第五单元 数学广角

1、第五单元 数学广角一、教学内容抽屉原理。二、教学目标1经历抽屉原理的探究过程 ,初步了解抽屉原理 ,会用抽屉原理解决简单的实际问题。2通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。三、具体编排1例1及做一做。例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中 ,不管怎么放 ,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境 ,介绍了一类较简单的抽屉问题。为解释这一现象 ,教材呈现了两种思考方法：枚举法与反证法或假设法。教学时 ,教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比拟 ,并通过逐步类推 ,使学生逐步理解抽屉问题的一般化模型。做一做中安排了一个鸽巢问题 ,学生可利用例题中的方法迁移类推。2例2及做一做。本例介绍了另一种类型的抽

2、屉问题 ,即把多于个的物体任意分放进个空抽屉是正整数 ,那么一定有一个抽屉中放进了至少+1个物体。教材提供了把5本书放进2个抽屉 ,不管怎么放 ,总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该问题 ,并用有余数除法的形式52=21表达出假设法的思路 ,并在此根底上 ,让学生类推解决把7本书、9本书放进2个抽屉的问题。教学时 ,引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地平均分给各个抽屉。做一做中抽屉数变成了3 ,要求学生在例2思考方法的根底上进行迁移类推。3例3。例3是抽屉原理的具体应用 ,也是运用抽屉原理进行逆向思维的一个典型例子。教学时 ,先引导学生思考这个问题与抽屉原理有怎样

3、的联系 ,可先让学生自由猜想、再验证。逐步将摸球问题与抽屉问题联系起来 ,找出这里的抽屉是什么 ,抽屉有几个 ,再应用前面所学的抽屉原理进行反向推理。四、教学建议1 应让学生初步经历数学证明的过程。在小学阶段 ,虽然并不需要学生对涉及到抽屉原理的相关现象给出严格的、形式化的证明 ,但仍可引导学生用直观的方式进行就事论事式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行说理。通过这样的方式 ,有助于逐步提高学生的逻辑思维能力 ,为以后学习较严密的数学证明做准备。2 应有意识地培养学生的模型思想。抽屉问题的变式很多 ,应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和抽屉问题联系起来 ,能否找到

4、问题中的具体情境和抽屉问题的一般化模型之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时 ,要引导学生先判断某个问题是否属于用抽屉原理可以解决的范畴 ,如果可以 ,再思考如何寻找隐藏在其背后的抽屉问题的一般模型。3 要适当把握教学要求。要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容

5、 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样

6、,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,到达“一石多鸟的效果。抽屉原理的应用广泛且灵活多变 ,因此 ,用抽屉原理来解决实际问题时 ,有时要找到实际问题与抽屉问题之间的联系并不容易。因此 ,教学时 ,不必过于追求学生说理的严密性 ,只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了 ,更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜想、验证。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含