52测评线上模拟题一解析

1、52测评线上模拟5年级（一）窗体顶端1、 计算：_。解析：原式2、计算：(10110)2(11001)2( )10解析：(10110)2(11001)2(22)10(25)10(47)10 3、一个六位数能被9和11整除，则这个六位数是_。解析：能被9和11整除，那么就是99的倍数，利用两位截断求和法，也是99的倍数，所以=36，因此这个六位数是320166。4、把一根长2.8米的长方体木料锯成7段，表面积比原来增加120平方厘米，则这根木料原来的体积是_立方厘米。解析：每锯1次，表面积增加2个相同的面。7段，则锯了6次，增加12个相同的面。每个面：120÷12 = 10c

2、m2，2.8米=280cm.原体积：1O×280=2800cm35、老张在开车上班时正好赶上堵车，结果他开车的平均速度比平时降低了20%，那么他在路上的时间将会增加_%。解析：1÷(1-20%)-1÷1=25%6、有一个自然数，它的最小的两个约数的差是6，最大的两个约数的差是318，则这个自然数是_。解析：设原数为a，6=7-1，7a，最大的两约数为a和，7、如下图，图中正方形的边长依次是2，4，6，8，10，阴影部分的面积是_。解析：阴影面积为：2×2+4×2+6×2+8×2408、有一些苹果和梨如果将2个苹果和5个梨分成

3、一份，最后剩下1个苹果和3个梨；如果将1个苹果和3个梨分成1份，当梨分完时剩下24个苹果。那么共有_个苹果。解析：当从总数中拿出1个苹果和3个梨时，每份2个苹果和5个梨正好分完，所以苹果是偶数个；而每份1个苹果和3个梨，当梨分完时还剩下24个苹果，或者叙述为：每份1个苹果和3个梨，当苹果分完时还缺24×3=72个梨。因为苹果是偶数个，所以也可以看作是每份2个苹果和6个梨，当苹果分完时还缺72个梨。而缺的这72个梨是由于每份多分一个梨产生的，由此可知共有72份水果，所以共有苹果2×721=145个。9、2,20,201,2016,20162,201620,2016201,20

4、162016按这样的规律写80个数，其中共有_个数字6。解析：这组数是在后面依次写2016得到的，2016的6在第4到第80个数中都出现，共80-4+1=77个，20162016的第2个6在第8到第80个数中都出现，共80-8+1=73个，按这样的规律，共77+73+1=(77+1)×20÷2=780个6。10、房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人总说真话。其中一个人说：“这里没有1个老实人。”第2个人说：“这里至多有1个老实人，”第3个人说：“这里至多有2个老实人，”如此往下，至第12个人说：“这里至多有11个老实人。”请问：房间里究竟有_个老实人。解析：按顺序

5、分别记这12个人为1号，2号，12号。1号说这里没有1个老实人，就是说连他自己也不是老实人。1号肯定不是老实人，否则就自相矛盾了，所以这12个人中最多只能有：11个老实人，这意味着12号说的是真话，所以12号是老实人。如果2号是老实人，那么2号和12号都是老实人。与他说的“这里至多有1个老实人”矛盾了。所以2号不是老实人，这意味着至多有10个老实人，则11号说的是真话，所以11号是老实人。同理，3号不是老实人，10号是老实人，等等。最后可以得出，1-6号不是老实人，7-12号都是老实人，即房间里一共有6个老实人。11、一个小队有10名队员，队长的编号是1号，其他队员的编号分别为2、3、4、10

6、。队长从小队中随机找出两名队员，则两名队员的编号中较大编号能被较小编号整除的可能性是_(用分数表示)。解析：设二元数组（a,b），表示两名队员的编号，其中，a、b分别表示较小、较大的编号。则满足条件的(a，b）有如下八种：(2，4)、(2，6)、(2，8)、(2，10)、(3，6)、(3，9)、(4，8)、(5，10)。从9名队员中随机找出两名队员的不同方法有：9×8÷2-36(种)。因此，所求可能性为8÷36=12、甲,乙,丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是_岁。解析：假

7、设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是a岁，乙就是(2×a)岁，丙38岁；当甲17岁的时候，注意到甲乙的年龄差不变，都是a，所以乙是17+a岁，那么丙是乙的2倍，就是2×(17+a)，再根据甲丙的年龄差可以得到：38-a=2×(17+a)-17，由此可以得到a是等于7的，所以在某一年，甲7岁，乙14岁，丙38岁，和是7+14+38=59（岁），(113-59)÷3=18，再过18年后，三人年龄和是113岁，所以乙今年的年龄是14+18=32（岁）。13、如下图，图中共有2个小正方形和2个大正方形，如果整个图形的面积是60，那么图中每个小正方形的面积是_。解

8、析：如图可知小正方形和三角形ABC的面积相等。1个大正方形可以分成4个三角形和1个小正方形，所以小正方形的面积为60÷2÷5=6。14、用0，1，2，9十个数字，各用一次，组成一个十位数。将这个十位数依次分成三段，每一段不少于三位数。第一段的数分别能被1，2，3整除；第二段的数分别能被4，5，6整除；第三段的数分别能被7，8，9整除，且个位数字不为6，那么这个十位数是_。解析：由于第三段是7，8，9的倍数，所以末几位是7，8，9 =504的倍数，而504的倍数只有3528各数位数字不同，第二段是4，5，6的倍数，所以第二段是4，5，6=120的倍数，第二段为960，第一段三

9、位数由1，4，7构成，这样的十位数为1749603528或7149603528。15、在一次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为84分、90分、87分。如果将甲、丙两个班合在一起计算平均分是85分，而将乙、丙两个班合起来算出的平均分是89.25分，那么甲、乙两个班合在一起的平均成绩是_分。解析：因为8584=1，87852，所以甲班的人数是丙班人数的2倍。又因为89.25-87=2.25，90-89.25=0.75，2.25÷0.75=3，所以乙班人数是丙班人数的3倍，故乙班人数是甲班人数的3÷2=1.5倍。那么甲、乙两个班合在一起的平均成绩是(84×290&

10、#215;3)÷(32)=87.6分。16、如下图，一只蚂蚁在网格上爬行，每爬一步就是指从一个点爬到其相邻的点（由一条虚线段连接的两个点称为相邻的点）。这只蚂蚁一共要爬四步，如果它从点A开始爬，不同的爬行路线有m种；如果它从点B开始爬，不同的爬行路线有n种。则n÷m_。解析：我们发现，无论从点A出发还是从点 B 出发，接下来都是走到形如 C 点的位置（下图中的六个红点），根据对称性，每个红点所对应的走法是相同的。点A走到红点有两种方法，点B走到红点有六种方法，所以n÷m=6÷2=3。17、 3个直角三角形如图摆放在

11、一起。若AB=8cm，CD=4cm，求三角形BCE的面积是_cm2。解析：如图，以BE、E'C为边，乍长方形BFCE，以AF、FD为边作长方形AGDF。延长CE交AG于H点，延长BE交GD于I点。因为在长方形AGDF中，AD是对角线，所以，同理,则=,所以长方形BFCE的面积等于长方形GHEI的面积，而HG=CD=4(厘米)，GI=AB=8(厘米)长BFCE长GHEI8×432(cm2)，(cm2)18、从101个正整数中，任意挑选二个数（也可挑选同一个数两次），算将一个数除以另一个数之值，请问至多可以得出_个不同的商。解析：可知在这101个正整数两两互质时，可以得出最多个不

12、同的商。若一个数最多只能选取一次时，因分母固定时，分子有100种不同的选择，故此时共可得出101×100=10100个不同的商。而一个数被同时挑选两次时，无论选取的数是哪一个数，所得的商都是1。因此至多可得出10100+1=10101个不同的商。19、一个蓄水池有3个进水口和15个出水口，水从进水口匀速流入，每个进水口的流速相同，每个出水口也相同，但进水口和出水口速度并不一样。当池中有一半的水时，如果打开1个进水口和9个出水口，9小时可以把水排空；如果打开2个进水口和13个出水口，7小时可以把水排空。如果是池水，一开始打开全部出水口和进水口，并且每小时关闭一个出水口，且每关闭五个出水

13、口的同时也关闭一个进水口。那么经过_小时水池正好排空。解析：设1个出水口1小时排水一个单位。一个进水口每小时进水（7×13-9×9）÷（2×79）=2个单位，那么一池水总共是（9×9-2×9）×2=126个单位，那么池水有42个单位。第一小时排水9个单位，第二小时排水8个单位，第三小时排水7个单位，第四小时排水6个单位，第五小时排水5个单位，第六小时进水口减少1个，排水6个单位，此时一共排水41个单位，还剩42-41=1个单位的水，则还需要1÷（9-4）=0.2小时=12分钟。那么一共用了6小时12分20、甲从A地

14、出发前往B地，1小时后，乙、丙两人同时从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，甲和乙相遇在D地。已知甲和乙的速度相同，丙的速度是乙的1.5倍，A、B两地之间的距离是220千米，C、D两地之间的距离是20千米，则丙的速度是_千米/小时。解析：假设乙走了单位“1”，得丙走了1.5，即丙与乙的路程差为1.5-1=0.5,因为实际的路程差为20×2=40(千米)所以乙走了80千米，即 甲后来走了80千米，丙走了120千米，220-80-120=20(千米)。所以甲的速度是20(千米/小时) 丙的速度=20×1.5=30(千米/小时)21、表格中每个字母代表一个数字，不同

15、的字母代表不同数字，每个数的首位不得为零。每一行从左到右的三个数为等差数列，每一列从上到下的三个数也为等差数列。那么五位数=_。解析：由第三行（列）可知B=l,那么第一行的数为A、，可知A=2；把A=2，B=l，代入到第一列，得2、21、，所以，所以C=4，D=C；代入到第二行：21、42、，所以=63，E=6，F=3；再代入到第二列，知=72，所以=4063722、复活赛上，甲、乙二人根据投票结果决出最后一个参加决赛的名额。投票人数固定，每票必须投给甲、乙二人之一。最后，乙的得票数为甲的得票数的，甲胜出。但是，若乙得票数至少增加4票，则可胜甲。请计算甲、乙所得的票数。甲_票，乙_票。解析：设

16、甲21份，乙20份，至少4票说明3票不够，故一份大于等于3+3=6（票），小于4+4=8（票）。故甲得7×21=147（票），乙得7×20= 140（票）；或甲得6×21=126(票)，乙得6×20=120（票）。23、若自然数n和n + 1各自的数字之和都是奇数，则称n为“无双数”。那么不超过2016的“无双数”共有_个。解析：一般自然数中，相邻两数的数字和差l，奇偶性必定不同，所以n+1必然产生了进位，即个位数字为9。在00011999的所有自然数中，考虑下面几种情况：(1)偶偶偶9：1×5×5=23种；(2)奇奇偶9:1

17、5;5×5=25种；(3)奇偶奇9：1×5×4=20种（注意排除掉十位奇数数字为9的可能）；(4)偶奇奇9：1×5×4=20种（注意排除掉十位奇数数字为9的可能）；(5)偶999：1种；在20002016的自然数中，枚举可知2009满足要求。综上，共有92个无双数。24、如下图所示，三角形ABC中，BE1，EF6，FC2，BD=2AD，三角形AHG的面积是4.86，三角形GFC的面积是2，则四边形BEHD的面积是_。解析：如图，连接BH，HF，因为BE1，EF6，FC2，所以BE：EF：FC=1：6：2.设SBEH=1，则，.因为 BD2AD，所以，在四边形HFCA中，根据共边定理有：AG：GF= SAHC：SHFC=4.5：2=9：4，则SHGF=4.86×SAHG=4.86×=2.16，SAGC= SGFC×2×=4.5那么， 所以4.16×2.08， .所以四边形BEHD的面积25、甲、乙、丙三人同时从A 地出发到B 地，他们速度的比是4512，其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）。为了使三人在最短的时间内同时到达