2022年2012普通高中提前招生考试数学试卷

1、数 学一，挑选题 1如图,分别是由如干个完全相同的小正方体组成的一 个几何体的主视图和俯视图,就组成这个几何体的小正方体的个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A.3 个或 4 个B4 个或 5 个C. 5 个或 6 个D6 个或 7 个2. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6, 8 ,现将主视图俯视图第 1 题可编辑资料 - - - 欢迎下载 ABC 如图那样折叠,使点A 与点 B 重合,折痕为DE ,就 tanCBE 的值是（）247AB73可编辑资料 - - - 欢迎下载C 7 24D 13可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 如Aa, b, B 1

2、, c 两点均在函数 y a1 的图像上,且1 ax0 ,就 b - c 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载（）A正数B负数C零D非负数 4甲，乙，丙，丁四位同学参与校田径运动会4×100 米接力跑竞赛,假如任意支配四位同学的跑步次序,那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A.1B.41C.61D.1812可编辑资料 - - - 欢迎下载5. 如图, AB是半圆的直径,点C 是弧 AB 的中点,点 E 是可编辑资料 - - - 欢迎下载弧 AC的中点,连结EB， CA交于点 F,就EF =（）BF可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - -

3、- 欢迎下载A. 13二. 填空题B. 1C.42211D.22第 5 题可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载6. 在同一坐标平面内,图像不行能由函数 y3x 21的图像通过平移变换，轴对称变换得可编辑资料 - - - 欢迎下载到的二次函数的一个解析式是. 7甲，乙两家汽车销售公司依据近几年的销售量,分别制作如下统计图：可编辑资料 - - - 欢迎下载从 2004 年到 2021 年,这两家公司中销售量增长较快的是 填:甲公司或乙公司可编辑资料 - - - 欢迎下载8. 已 知 ,abn.4n2 ,ab1 ,如19a 2147 ab19b2的 值 为 2021 ,

4、就可编辑资料 - - - 欢迎下载9. 将自然数按以下规律排列,就位于第六行第四十五列的数是三. 解答题10. 如以下图, A，B 两地之间有一条河,原先从A 地到 B 地需要经过桥DC,沿折线 A D C B 到达, 现在新建了桥EF,可直接沿直线 AB从 A地到达 B 地已知 BC=12km, A=45°,B=37°桥 DC和 AB平行, 就现在从 A 地到达 B 地可比原先少走多少路程？（结果精确到0.1km参考数据：21.41, sin37 ° 0.60 ,cos37 ° 0.80 ）A45°DCEF37°B可编辑资料 - -

5、 - 欢迎下载11. 某超市在家电下乡活动中销售A，B 两种型号的洗衣机 A 型号洗衣机每台进价500 元, 售价 550 元. B 型号洗衣机每台进价1000 元,售价 1080 元（1） 如该超市同时一次购进A， B 两种型号洗衣机共80 台,恰好用去 6.1 万元,求能购进A，B 两种型号洗衣机各多少台？（2） 该超市为使A，B 两种型号洗衣机共80 台的总利润（利润售价进价）不少于5200元,但又不超过 5260 元,请你帮忙该超市设计相应的进货方案.12. 在平面直角坐标系中,A 点的坐标为0,4 , C点的坐标为 10,0 .（1） 如图 1,如直线 AB OC,点 D 是线段 O

6、C的中点,点 P 在射线 AB 上运动,当 OPD是腰长为 5 的等腰三角形时,直接写出点P 的坐标.（2） 如图 2,如直线 AB 与 OC不平行, AB 所在直线 yx4 上是否存在点 P,使 OPC是直角三角形,且 OPC=90o,如有这样的点 P,求出它的坐标,如没有,请简要说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载13. 1 阅读懂得：课外爱好小组活动时,老师提出了如下问题：如图, ABC中,如 AB=5,AC=3,求 BC边上的中线 AD的取值范畴.小明在组内经过合作沟通,得到了如下的解决方法：延长AD到 E,使得 DE=AD,再连结 BE（或将 ACD绕点 D 逆时针旋转180&

7、#176;得到 EBD）,把 AB，AC ，2AD 集中在 ABE中,利用三角形的三边关系可得 2 AE8, 就 1AD 4.感悟： 解题时,条件中如显现“中点” “中线”字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.（2） 问题解决：受到（ 1）的启示,请你证明下面命题：如图,在 ABC中, D是 BC边上的中点, DE DF,DE 交 AB 于点AE, DF交 AC于点 F,连结 EF.求证： BE+CF EF如 A=90°,探究线段BE，CF，EF之间的等量关F系,并加以证明.EBDC（3） 问题拓展：如图,在四边形ABD

8、C中, B+ C=180°, DB=DC, BDC=120°,以 D 为顶点作一个 60°角,角的两边分别交AB，AC于 E，F 两点,连结 EF,探究线段 BE，CF，EF 之间的数量关系,并加以证明.AEFBCD可编辑资料 - - - 欢迎下载14. ABC 与A B C是两个直角边都等于4 厘米的等腰直角三角形,M，N 分别是直角可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载边 AC，BC 的中点. ABC 位置固定,A B C按如图叠放,使斜边A B 在直线 MN上,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载顶点 B

9、 与点 M重合.等腰直角A B C以 1 厘米 / 秒的速度沿直线 MN向右平移, 直到点 A可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载与点 N 重合.设 x 秒时,A B C与 ABC 重叠部分面积为 y 平方厘米.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（1） 当A B C与 ABC 重叠部分面积为32 平方厘米时,求2A B C移动的时间.可编辑资料 - - - 欢迎下载（2） 求 y 与 x 的函数关系式.可编辑资料 - - - 欢迎下载（3） 求A B C与 ABC 重叠部分面积的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - -

10、 - 欢迎下载备用图备用图可编辑资料 - - - 欢迎下载嵊州市 2021 年一般高中提前招生考试试卷数学参考答案与评分标准一，挑选题（ 25 分）1，B2，C3，B4，A 5 ， D二，填空题（ 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载6， yx 2 答案不惟一,只要（a3 ）即可 7 ，甲公司 8 ， 2 , 39， 2021可编辑资料 - - - 欢迎下载三，解答题（ 55 分）A10 ，解：过 C， D 分别作 CNAB,DMAB 垂足分别为 N,M在 Rt BCN中, sin37 ° = CN , CN=12× 0.60=7.202 分DMBCCNcos37 &

11、#176; = BN , BN=12× 0.80=9.602 分BC可编辑资料 - - - 欢迎下载在 Rt ADM中, A=45° CN=DM=AM=7.20AM1 分B可编辑资料 - - - 欢迎下载Cos45°=AD AD=2 AM=1.41 ×7.20=10.151 分可编辑资料 - - - 欢迎下载AD+DC+BC-AB=AD+DC+BC-AM+MN+MN=AD+BC-AM+BN= 10.15+12-7.20+9.60=5.35 5.4 4分答：从 A 地到达 B 地可比原先少走 5.4 路程11，（ 1）解：设购进A 种型号 x 台,就 B

12、种型号为 80-x台.500x+100080-x61000（ 2 分）解得 x 38 80-x 80-38 42（ 3 分）答：购进 A 种型号的洗衣机 38 台,购进 B 种型号的洗衣机 42 台（2）由题意得： 5200 50x+8080-x 5260解得： 38x 40（ 2 分） x 38，39，40有三种方案：购进 A 种型号的洗衣机38 台,购进B 种型号的洗衣机42 台购进 A 种型号的洗衣机39 台,购进B 种型号的洗衣机41 台购进 A 种型号的洗衣机40 台,购进B 种型号的洗衣机40 台（ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载12，解：P1 3,4P2 2,4P38,

13、4（每个点2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载设点 P 的坐标为（ a,-a+4 ） , 过点 P 作 PH OC于点 H OPC=90° OPH PCH可编辑资料 - - - 欢迎下载 PHCHOH即 PH 2 =OH.CH（ 2 分）2PH可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载a4 2a.10a a8a1610aa 2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 2a 218a160a11, a 28 （ 2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载 P1 1,3P2 8,-4（ 1 分）A13，证明：延长FD到 G,使得 DG=D,

14、F 连接 BG，EG.（或把 CFD绕点 D 逆时针旋转 180°得到 BGD）EFCF=BG DF=DG DEDF EF=EG在 BEG中, BE+BG EG.即 BE+CF EF（ 4 分）BDC如 A=90°就 EBC+FCB=90°由知 FCD=DBG EF=EGG EBC+ DBG=90°即 EBG=90°可编辑资料 - - - 欢迎下载在 Rt EBG中,BE 2BG 2EG 22A可编辑资料 - - - 欢迎下载 BE 2CF 2EF 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（2）将 DCF绕点 D

15、逆时针旋转 120°得到 DBG. C + ABD=180° 4= C 4+ ABD=180°点 E，B，G在同始终线上 3= 1, BDC=120°, EDF=60° 1+ 2=60°故 2+3=60°即 EDG=60° EDF= EDG =60° DE=DE,DF=DG DEG DEFEFBC421G3D可编辑资料 - - - 欢迎下载 EF=EG=BE+BG即,EF=BE+CF（ 4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载14，（ 1）解 如图 1,当 B 在 ABC内时,重叠部分是平行四边形, 由题

16、意得：可编辑资料 - - - 欢迎下载2 x322解得 x=3 （ 2 分）2可编辑资料 - - - 欢迎下载如图 3,当 A 在 ABC内时,重叠部分是平行四边形, 由题意得：可编辑资料 - - - 欢迎下载A N=62x列式得 62x × 2 = 3 22可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载解得 x= 623 （ 2 分）2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载综上所述,当3A B C3与 ABC 重叠部分面积为 322 平方厘米时,A B C 移可编辑资料 - - - 欢迎下载动的时间为或（ 622）秒.2可编辑资料 - -

17、 - 欢迎下载图 2图 1图 3（2）如图 1,当 0 x 22 时y2 x （ 1 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载如图 2,当 22 x 42 时,如图, DB N, AME , CFG 是等腰直角可编辑资料 - - - 欢迎下载三角形,可编辑资料 - - - 欢迎下载B N x2 , GF=MN=22 , A M42x可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载y144212221 x422 21 4 24x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载即 y1 x 2232 x4 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如图 3,当 42 x