2014小升初数学衔接讲义过关讲义 有理数的减法北师大版无答案

1、第11讲 有理数的减法一、【学习目标】1掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；2培养观察、分析、归纳及运算能力3.理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；二、【知识梳理】1.提出问题：（1）口答： (-2.6)+(-3.1)= ； (-2)+3= ； 8+(-3)= .（2）化简下列各式符号： -(-6)= ； -(+8)= ； +(-7)= ； +(+4)= ； -(-9)= ； -(+3)= .（3） _+6=20； 20+_=17； _+(-2)=-20； (-20)+_=-6在第（3）题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算如_+6=20，就是求20

2、-6=14，所以14+6=20那么，是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算2.研究有理数减法法则问题1.(1).(+10)-(+3)=_ ； (2).(+10)+(-3)=_教师引导学生发现：两式的结果相同，即 (+10)-(+3)=(+10)+(-3)教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算但是，这是否具有一般性？问题2.(1).(+10)-(-3)=_；（2）.（+13）+（3）= ；(3).(+10)+(+3)=_ 对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？（2）的结果是多少？（答+10），故(+10)-(-3)=+13；又（3）

3、的结果是多少？（答+13），于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)至此，归纳出有理数减法法则：3. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数点拨：此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数4.叙述有理数加法法则叙述有理数减法法则叙述加法的运算律5.口算：(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)；(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8)2-(-7)6.加减法统一成加法算式代数和以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数同样，(-11)

4、-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式几个正数或负数的和称为代数和.再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”三、【典例精析】例1.计算：(1)(-3)-(-5)

5、； (2)0-7例2.计算：(1)18-(-3)； (2)(-3)-18； (3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18)点拨：在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数例3计算：(1)(-3)-6-(-2)； （2)15-(6-9)例4.15比5高多少？ 15比-5高多少？例5.把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来例6.把下面加减法混合运算的式子改成只含加法的式子：(1)-30-15+13-(-7)； (2)-7-4+(-9)-(-5)例7.填空：(1)如果a-b=c，那么

6、a=_； (2)如果a+b=c，那么a=_；(3)如果a+(-b)=c，那么a=_； (4)如果a-(-b)=c，那么a=_例8.用“”或“”号填空：(1)如果a0，b0，那么a-b_0；(2)如果a0，b0，那么a-b_0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a-b_0；(4)如果a0，b0，那么a-(-b)_0例9.解下列方程：(1)x+8=5； (2)x-(-7)=-3；(3)x-11=-4； (4)6+x=-10例10.分别求出数轴上两点间的距离：(1)表示数6的点与表示数2的点；(2)表示数5的点与表示数0的点；(3)表示数2的点与表示数-5的点；(4)表示数-1的点与表示数-6的

7、点小结：（1）由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决（2）不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则在使用法则时，注意被减数是永不变的（3）因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换四、【过关精练】1下面说法中正确的是（ ）A在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B两个负数的差一定是负数C正数减去负数差是正数 D两个正数的差一定是正数2下面说法中错误的是（ ）A减去一个数等于加上这个数的相反数 B减去一个数等于减去这个

8、数的相反数C零减去一个数就等于这个数的相反数 D一个数减去零仍得这个数3甲数减乙数差大于零，则（ ）A甲数大于乙数 B甲数大于零，乙数也大于零C甲数小于零，乙数也小于零 D以上都不4.比3多2的数是_ _，比3少2的数是_ _；5. ；. .6.口答：(1).-8-8= ； (2).(-8)-(-8)= ；(3).8-(-8)= ； (4).8-8= ；(5).0-6= ； (6).6-0= ；（7).0-(-6)= ； (8).(-6)-0= ；(9).16-47= ；(10).28-(-74)= ；(11).(-37)-(-85)= ；（12).(-54)-14= (13).1.6-(-2

9、.5)= ；(14)0.4-1= ；(15).(-3.8)-7= ；(16).(-5.9)-(-6.1)= 7.判断：.若，则；（ ）.若成立，则；（ ）.若，则（ ）8.请举例说明两个数的差不一定小于被减数9.如图，根据图中与的位置确定下面计算结果的正负（1）；（2）；（3）；（4） 10.计算：（1）2.7（3.1）； （2）0.150.26； （3）（5）（3.5）（4）； （5）； （6） 11.2012年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连最高温度233106最低温度121082212.求数轴上表示两个数的两点间的距离（1）表示的点与表示的点（2）当时，表示数的点与表示的点13世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m两处高度相差多少？14.一次全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得