2013高中数学北师大版必修三活页规范训练章末质量评估3Word版含解析

1、章末质量评估(三)(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1下列说法错误的是()A不可能事件的概率为0B必然事件的概率为1C互斥事件一定是对立事件D对立事件一定是互斥事件解析互斥不一定对立，对立一定互斥答案C2先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是()A“至少一枚硬币正面向上”B“只有一枚正面向上”C“两枚硬币都是正面向上”D“两枚硬币一枚正面向上，一枚反面向上”答案A3某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则从产品中任意

2、抽查一件抽得正品的概率为()A0.09 B0.98 C0.97 D0.96解析任意抽查一件抽得正品的概率为：10.030.010.96.答案D4同时投掷大小相同的两枚骰子，所得点数之和是8的概率是()A. B.C. D.解析82635445362.故所求概率P.答案C5向如图中所示正方形内随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分的概率为()A. B.C. D.解析随机地投掷飞镖，则飞镖落在正方形内每一个点的机会是等可能的，所以符合几何概型的条件S阴影××，S正224，所以飞镖落在阴影部分的概率为P.故选C.答案C6方程x2xn0(n(0，1)有实根的概率为()A. B.C. D.

3、解析14n0n.答案C7如下图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积为()A. B. C. D无法计算解析设阴影区域的面积为S，S.答案B8一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有 ()A1对 B2对 C3对 D4对解析E1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件答案B9某游人上山游玩，从前山上山的道路有3条，从后山下山的道路有2条，其中有一条路最近，若该游人从上山到下山随意选择道路，那么所走路程最短的概率为 ()A. B.

4、C. D.解析设上山的路分别为A1，A2，A3.下山的路分别为B1，B2，则可能的走法有A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2共6种，且每一种走法发生的可能性是相同的，而其中只有一条路最近，所以游人所走路程最短的概率为.答案B10甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b1，2，3，4，若|ab|1，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 ()A. B.C. D.解析总的基本事件的个数为4×416，甲乙“心有灵犀”包含的基本事件为(1，1)，(1，2)，(2，1

5、)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)，共10个，其中前一个数字是甲在心中任想的一个数字，后一个数字是乙猜的数字，所以，甲乙“心有灵犀”的概率为：.答案B二、填空题(本题6个小题，每小题5分，共30分)11盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_解析从盒子里随机地摸出两只球，共有6种情况，而摸出两只球颜色不同有3种情况，故所求的概率为P.答案12在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中

6、的概率是_解析 如图所示，区域D表示边长为4的正方形内部(含边界)，区域E表示单位圆及其内部，因此所投的点落在E中的概率：P.答案13以100200中任取一个数，“取到的数能被2整除”的事件为A，“取到的数能被3整除”为事件B，则能被2或3整除的事件C的概率为_解析事件A中所包含的基本事件共51个，事件B所包含的基本事件共33个，而AB中包含17个基本事件，P(A)，P(B)，P(AB).P(C)P(A)P(B)P(AB).答案14口袋内有一些大小相同的红球、白球和黑球，从袋中任取一球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，则摸出黑球的概率是_答案0.215在正方形围栏内均匀散布着米

7、粒，一只小鸡在其中随意啄食，则此刻小鸡正在正方形的内切圆中啄食的概率为_解析P.答案16在一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的3个小球，其中一个红色球，两个黄色球，如果第一次先从袋中摸出1个球后再放回，第二次再从袋中摸出1个球，那么两次都摸到黄色球的概率是_解析从袋中取出两个球，画出树状图如图所示由树状图知，基本事件的总数为9，两次都摸到黄色球所包含的基本事件的个数为4，所以两次都摸到黄色球的概率是.答案三、解答题(每小题10分，共40分)17某战士射击一次(中靶环数为整数)，问：(1)若事件A(中靶)的概率为0.95，则事件E(不中靶)的概率为多少？(2)若事件B(中靶环数大于5)的概率为

8、0.7，那么事件C(中靶环数小于6)的概率为多少？若事件F(不中靶)的概率为0.03，那么事件D(中靶环数大于0且小于6)的概率是多少？解(1)因为A与E互为对立事件P(A)0.95，所以P(E)1P(A)10.950.05；(2)因为事件B与C是对立事件，P(B)0.7，所以P(C)1P(B)10.70.3.事件D的概率应等于中靶环数小于6的概率减去未中靶的概率，即P(D)P(C)P(F)0.30.030.27.18在集合(x，y)|0x5且0y4内任取1个元素，使0的概率是多少？解如图：集合(x，y)|0x5且0y4为矩形(包括边界)内的总的集合.表示坐标平面内直线0上方(包括直线)所有点

9、的集合所以所求概率为.19设M1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，任取x，yM，xy.求xy是3的倍数的概率解利用平面直角坐标系进行列举，如图所示因此，基本事件总数n12345678945.而xy是3的倍数的情况有m12443115(种)故所求事件的概率P.20袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的(1)求袋中原有白球的个数；(2)求取球2次终止的概率；(3)求甲取到白球的概率解(1)设袋中原有n个白球，由题意知，所以n(n1)6，解得n3(舍去n2)，即袋中原有3个白球(2)记“取球2次