211平面教案高品质版

1、平面 -数学组 李丁丁教学目标知识与技能：理解平面的概念，了解平面的画法及表示方法。能用图形、文字、符号三种语言描述空间点、线、面的位置关系。过程与方法：1、建立类比的思想，联系直线的无限延伸性去理解平面的无限延展性；2、结合具体实例掌握平面的三大公理，建立公理化思想，初步认识公理的作用；3、利用联想、化归等方法，引导学生找到平面图形和立体图形的异同，以及两者的内在联系情感、态度和价值观：1、逐步培养学生将立体图形转化为平面图形的能力；2、培养学生的空间想象能力。教学重难点l 教学重点：平面的概念及其表示；能用图形、文字、符号三种语言描述空间点、线、面的位置关系。l 教学难点：平面的基本性质三

2、大公理图形、文字、符号三种语言的相互转化。 课型：新授课；教具：幻灯片。教法和学法：设置问题，探究学习教学过程一、 情境导入蜘蛛织网（观看视频）问题1：如果把蜘蛛看做是一个点，它的运动成为一条直线，大家说蜘蛛织的网像什么呢？（引出课题：平面）问题2：你还能从生活中举出类似平面形的物体吗？二、 讲授新课（一）平面的概念光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数的平面概念就是实现平面加以抽象的结果。几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的(即没有大小，厚薄之分)练习：判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打

3、5;1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( )2、平面没边界； ( )3、一个平面的面积是 25 ； ( )4、平面的形状是平行四边形 ( )5、三个平面重叠起来比十个平面重叠起来所成的平面( )（二）平面的画法：我们常常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面 （1）水平放置的平面 （2）垂直放置的平面平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍 （3）为增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来。 ADCBEFADCBEF（三）平面的表示：把希腊字母、等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面、平面等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个

4、顶点的大写英文字 母作为这个平面的名称DCAB记作：平面 记作：平面 平面平面ABCD平面AC或平面BD （四）点、直线与平面的位置关系：平面内有无数个点，平面可以看成点的集合点在平面内、外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示。线在平面内、外可以用包含于不包含表示 文字语言表示图形语言表达符合语言表达点A在直线上点A在直线外点A在平面内点A在平面外线l在平面内线l在平面外（五）平面基本性质1、思考：（1）如果直线 l 与平面有一个公共点P，直线 l 是否在平面内？（2）如果直线 l 与平面有两个公共点，直线 l 是否在平面内？公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

5、。作用：利用点在面内判断线在面内图形：符号语言：2、思考：三脚架可以声支撑照相机或测量用的平板仪或电子琴，自行车前后轮胎及支架。这是为什么呢？公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面公理的作用：1,确定平面；2,证明点,线共面练习：判断下列各说法是否正确。1、经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面 ( )2、经过两条平行直线，有且只有一个平面 ( )3、经过两条相交直线，有且只有一个平面 ( )（通过练习的形式补充公理2的三个重要推论）3、思考：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点？为什么？公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有

6、一条过该点的公共直线。图形：符号语言：作用：1,判断两个平面是否相交;2,点共线;3线共点.三、典例分析例1、用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系。PlabABal解：在（1）中在（2）中，四、巩固练习1、下列五个命题中，正确的是（）、四边形一定是平面图形、空间的三个点确定一个平面、梯形一定是平面图形、六边形一定是平面图形 E、三角形一定是平面图形2、根据下列条件作图：(1) Aa，aÌa，Aa；(2) a Ìa，bÌa，cÌa，且abA，bcB，ca=C.小结：本节课你学到了什么？1、平面的概念与特征、表示方法、平面的画法2、点、直线、平面间基

7、本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换3、平面三公理及其推论作业：课时作业（七）第1-7题板书设计：2.1.1 平面一、平面的概念二、平面的画法三、平面的表示四、点、直线与平面的位置关系五、平面基本性质 公理1：公理2：公理3：随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，

8、所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容

9、我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里，看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，

10、我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个

11、新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入

12、非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业”认真的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍不过他可能怎么也不明白为什么爸爸所有作业都做错了。巧妙

13、转换角色，后退一步，有时候是另一种前进。一个博士群里有人提问：一滴水从很高很高的地方自由落体下来，砸到人会不会砸伤？或砸死？群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的计算，足足讨论了近一个小时 后来，一个不小心进错群的人默默问了一句：你们没有淋过雨吗 人们常常容易被日常思维所禁锢，而忘却了最简单也是最直接的路有两个年轻人，大学毕业后一起到广州闯天下。甲很快做成一单大生意，升为部门经理；乙业绩很差，还是一个业务员，并且是甲的手下。乙心理不平衡，就去庙里找和尚，求神明相助。和尚说：“你过三年再看。”三年后，他找到和尚，很沮丧地说甲现在已经是总经理了。和尚说：再过三年再看。三年

14、 又过去了，他又去见和尚，气急败坏地说：甲已经自己当老板了。和尚说：我也从普通和尚升为方丈了。我们都是自己，你是谁？我们都为自己活着，监管着自己的责任，你在干什么？你痛苦地为甲活着，监管着他，你丢的不是职位、金钱和面子，你丢掉了自己。一年后，乙又来了，幸灾乐祸地说：和尚你不对，甲公司破产，他坐牢了。和尚无语，心里悲悯：坐牢了，破产了，甲还是他自己。可是你这个可怜的人啊，还不是你自己呀。十年后，甲在监狱里服刑时，思索人生，写了一本书，很轰动，成了畅销书。签名售书，成了名人，无限风光。甲还在电视上与和尚一起，作为名人谈经论道、感化众生。乙在出租屋里看电视，手里翻着甲的书，内心极度痛苦。他给和尚发短

15、信：我相信命运了，甲坐牢都能坐出好风光来。你还没找到自己乙就这样一辈子把自己给弄丢了。你看到别人一路畅通时，心中是否会愤愤不平？看到别人失意落魄时，又是否会幸灾乐祸，沾沾自喜？其实别人的好与坏，与你又有什么关系呢？你需要要做的其实只是自己。真正智慧的人，在人生追求的路上，只有不断的自我升级，对照别人的一切，不断的鞭策自己，一路坚持，才能不断的升华，实现人生的梦想。一位少年家境贫寒，为了生计，他到一个庄园主家里当工人。他很勤奋，也很卖力，生怕自己干不好被辞退。庄园主是一位绅士，对待工人很友善。一天，他突然接到一个电话，那边传来一个中年人的声音：“先生，您需不需要工人？”庄园主摇了摇头，轻声地说：

16、 “对不起，我有工人了，不需要。”我绝对可以起早贪黑干活，我的工钱可以减半！”对方急忙说。不，我的工人非常勤快，真不需要。”庄园主有礼貌地补充说。我保证一刻也不闲着，包括所有角落的灰尘都擦到。”对方又说。我家的工人也是这么做的，像你一样细致。”庄园主回答说。对方无奈，只好挂断了电话。庄园主不知道，安排打这个电话的，正是在庄园里干活的那位少年。那一天，他拿着发的第一个月的薪水，跑到镇上，找来自己的叔叔，用全部的薪水支付电话费用，然后让叔叔给庄园主打电话。叔叔搞不清楚他在做什么，便问他说：“孩子，你就在那里做工，怎么还问人家需不需要工人？”少年听后笑了，对叔叔说：“叔叔，我在那里做工，就要对他们负责，我只想知道，在他们心中，我做得怎么样，被不被认可。”叔叔顿时对这个侄子刮目相看，认为他将来必有出息，蹲下来告诉他：“孩子，将来无论你做什