20182019数学苏教版必修2 211 直线的斜率 作业

1、 学业水平训练1过点M(，)，N(，)的直线的倾斜角的大小是_解析：kMN1，故倾斜角为45°.答案：45°2直线l1过点P(3，6)，Q(32，3)，直线l2的倾斜角与l1的倾斜角互补，则直线l2的倾斜角为_解析：可求得kPQ，即tan 1，1150°，2180°130°.答案：30°3若过P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为0°，则a_.解析：直线的倾斜角为0°，则1a2a，a1.答案：14如果直线l过点(1,2)，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是_解析：过点(1,2)的斜率为非负且最大斜

2、率为此点与原点的连线斜率时，图象不过第四象限答案：0,25如图，若图中直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系为_解析：由题图可知直线l3的倾斜角为钝角，所以k30.直线l1与l2的倾斜角为锐角，且直线l2的倾斜角较大，所以k2k1，所以k3k1k2.答案：k3k1k26已知三点A(1a，5)，B(a,2a)，C(0，a)共线，则a_.解析：当过A、B、C三点的直线斜率不存在时，即1aa0，无解当过A，B，C三点的直线斜率存在时，即kABkBC，即3，解得a2.综上，A，B，C三点共线，a的值为2.答案：27已知M(2m3，m)，N(2m1,1)(1)当m

3、为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？直角？钝角？(2)当m为何值时，直线MN的斜率为1?解：设MN所在直线的斜率为k，则k.(1)当k>0，即>0时，直线MN的倾斜角为锐角，解得m的取值范围为m>1；不论m取何值，k总存在，故直线MN的倾斜角不可能是直角；当m<1时，直线MN的倾斜角为钝角(2)k，令1，得m3.所求m的值为3.8(1)(2019·湖南省望城一中高一期末)若A(1，2)，B(4,8)，C(5，x)，且A，B，C三点共线，求x的值(2)若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，求的值解：(1)由题意，可知直线AB，AC的斜率存在

4、，又A，B，C三点共线，则kABkAC，即，所以x10.(2)由于A，C两点横坐标不相等，故直线AC的斜率存在，又A，B，C三点共线，于是有，由此可得abab，两边同时除以ab(ab0)，得.高考水平训练1已知直线l1的倾斜角为1、关于x轴对称的直线l2的倾斜角2的值为_解析：如图所示，结合图形可知：当10°时，l2关于x轴对称的直线l2与l1平行或重合210°，当20°，则2180°1，因此，2.答案：2直线l沿y轴正方向平移a个单位(a0)，再沿x轴的负方向平移(a1)个单位(a1)，结果恰好与原直线l重合，则直线l的斜率为_解析：设P(x，y)是l上任一点，按规则移动P点后，得到点Q(xa1，ya)由于直线l移动前后重合，则Q也在l上，所以直线l的斜率k.答案：3已知直线l经过点P(1,1)，且与线段MN相交，且点M、N的坐标分别是(2，3)，(3，2)求直线PM与PN的斜率解：由题意与斜率公式可知，直线PM与PN的斜率分别为：kPM4，kPN.4已知直线l过点P(1,2)，且与以A(2，3)，B(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率k的取值范围解：如图，kPA5，kPB，当直线l从直线PA转到与y轴平行的直线PC位置时(转动时以点P为定点)，直线l的斜率从5开始趋向于正无穷，即k5，)；当直