求比例项的算式是：MPn = KC * (SPn - P Vn)其中： MPn 是在采样时间n时的回路输出的比例项值KC 是回路增益SPn 是在采样

3、时间n时的设定值的数值PVn 是在采样时间n时过程变量的数值理解PID方程的积分项积分项值MI与偏差和成正比。S7-200解决的求积分项的算式是：MIn = KC * TS / TI * (SPn - P Vn) + MX其中： MIn 是在采样时间n时的回路输出积分项的数值KC 是回路增益TS 是回路采样时间TI 是回路的积分周期(也称为积分时间或复位)SPn 是在采样时间n时的设定点的数值PVn 是在采样时间n时的过程变量的数值MX 是在采样时刻n-1时的积分项的数值(也称为积分和或偏差)积分和(MX)是所有积分项前值之和。在每次计算出MIn之后，都要用MIn去更新MX。其中MIn可以被调

4、整或限定(详见“变量和范围一节)。MX的初值通常在第一次计算输出以前被设置为Minitial( 初值)。积分项还包括其他几个常数：增益(KC)，采样时间间隔(TS)和积分时间(TI)。其中采样时间是重新计算输出的时间间隔，而积分时间控制积分项在整个输出结果中影响的大小。S7-200可编程序控制器系统手册148理解PID方程的微分项微分项值MD与偏差的变化成正比。S7-200使用下列算式来求解微分项：MDn = KC * TD / TS * (SPn - P Vn)-(SPn-1 - P Vn-1)为避免由于设定值变化的微分作用而引起的输出中阶跃变化或跳变，对此方程式进行改进，假定设定值恒定不变

5、(SPn =SPn-1)。这样，可以用过程变量的变化替代偏差的变化，计算算式可改进为：MDn = KC * TD / TS * (SPn - P Vn - S Pn +PVn-1)或MDn = KC * TD / TS * (PVn-1 - P Vn)其中： MDn 是在采样时间n时回路输出微分项的数值KC 是回路增益TS 是回路采样时间TD 是回路的微分周期(也称为微分时间或速率)SPn 是在采样时间n时设定点的数值SPn-1 是在采样时间n-1时设定点的数值PVn 是在采样时间n时过程变量的数值PVn-1 是在采样时间n-1时过程变量的数值为了下一次计算微分项值，必须保存过程变量，而不是偏差。在第一采样时刻，初始化为PVn- 1=PVn。回路控制类型的选择在许多控制系统中，只需要一种或两种 回路控制类型。例如只需要比例回路或者比例积分回路。通过设置常量参数，可以选择需要的回路控制类型。如果不想要积分动作(PID计算中没有“I”)，可以把积分时间(复位)置为无穷大“INF”。即使没有积分作用，积分项还是不为零，因为有初值MX。如果