第五章 静定结构位移计算

1、结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算第五章第五章 静定结构位移计算静定结构位移计算结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算 5-1 概述结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算 ABCFCBBCBCBCBC、BC、BCBC结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算FFFFFF2F2结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算AFkB=1KKt1t2F2F1c1c2KKKkmABB5-2 杆件结构位移计算公式?km求 R1R2NQ1211dddkkkkkkmmmsssmFCFCF

2、sFsMsNQkkkFFM1mmmF1kRFR2kRiNQ1dddkkkkmmmsssmkiFsFCsMsF 结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算QRNi1dddkkkkmmmssmiskFFsCsFMs NQFFFkmkFmFFFM因素为荷载 作用，其内力为、,将改写为QN1FFFmmmFFMEAGAEI再由QNQNdddkkkFFFkFsssFFFFM MsssEAGAEI：109AA652结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算Fk=1Amk=1AABFk=1Fk=1Cmk=1mk=11l1lABlFk=Fk=121l11l11l21l

3、2AAABCAB1、2结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算BAqKlx1x2KFk=1BA 1NNQQ121110001221222kFkFkFlxFFqlFFqxqlqMxMxx 22NNQQ222220001221222kFkFkFlxFFqlFFqxqlqMxMxx 2 EI=QNQNdddkkkFFFkFsssFFFFM MsssEAGAEI222111111001112()d()d2 2222llqlqlqqxxxxxxGAEI结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算BAqKlx1x2KFk=1BA EI=QNQNdddkkkFFF

4、kFsssFFFFM MsssEAGAEI2221111001112()d()d2 2222llqlqlqqxxxxxxGAEI2458384qlqlGAEI4225(12.56)384kFqlhEIl2368125IhGEA若取，矩形截面：， 2211()2.56(0.02560.01114)1015hhll当 时，42548(1)3845qlEIEIGAl2212.562hhll但当 时，0.64结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算dkFkFsM MsEINNddkkFFkFssFFM MssEAEINNdkFkFsFFsEANNkFFF lEAdkFkFsM

5、MsEINNkFFF lEAdkFkFsM MsEI0HCMFf0NQHsincosKKFFF 结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算asina(1-cos)OFaddsOmk=11sinkFMMFadkFkFsM MsEIkF201sindkFFaaEIddsa2(FaEI弧度）例题1结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算asina(1-cos)OFaddsasinOFk=11sinsinkFMaMFa dkFkFsM MsEIvkF201sinsindvkFaFaaEI3(4FaEI）例题1结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算

6、静定结构位移计算asina(1-cos)OFadds1(1 cos )sinkFMaMFa dkFkFsM MsEIukF201(1 cos )sindukFaFaaEI3(2FaEI）22()()uvkFkFkF 3244FaEI例题1a(1-cos)OFk=1结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算(50)(50)(22)(22)(36)(36)(22)20kN3412m3m135724640kN20kN840kN40kN例题28Fk=112121357246NNkFFF、NFFNkF0.50-0.7070-1.000.7070.50040-56.6 20-6028

7、.5400NNkFkFFF lEA结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算 杆件上弦杆下弦杆斜杆竖杆(cm)l2(cm )AN(kN)kFN(kN)FFNN(kN/cm)kFFF lA2836.4 kN/cm8Fk=1121213572460.50-0.7070-1.000.7070.500(50)(50)(22)(22)(36)(36)(22)20kN3412m3m135724640kN20kN840kN40kN40-56.6 20-6028.54003-55-71-22-44-66-81-33-44-77-82-34-56-730030030030030030042

8、442442442430030030050503636363650222250222222-1.00-1.000.500.500.500.50-0.7070.7070.707-0.707000-60.0-60.040.040.040.040.0-56.628.328.3-56.620.0020.0360.0360.0166.6166.6166.6166.6339.3385.6385.6339.3000NN2836.41.35cm()2100kFkFFF lEA结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算5-3 图乘法计算结构的位移dBkFkFAM MsEIdkFkFsM M

9、sEI1tandBFAxMxEI1tandBFAx MxEI1tanCA xEI1CA yEI1tandBAx AEIddtanksxMx FkCFAMyMCM式中：为图的面积；为图形心 所对应的图的竖标。tanCCxy CAy正负号规定：若与在杆件的同侧取正号，反之取负号。ABxyoMFMkABxdxMFMkxcycCA结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算lhlh顶点顶点切点切点lhCl2l2AlhCl32l32lhA13lhAC1l43l4C2223lhA5l83l8CChl122l53l54l5l514lhA234lhA顶点顶点切点切点结构力学结构力学第第5

10、5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算CA y高 高 底1高 高 底21高 高 底31高 高 底61高 高 底41高 高 底2CA y1高 高 底31高 高 底41高 高 底122高 高 底31高 高 底45高 高 底12CA y2高 高 底31高 高 底3CCyCCCCCyCyCyCyCyC底底高高高高底底CCCCCCyCyCyCyCyCyCCC高底底高yCyC结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算13acl13bdl16bcl16adlCA ycabdllalbllcdl结构力学结构力学第第5 5章

11、章 静定结构位移计算静定结构位移计算结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算 (X)qCEIABl2l2ABM12ql 2ACBl2Fk=1MkqCEIAB12ql18ql 2?VC 结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算例题3Q1kFMCCAyAyEIGA21215112()()382842222llqllqlEIGA4253848qlqlEIGAQQ2kkFFMMFF、作、及、图45384kFqlEIBAqlKMFFQF18ql 2ql2ql2BAKMkFQkl412121212Fk=1结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结

12、构位移计算例题31kFCA yEI2kFMM、作及图EIBC杆1112 6362A14Cy229 6363A 23Cy3112 4242A34Cy4120 4402A43Cy异侧同侧异侧同侧AB杆136 436 3124 440 31.2CFEIEI 316kN m ()CFEI 1.2EIABCF1=20kN2m6m2m2kN/mF2=8kNABC1.51-1.57kN4kN13kNFk=1121A1Cy2Cy2A3Cy3A4Cy4A12209MF66Mk结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算5-4 静定结构温度变化时的位移计算QRNi1dddkkkkmmmssmi

13、skFFsCsFMs N1ddkkkttsstFsMs0t 1d?d?ttss12tt已知线膨胀系数 ，上侧温度升高 ，下侧dst1dst2dstdsh1h2hdt1t2t11 22 112112()hhth ttttthhh 12hh若，则122ttt 结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算N1ddkkkttsstFsMs1d?d?ttssdst1dst2dstdsh1h2hdt1t2t12tt已知线膨胀系数 ，上侧温度升高 ，下侧ddtst s2121dd()d1dddtttst sttst sshhhNddkkktsstFt sMshtth若杆段 、 为常数Nd

14、dkkktssttFsMshNkkFMttAAhNNkkkkFMAFAM式中：为图的面积；为图的面积。kMtt21温度升高为正，下降为负；轴力以拉为正，压为负。 注 约定与图受拉侧的温度为 ，受压侧的温度为意：。21ttt122ttt结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算ABC+10+20+10+203m4mABCFk=1Mk333FNk1例题4?vCth-7已知 =20cm， =120 10 /度，求N2kkMF、作、图vCt3、计算AB杆2110 C20 Ctt，。102015 C102010 C2tt 则，N1 44kFA 3 412kMA BC杆15 C10 Ctt 则，N0kFA13 34.52kMA 2110 C20 Ctt，。N885kkvCtFMttAAh 0.0106m() 结构力学结构力学第第5 5章章 静定结构位移计算静定结构位移计算5-5 静定结构支座移动时的位移计