一种用星敏感器自主定位方法的精度分析_图文

1、第l期 航天控制 21年 一种用星敏感器自主定位方法的精度分析*杨博伍小洁房建成北京航空航天大学,北京1吨3摘要利用星敏感器和地平仪测量星光与地平之间的“星光仰角”作为观测 量,提出用推广卡尔曼滤波方法来实时估计航天矗的最佳位王的自主定位方法, 通过仿真实验,分析比较了“星敏感嚣精度”、“采样周期”、“恒星导航星的个 数”以厦“星敏感器安装方位角”等诸因素对航天器定位精度的影响,同时总蛄 其变化规律,可用于提高航天器自主定位精度。主量词航天器自主式导航定位精度分析A“啊q A瑾岫the M【ethod of A叫伽如m佣s P【丽钿D曲哪mi珊毗帆U西呜Star&璐叫Yallg B0w

2、uxi舯jie F啦JiaIl妇唱蹦iIlg uIljv啪姆0f唧硼d隅蛐dA丑加I皿nicB,酬i鸣1嘲 Al吲蹦撇咿p出向刊d胧如Dd矿彻枷,娜蒯一妇砷讧出细枷赫 加删蚵咖如删f;f嘲.撇州妇旷鲫括删 打s柳l"刹枷蛔蹦妇删.枷砌H如如n唧棚,如驰旷“加雕-cb加旷j妇鲫啪r”,“妇cJj删酽矿棚删也呵pe捌”,“旃emmkr矿5函懈,磬蝴”删 “妇】crI幽矗枷Dn珊翻q埘I矿珈r跚栅”蠡D如e黼出蛔mjirI砌曲埘移捌珊证伽删,积. &嘴幽矿炯肼删mm珊t划Id啪6el埔耐毒D加a阳船妇珊口w旷p捌m出龆卜 m拥以拥旷甲咄玛搀.&l哪怔棚晦却伽删山砌舢枷珊叫卵

3、lim 风谢硎增血吼m叮埘拙的b 1引 言航天器自主导航主要是确定航天器相对地球运动的轨道,预报其绝对运动的状态矢 量,包括位置和速度。对于空间站,它可以为空间站轨道捕获、保持和机动以及空间交会 和数据传输处理提供轨道参数信息。收稿日期年11月29日一12一第l期 航天控制 21年在航天器自主定位过程中,影响其精度的因素多种多样,其主要是:(1自主定位方法 的选取。(2敏感器的测量精度。(3仿真计算的计算精度等。目前航天器轨道动力学模型已 有相当高的精度,其误差i亟小于敏感器造成的误差。故采用何种测量方法以及分析研究影响导 航系统定位误差的条件因素,将是提高航天器自主导航系统定位精度的重要途径

4、。本文提出用星敏感器和地平仪测量出星光与地平之闻的“星光仰角”为观测量的自主 定位方法,并通过仿真实验,全面分析“星敏感器精度”、“采样周期”、“恒星导航星的个 数”以及“星敏感器的安装方位角”等诸因素对航天器定位精度的影响,给出它们与定位 误差之间的变化关系。2利用“星光仰角”观测的自主定位原理2,l轨道状态模型航天器【1_33在空问运动时,受到的外力有地球的引力、月球引力、太阳及其它天体引 力、大气阻力等等,在这些作用力中,航天器受到的主要力是地球引力,其它作用力与之 相比都是10-8量级以下的小量。在地球惯性坐标系(即0x轴指向春分点,Oz轴指向天 极中,本文仿真建模,将航天器轨道状态方

5、程简化为:j(I=九x(,t+甲(t式中 . ,盖(t,t】=掣母一弘§一产专一P专互(1=z y:警 警考7为状态变量,甲(I=峨竹也t7是噪声矢量, 均为零均值的高斯白噪声。假设已知的恒星在绝对惯性地球坐标系中的赤经a和赤纬艿已根据仿真条件从星历表 中得到,则恒星的方向余弦为:睡笋 用星敏感器瞄准地平上的恒星,假设这些恒星是即将 落下和刚刚升起的,并认为在每一测量时刻这些恒星沿着 地平面方向等分布在一个平面内,与此同时利用地平仪敏 感地平,从而可测得星光与地平之间的“星光仰角”。从几何上推出“星光仰角”的测量方程(见图1为: A=arccos(一讲一捌n(南 “=k+“f航天器质

6、心到地心的距离,S星光方向,地球半径。 得刭系统观澍方程:恒星 圈l星光仰角的几何推导 13一第l期 航天控制 01年z(f=+坝=arcc。s(一饼一nre8in(f爵+n (坝仰角测量误差 令(=arcc。s(一饼一msin(南。2.3推广卡尔曼滤波的应用【41由于轨道状态方程和观测方程均为非线性和连续的,故需使用推广的卡尔曼滤波方法 求状态变量互(I的最优估计。首先将它们线性化,然后离散化,再用常规卡尔曼滤波方 法进行递推计算。轨道状态方程经过在状态变量最优估计值譬(周围以采样周期为r线性化,再离散化得到线性离散干扰方程:涵=oI.I一18甄一l+wIl其状态转移矩阵为:令=“一l %_

7、I_j+掣r同理在状态变量最优预测值皇(/一1周围以采样周期为r对观测方程进行线性化,然 后离散化。假定状态模型误差甲和观测误差P均为独立的零均值高斯白噪声,且E I%一l嘭一111_仉一l以“,一lE K一1K一11|=风一l以“fl0,尺分别是状态模型误差形和观测误差y的方差强度阵。由上述推导过程,可得到以下推广卡尔曼滤波步骤:ml=q,¨Rlm,¨+仉一l置ml=置一l+九氩-l,“一17墨=,¨哪巩一l研+风一1艚=甄五一“就m1,R=(,一题也nml(,一凰珥7+骅f氪=童“¨+艚I(r为采样周期3影响航天器定位精度因素的分析5仿真条件:长半轴

8、:7136.635km 偏心率:1.809×10-5轨道倾角:65.00。在上述利用“星光仰角”为观测量的航天器自主定位方法中,星敏感器是主要的测量 器件,因而星敏感器本身的精度直接影响整个自主定轨系统的精度。目前c(m星敏感器 已达到角秒级的精度。图2是采样周期为1刍,地平仪精度取0.唧十,改变星敏感器本身精 一14第1期 航天控制 21年横轴:星敏感器精度(”纵轴:位置误差估计(km阿2位置误差随星敏感器精度的变化规律横轴:采样周期(s纵轴:位置误差估计(1皿圈3位置误差随采样周期的变化规律度,航天器定位误差的变化情况。可以看到随着星敏感器精度变低,位置误差近似线性增长, 尤其在

9、星敏感器精度小于(”时,斜率最大,约为0.1km/(”,也就是说星敏感器精度每 增加I(”,航天器自主导航系统的位置误差将减小约100m。由此看来,在测量过程中,采用精度尽可能高的星敏感器是相当必要的。由于航天器轨道模型和观测模型均为非线性,因而采用推广卡尔曼滤波,首先需将模型线 性化,采样周期的太小对线性化过程产生的误差有直接影响,采样周期越小,线性化误差越 小,系统误差将相应减小,反之则大。再者,减小采样周期,也即增加了观测信息的输入频 率,因而可提高定位精度。图3是星敏感器精度取3(”,地乎仪精度取O.唧十,改变采样周 期,航天器定位误差的变化情况。由图可见,随着采样周期的增大,航天器自

10、主定位误差显著 增大。因此,减小采样周期是提高导航系统定位精度的又一重要途径。但尽管如此,认为不能 无至尽地减小采样周期,这将导致计算量过大,滤波时间过长。因此要求折中考虑。增加观测用星的数目,意味着有更多的恒星可以用于航天器自主导航,因此有利于航天器的横轴:观测用星的数日(个 横轴:星敏感器安装的方位角(。纵轴:位置误差估计(km 纵轴:位置误差估计(【m国4位置误差随观测用星数日的变化规律 图5位置误差随星敏感器方位角的变化规律 位置估计。图4是取轨道周期约为1.7Il,星敏感器精度取3P,地平仪精度取0.蜊十,通过改变 一15一第l期 航天控制 21年 观测星的数量,航天器j斟溅的变f纬

11、i况。从图上看到,!轲观测恒星的数目小于颗,位置 误差变f匕显著,当大于4D颗时,位置误差变化开始趋于缓和。从仿真实验中还发现,星的数目减 少,不但陡定位误差增大,而目收敛速度也相应变慢。在此主要研究的是星敏感器在轨道平面内安装的方位角,即星敏感器的光轴与轨道平 面当切线方向的夹角。图5是取采样周期为15s,星敏感器精度取3(,地乎仪精度取o.o葶 时,改变星敏感器在轨道平面内的安装方位角,航天器定位误差的变化情况。从图中看到,定 位精度与星敏感器在轨道平面内的安装方位角之间没有较固定的变化规律,但我们在仿真实验 中发现,若将星敏感器在轨道平面中的安装方位角取。9妒±z(=l,2.-

12、时,位置误差最小。 方位角再加大时,滤波器有发散的趋势,而当加大lO左右,又开始图5中相似的变化过程。4结论由于篇幅所限,只对列出的几种影响航天器自主定位的因素进行了分析。我们在研究 实验中发现,由以上各因素所引起航天器定位误差的变化规律,不但适用在以“星光仰 角”为观测量的自主导航方法中,同时也在以其它“星光+地平”的自主导航方法中适 用。并总结出以下结论:a.星敏感器精度对。星光+地平”一类的航天器自主定位方法起重要的作用。当然, “地平仪”的精度也不可忽略,如果地平仪的精度是o。时,即使星敏感器的精度为l(”, 其定位误差最好也不会低于0mo而解决这一矛盾的办法就是利用。星光折射”间接提 供高精度的地平方向。b.采样周期对定位精度有很大的影响,适当减小采样周期,增加观测信息输入率,可提 高位置估计准确度。但要注意的是,过小的采样周期,将大大加重导航计算机的计算量。 c.观测用恒星导航星数目对航天器的定位精度在一定范围内有明显影响。当导航恒 星数量小于20颗时,误差明显加大,而当星数量大于40颗以上,误差变化不大。因此取 40颗较为适中。d.星敏感器安装方位角对航天器定位精度的影响虽然没有很好的规律,但发现在轨 道平面内星敏感器的安装角(即星敏感器的光轴与切线之间的夹角为I。9俨±亨(I=l, 2,时,位置误差最小。参考文献l颜东,张