第一部分 专题一 第1讲

1、限时标准训练(一)限时45分钟 ,实际用时_分值80分 ,实际得分_ 一、选择题(此题共12小题 ,每题5分 ,共60分)1设全集UR ,集合Mx|x1 ,Px|x21 ,那么以下关系中正确的选项是()AMPBPMCMP D(UM)P解析：选C.对集合P：由x21 ,知x1或x1 ,借助数轴可得MP ,选C.2命题q：xR ,x20 ,那么()A命题¬q：xR ,x20为假命题B命题¬q：xR ,x20为真命题C命题¬q：xR ,x20为假命题D命题¬q：xR ,x20为真命题解析：选D.全称命题的否认是将“任意改为“存在 ,然后再否认结论又当x0时 ,

2、x20成立 ,所以¬q为真命题 ,应选D.3(2019·高考浙江卷)平面 ,直线m ,n满足m ,n ,那么“mn是“m的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.假设m ,n ,mn ,由线面平行的判定定理知m.假设m ,m ,n ,不一定推出mn ,直线m与n可能异面 ,故“mn是“m的充分不必要条件应选A.4全集UR ,集合A1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,BxR|x2 ,那么图中阴影局部所表示的集合为()A0 ,1 ,2 B0 ,1C1 ,2 D1解析：选D.题图中阴影局部表示的集合为A(UB) ,又A1 ,2 ,3 ,4 ,

3、5 ,BxR|x2 ,那么题图中阴影局部表示的集合为1 ,应选D.5设向量a(x1 ,x) ,b(x2 ,x4) ,那么“ab 是“x2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B.a(x1 ,x) ,b(x2 ,x4) ,假设ab ,那么a·b0 ,即(x1)(x2)x(x4)0 ,解得x2或x ,x2ab ,反之abx2或x ,“ab是“x2的必要不充分条件 ,应选B.6集合AzC|z12ai ,aR ,BzC|z|2 ,那么AB等于()A1i ,1i BiC12i ,12i D1i解析：选A.问题等价于|12ai|2 ,aR ,即2 ,

4、解得a±.应选A.7假设集合M ,N为自然数集 ,那么以下结论正确的选项是()AMx|x1 BMx|x2CMN0 DMNN解析：选C.MxR|2x1) ,N为自然数集 ,Mx|x1错误；Mx|x2错误；MN0正确；MNN错误 ,应选C.8设集合SA0 ,A1 ,A2 ,A3 ,在S上定义运算为：AiAjAk ,其中k为ij被4除的余数(i ,j0 ,1 ,2 ,3)那么满足关系式(xx)A2A0的x(xS)的个数为()A4 B3C2 D1解析：选C.因为xSA0 ,A1 ,A2 ,A3 ,故x的取值有四种情况假设xA0 ,根据定义AiAjAk ,其中k为ij除以4的余数(i ,j0

5、,1 ,2 ,3) ,那么(xx)A2A0A2A2 ,不符合题意 ,同理可以验证xA1 ,xA2 ,xA3三种情况 ,其中xA1 ,xA3符合题意 ,应选C.9一名法官在审理一起珍宝盗窃案时 ,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下 ,甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中乙说：“我没有作案 ,是丙偷的丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷丁说：“乙说的是事实经过调查核实 ,四人中有两人说的是真话 ,另外两人说的是假话 ,且这四人中只有一人是罪犯 ,由此可判断罪犯是()A甲 B乙C丙 D丁解析：选B.由题可知 ,乙、丁两人的观点一致 ,即同真或同假 ,假设乙、丁说的是真话 ,那么甲、丙两人说的是假话 ,由乙说

6、的是真话 ,推出丙是罪犯 ,由甲说假话 ,推出乙、丙、丁三人不是罪犯 ,显然两个结论相互矛盾 ,所以乙、丁两人说的是假话 ,而甲、丙两人说的是真话 ,由甲、丙供述可得 ,乙是罪犯10设0x ,那么“xsin2x1”是“xsin x1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B.0x ,0sin x1 ,故xsin2xxsin x ,假设“xsin x1” ,那么“xsin2x1” ,假设“xsin2x1” ,那么xsin x ,而1 ,所以xsin x1可能不成立由此可知 ,“xsin2x1”是“xsin x1”的必要而不充分条件应选B.11以

7、下有关命题的说法正确的选项是()A命题“假设xy0 ,那么x0”的否命题：“假设xy0 ,那么x0”B“假设xy0 ,那么x ,y互为相反数的逆命题为真命题C命题“xR ,2x210”的否认：“xR ,2x210”D命题“假设cos xcos y ,那么xy的逆否命题为真命题解析：选B.“假设xy0 ,那么x0”的否命题为“假设xy0 ,那么x0” ,故A错误；“假设xy0 ,那么x ,y互为相反数的逆命题为“假设x ,y互为相反数 ,那么xy0” ,为真命题 ,故B正确；“xR ,2x210”的否认为“xR ,2x210” ,故C错误；“假设cos xcos y ,那么xy为假命题 ,根据原

8、命题与其逆否命题的真假相同可知 ,逆否命题为假命题 ,故D错误 ,应选B.12以下结论正确的选项是()A一个圆柱的侧面展开图是一个长、宽分别为6和4的长方形 ,那么这个圆柱的体积一定等于B命题“x0R ,xx010”的否认是“xR ,x2x10”C当0时 ,“k(kZ)是“函数f(x)sin(x)为偶函数的充要条件D圆O：x2y2r2(r0) ,定点P(x0 ,y0) ,直线l：x0xy0yr2 ,假设点P在圆O内 ,那么直线l与圆O相交解析：选C.对于A ,这个圆柱可能是底面半径为、高为6 ,此时圆柱的体积等于××6 ,因此A不正确；对于B ,命题“x0R ,xx010”

9、的否认是“xR ,x2x10” ,因此B不正确；对于C ,当k(kZ)时 ,f(x)sincos(xk)是偶函数 ,又当f(x)sin(x)是偶函数时 ,f(0)±1 ,即sin ±1 ,k(kZ) ,因此C正确；对于D ,由点P在圆O内得xyr2 ,圆心O(0 ,0)到直线l的距离dr ,因此直线l与圆O相离 ,D不正确应选C.二、填空题(此题共4小题 ,每题5分 ,共20分)13全集U ,集合A1 ,1 ,B1 ,4 ,那么A(UB)_解析：U1 ,0 ,1 ,4 ,UB1 ,0 ,A(UB)1答案：114(2019·高考北京卷)能说明“假设ab ,那么为假命题的一组a ,b的值依次为_解析：由题意知 ,当a1 ,b1时 ,满足ab ,但是 ,故答案可以为1 ,1.(答案不唯一 ,满足a0 ,b0即可)答案：1 ,1(答案不唯一)15设全集U(x ,y)|x ,yR ,集合A(x ,y)|x2y22x ,B(x ,y)|x2y24x ,给出以下命题：ABA ,ABB ,A(UB) ,B(UA)U ,其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都填上)解析：集合A是以(1 ,0)为圆心 ,1为半径的圆上及其内部的点构成的集合 ,集合B是以(2 ,0)为圆