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文档简介

1、湖南商学院课程考核试卷 （A）卷课程名称： 概率论与数理统计A 学 分： 4 考核学期： 2014 2015 学年度 第 1 学期 考核形式： 考查 班级 学号 姓名 临班 年级、专业、层次： 本部二年级本科各专业 时 量： 120 分钟 题号一二三四五六七八总分合分人- 装 订 线（考生答题不要超过此装订线）-应得分301555100实得分复查人评卷人得分评卷人 一、填空题（每小题3分，共30分）1.若随机事件A，B，C具有关系,且，。则 。2.甲乙两射手独立地射击同一目标，各发一枪.甲击中的概率为0.8, 乙击中的概率为0.7，则目标恰好中一枪的概率为 。3.某大学班车从A校区到B校区要经

2、过三个交通岗，在每个交通岗处遇到绿灯的概率均为，遇到红灯的概率均为.设X为班车停车前通过的交通岗的个数，则X的所有可能取值有： 。4.设随机变量,()，则 。5.设随机变量X服从参数为的泊松分布，其中,且，则参数 。6.设随机变量,则 。7.随机向量,则的联合分布函数 。8.随机变量X服从区间上的均匀分布，则 .9.总体,其中是未知参数,对给定样本观察值要求的最大似然估计, 则似然函数为 10.设随机变量，则应用契比雪夫不等式得 得分评卷人二、选择题（每小题3分，共15分）1.设,则以下结论正确的是( ).(A)事件A与B互斥(B)事件A与B相互独立(C)事件A与B互为对立事件 (D)2.设随

3、机变量X、Y相互独立且同分布.已知，,则有( )。(A)(B) (C)(D)3.随机变量,则系数A=( ).(A)(B)(C)(D)4.简单随机样本取自标准正态总体,和S分别为样本均值和样本标准差，则有( ).(A) (B)(C)(D) 5. 总体，是简单随机样本，下列总体均值的估计量中，最有效的是（ ）(A)(B)（C）（D） 得分评卷人三、计算题（第1题10分，其余5小题每题9分，共55分）1现有三个箱子，第一个箱子中有4个黑球1个白球；第二个箱子中有2个黑球3个白球；第三个箱子中有3个黑球2个白球。现从三个箱子中随机地取出一个箱子，然后从这个箱子中随机地取出一个球。计算：（1）取出的球为

4、白球的概率是多少？（2）已知取出的球是白球，此球是取自第三个箱子的概率是多少？2设随机变量X的密度函数，求：（1）常数；（2）X的分布函数；（3）。3.一工厂生产某种设备的寿命（以年计）服从参数为指数分布，为确保消费者利益，工厂规定出售设备若在一年内损坏可以调换。如果售出一台设备工厂获利100元，而调换一台工厂则亏损200元。（1）直接回答该设备的平均寿命是多少年？（2）试求工厂出售一台设备赢利的数学期望。4. 二维随机向量。求：（1）常数；（2）和的数学期望；（3）。5. 对敌人的防御地进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值是2，方差是1.69.求在100次轰炸中有180颗到

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