七上数学集合压轴题

1、初一数学集合压轴题（1）1. 如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8（1）求线段AB的长；（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由2. 如左图所示将一副三角尺的直角顶点重合在点O处。（1） AOD和BOC相等吗？说明理由。AOC和BOD在数量上有何关系？说明理由。 （2）若将一副三角尺绕点O旋转到如右图的位置。AOD和BOC相等吗？说明理由。AOC和BOD的以上关系还成立吗？说明理由。3. 已知AOB是一个直角，作射线OC，再分

2、别作AOC和BOC的平分线OD、OE（1）如图当BOC=70°时，求DOE的度数；（2）如图，当射线OC在AOB内绕D点旋转时，DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求DOE的度数；（3）如图当射线OC在AOB外绕D点旋转时，画出图形，判断DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求DOE的度数4. 如图1，AOOB，OC在AOB的内部 OD、OE分别是AOC和BOC的角平分线。（1）当BOC=60°时，求DOE的度数？（2）如图2，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，DOE的大小是否会发生变化？若变化，说明理由；若不变，求DOE的度数？5.如图，AO

3、B为直角，BOC为锐角，且OM平分AOC，ON平分BOC（1）若BOC46°，试求MON的度数；（2）如果（1）中的BOC（为锐角），其他条件不变，试求MON的度数；（3）如果（1）中AOB，其他条件不变，你能求出MON的度数吗？（4）从（1）（2）（3）的结果，你能看出什么规律？7. 如图，已知线段AB的长度是a cm，P是线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是线段AB上一点，且AQBQ=P

4、Q，求PQ/AB的值。初一数学集合压轴题（2）1. 八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆.每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：则购买五夹板多少钱？（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元试问购买五夹板和油漆共需多少钱?2. 某商场元旦进行促销活动：购物金额不200元不予优惠；购物金额超过200元而不足500元的全额10%；购物金

5、额超过500元，其中500元按9折优惠，超过500元部分按8折优惠，李小姐两次购物分别付款134元和466元（1）李小姐两次购物所购商品如果不打折分别标价多少元？（2）请你通过计算帮李小姐判断一下是将这两次购物合为一次比较划算，还是像她先前一样分为两次比较划算？比较划算的一种买方式比另一种购买方式节省多少元？3. 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，+5，1，+1，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘

6、客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？ 4.商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。三次降价处理销售结果如下表：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案赢利多？价次数一二三售价数1040一抢而光4. 某学校组织七年级学生秋游，下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有

7、关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车，一天的租金共计5000元”小明：“我们七年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？6. 公园门票价格规定如下表，某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位

8、购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元7. 有一商场计划用7万元从厂家购进60台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1100元，乙种每台1300元，丙种每台2100元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60台，用去7万元，请你研究一下商场的进货方案。（2）若商场销售一台甲种电视机可获利200元，销售一台乙种电视机可获利300元，销售一台丙种电

9、视机可获利400元，在同时购进两种不同型号电视机方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？8. 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给9折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠，某厂第一次在供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额多少元？9. 某商场举行庆“十·一”优惠销售活动，采取“满一百送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每花满100元（100元既可以是现金，也可以是

10、奖励券，或二者合计）就送20元奖励券；满200元，就送40元奖励券，依此类推. 有一天，一位顾客一次就花了14000元钱，那么他还可以购回多少钱的物品？相当于几折销售？10. 某商场销售一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案.方案一：买一件夹克送一件T恤方案二：夹克和T恤均按定价的80%付款现有顾客要到该商场购买夹克30件T恤x件（x30）（1）若用方案一购买夹克需付款元，T恤需付款 元 （用含x的式子表示）若用方案二购买夹克需付款元，T恤需付款 元。（用含x的式子表示）。（2）按方案一购买夹克和T恤共需付款 元；按方案二购买夹

11、克和T恤共需付款元通过计算说明，购买多少件时，两种方案付款一样多？（3）当x40时，你能给出一种更省钱的方案吗？写出你的方案.11. 元旦期间，七（1）班的小明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由（3）买完票后，小明发现七（2）班的张小涛等名同学和他们的名家长共人也来买票，请你为他们设计出最省的买票方案，并求出此时的买票费用.12. 某城市规定出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我

12、乘这种出租车走了11千米付了17元乙说我乘这种出租车走了23千米付了35元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后每千米的车费是多少元？13. 暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩。该班有50名同学组织了划船活动。（1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？划船须知大船最多坐6人小船最多坐4人大船每条租金10元小船每条租金8元（2）他们租船一共花了多少元钱？14. 王老师去集贸市场买鸡蛋，小贩称好以后，王老师发现所买的10斤鸡蛋好象比原来少了一些，于是王老师就把鸡蛋拾进了自己的篮子已知篮子重一斤里又让小贩称了一下，结果是11斤1两，于是王老

13、师就让小贩找回自己一斤鸡蛋钱，你知道王老师是怎么知道小贩少给自己一斤鸡蛋的吗？15. 某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数；（2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。16. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单位的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?（2）某一天该同

14、学上街, 恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券, 购物券全场通用)，但他只带了400元钱， 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品， 请你说明他能够在哪一家购买？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?17. 牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这

15、批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润初一数学集合压轴题（3）1. 设 f（k）=k2+（k+1）2+（3k）2，求 f（4）- f（3）=( )A365 B63 C356 D7【分析】令等式中的 k 分别等于 4、3【答案】C 【难度】【考点】分类讨论2. a为有理数，定义运算符号：当 a0时，a - a；当 a0 时，a=a；a=0 时，a=0，根据这种运算，则（1+2）等于（ ）A.3 B.-3 C.1 D.-1【分析】运算的本质是：=|【答案】C 【难度】【考点】有理数计算，错项相消3. 若

16、规定一种新运算为:ab=+,如果22= - 1，那么2001 2002 =_。【分析】先令 a=2，b=1/2，代入公式，可得 A= - 1；把 A= - 1代入，令 a=2001，b=2002【答案】1/2002000 【难度】【考点】绝对值化简、等差数列求和4. 将1，2，3，100 这 100 个自然数，任意分成 50 组，每组两个数，现将每组中的两个数记为 a，b，代入中进行计算，求出结果，可得到 50 个值，则这 50 个值的和的最小值为_【分析】绝对值运算化简：当 a>b，原式=b；当 a<b，原式=a；即本质为取小运算【答案】1+2+3+49+50= 1275 【难度】【考点】程序运算、多次循环5. 按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 853，则满足条件的 x 的不同值最多有（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个【分析】输出结果 853 可能是没有经过循环、经过 1 次或者多次循环后的结