2022年军队文职人员招聘（理工类-数学2）笔试考试题库（含答案）

1、2022年军队文职人员招聘（理工类-数学2）笔试考试题库（含答案）一、单选题1.A、/（4）B、/（4）C、/（4）D、/（4）答案：D解析：2.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：3.A、4/3B、3/4C、1/2D、1/4答案：B4.设A为n阶矩阵,A2=A,则下列结论成立的是().A、A=OB、A=EC、若A不可逆,则A=OD、若A可逆,则A=E答案：D解析：因为A2=A，所以A(E-A)=O，由矩阵秩的性质得，r(A)+r(EA)=n，若A可逆，则r(A)=n，所以r(E-A)=0，A=E，选(D).5.A、B、C、D、答案：B解析：6.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：7.A、

2、AB、BC、CD、D答案：D解析：8.设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().A.A,B相似于同一个对角矩阵B.存在正交阵Q,使得QTAQ=BA、rB、=rC、D、以上都不对答案：D解析：9.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：10.设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y"+py'+q=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？A、f1（x）*f'2（x）-f2（x）f'1（x）=0B、f1（x）*f2（x）-f2（x）*f'1（x）0C、f1（x）f'2（x）+f2（x）

3、*f'1（x）=0D、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）0答案：B解析：11.A、1/3B、2/3C、1/2D、1/4答案：B解析：12.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：先求出二阶常系数齐次方程的通解，代入初始条件，求出通解中的C1，C2值，得特解。13.A、4B、3C、2D、1答案：A解析：提示：利用矩阵的初等行变换，把矩阵A化为行的阶梯形，非零行的个数即为矩阵的秩。14.设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关C、A的行向量组线性相关，B的行

4、向量组线性相关D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关答案：A解析：(方法一)设A是m×n，B是n×s矩阵，且AB=O那么r(A)+r(B)n.由于A，B均非0，故015.某商品的需求量Q与价格P的函数关系为QaeP，其中a为正常数，则需求对价格P的弹性（0）等于（）。A、PaB、aPC、PD、P/a答案：C解析：需求函数QaeP，对P求导，得dQ/dPaeP，故Q对P的弹性为（P/Q）·dQ/dP（aeP·P）/（aeP）P。16.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：17.A、9B、6C、3D、1答案：B解析：18.若二阶常系数线性齐次微分方程

5、yayby0的通解为y（C1C2x）ex，则非齐次方程yaybyx满足条件y（0）2，y（0）0的解为y（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：19.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：20.A、B、C、D、答案：B解析：总体方差的矩估计与样本二阶中心矩相等，且为未知。21.设矩阵，则A与B（）A、合同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同也不相似答案：B解析：22.设P=,Q为三阶非零矩阵,且PQ=O,则().A、当t=6时,r(Q)=1B、当t=6时,r(Q)=2C、当t6时,r(Q)=1D、当t6时,r(Q)=2答案：C解析：因为QO，所以r(Q)1，又由PQ=O

6、得r(P)+r(Q)3，当t6时，r(P)2，则，r(Q)1，于是r(Q)=1，选(C).23.函数f（x）=10arctanx-3lnx的极大值是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：函数的定义域(0，+)，求驻点，用驻点分割定义域，确定极大值。计算如下：24.P(B)>0，P(AB)=1，则必有：A.P(A+B)=P(A)C.P(A)=PA、B、P(AC、=PD、答案：A解析：25.一曲线在其上任一点的切线的斜率为2x/y，则此曲线是（）。A、直线B、抛物线C、椭圆D、圆答案：C解析：由题意可知，y2x/y，解此一阶微分方程得y2/2x2c，即曲线为椭圆。26.A、-tant

7、B、tantC、-sintD、cott答案：A解析：27.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：28.幂级数的收敛域为（）。A、（4，6）B、4，6C、4，6）D、（4，6答案：C解析：29.A、0B、1/2C、2D、+答案：B解析：30.甲、乙、丙三人各射一次靶，事件A表示“甲中靶”，事件B表示“乙中靶”，事件C表示“丙中靶”，则“三人中至多两人中靶”可表示为()。A、B、C、AB+AC+BCD、答案：B解析：“三人中至多两人中靶”是“三个人都中靶”的逆事件，故应选B。31.二次型当满足（）时，是正定二次型。A、>0B、>-1C、>1D、以上选项均不成立答案：C解析：提示：

8、二次型f（x1，x2，x3）正定的充分必要条件是它的标准的系数全为正，即又>0，-1>0，2+1>0，推出>1。32.A、2B、4C、6D、8答案：B解析：33.设当x0时,(x-sinx)ln(l+x)是比-1高阶的无穷小,而-1是比dt高阶的无穷小,则,n为().A、1B、2C、3D、4答案：C解析：34.方程xdy/dxyln（y/x）的通解为（）。A、ln（y/x）Cx1B、ln（y/x）Cx21C、ln（y/x）Cx2xD、ln（y/x）Cx1答案：D解析：原微分方程为xdy/dxyln（y/x），即dy/dx（y/x）ln（y/x）。令y/xu，则dy/dx

9、uxdu/dx，即xdu/dxu（lnu1），分离变量并两边分别积分得ln|lnu1|ln|x|lnC1，即方程的通解为lnuCx1，ln（y/x）Cx1。35.设函数yy（x）由方程ln（x2y）x3ysinx确定，则（dy/dx）|x0（）。A、ln1B、0C、sin1D、1答案：D解析：36.A、1/9B、1/8C、1/10D、1/7答案：D37.下列矩阵中，A和B相似的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：38.设yf（x）是y2y4y0的一个解，若f（x0）0且f（x0）0，则f（x）在点x0处（）。A、取得极大值B、某邻域内单调递增C、某邻域内单调递减D、取得极小值答案：A

10、解析：因为yf（x）是微分方程y2y4y0的一个解，故对于xx0，有f（x0）2f（x0）4f（x0）0。又因为f（x0）0，f（x0）0，可得f（x0）0，故函数在xx0处取极大值。故应选（A）。39.函数1/x展开成(x-2)的幂级数是()。A、B、C、D、答案：A解析：40.x轴上有一根密度为常数、长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端（原点处）的距离为a，若引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：根据题意可知，杆左端的坐标为xl，质点所在处坐标为xa。在区间l，0上，取杆上任一小段x，xdx，其质量为dx，其与质点的距离为（ax），则其

11、与质点间的引力近似为kmdx/（ax）2。故质点与细杆之间引力大小为。41.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：42.A、1B、2C、3D、与a，b，c取值有关答案：B解析：43.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：44.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：45.设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A、A的n个特征值都是单值B、A是可逆矩阵C、A存在n个线性无关的特征向量D、A一定为n阶实对称矩阵答案：C解析：矩阵A与对角阵相似的充分必要条件是其有n个线性无关的特征向量，A有n个单特征值只是其可对角化的充分而非必要条件，同样A是实对称阵也是其可对角化的充分而非必要条件，A可逆既非其可对角

12、化的充分条件，也非其可对角化的必要条件，选(C).46.非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则A、r=m时，方程组A-6有解.B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解.C、m=n时，方程组Ax=b有唯一解.D、r答案：A解析：因为A是m×n矩阵，若秩r(A)=m，则m=r(A)r(A，b)m.于是r(A)=r(A，b).故方程组有解，即应选(A).或，由r(A)=m，知A的行向量组线性无关，那么其延伸必线性无关，故增广矩阵(A，b)的m个行向量也是线性无关的，亦知r(A)=r(A，b).关于(B)、(D)不正确的原因是：由r(A)=n不能推导出r(

13、A，b)=n(注意A是m×n矩阵，m可能大于n)，由r(A)=r亦不能推导出r(A，b)=r，你能否各举一个简单的例子？至于(C)，由克拉默法则，r(A)=n时才有唯一解，而现在的条件是r(A)=r，因此(C)不正确，47.若用代换yzm可将微分方程yaxby（0）化为一阶齐次方程dz/dxf（z/x），则，应满足的条件是（）。A、1/1/1B、1/1/1C、1/1/1D、1/1/1答案：A解析：48.设函数f（x）在区间1，1上连续，则x0是函数的（）。A、跳跃间断点B、可去间断点C、无穷间断点D、振荡间断点答案：B解析：由函数可知，g（x）在x0处无定义，即x0是g（x）的间断点

14、。又，故x0是g（x）的可去间断点。49.微分方程xy'ylny=0满足y（1）=e的特解是：A、y=exB、y=exC、y=e2xD、y=lnx答案：B解析：50.A、B、C、D、答案：A51.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：将函数奇延拓，并作周期延拓。52.设V（a）是由曲线yxex（x0），y0，xa所围图形绕x轴旋转一周的立体的体积，则（）。A、2B、C、/4D、/2答案：C解析：53.下列方程中代表双叶双曲面的是()。A、B、C、D、答案：C54.已知某个连续型随机变量X的数学期望E(X)=1，则X的概率密度函数不可能是().A、B、C、D、答案：B解析：A、C、

15、D的概率密度函数p(x)都关于直线x=1对称，而B的概率密度函数P(x)是偶函数，即关于直线x=0对称.因此，如果数学期望存在，那么B情形下E(X)=0，故选B.55.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：56.若a1，a2，ar是向量组a1，a2，ar，an的最大无关组，则结论不正确的是：A、an可由a1，a2，ar线性表示B、a1可由ar+1，ar+2，an线性表示C、a1可由a1，a2，ar线性表示D、an可由ar+1，ar+2，an线性表示答案：B解析：提示：可通过向量组的极大无关组的定义，以及向量的线性表示的定义，判定A、C成立，选项D也成立，选项B不成立。57.A、AB、BC、CD

16、、D答案：B解析：58.函数在，上的第一类间断点是x（）。A、0B、1C、/2D、/2答案：A解析：f（x）在区间，上的间断点有x0，1，±/2，而故x0是第一类间断点。应选A项。59.A、1/4B、1/4C、1/2D、1/2答案：B解析：x0时，。60.设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为A、AB、BC、CD、D答案：D解析：61.A、B、C、D、答案：B解析：62.A、当t2时，A的秩必为1B、当t2时，A的秩必为2C、当t2时，A的秩必为1D、当t2时，A的秩必为2答案：C解析：63.A、AB、BC、CD、D答

17、案：B解析：64.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：65.A、f(x)与x是等价无穷小B、f(x)与x同阶但非等价无穷小C、f(x)是比x高阶的无穷小D、f(x)是比x低价的无穷小答案：B解析：66.A、A0B、A0C、A0D、以上三种都有可能答案：B解析：67.设，B是三阶非零矩阵，且，则（）.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：68.线性无关，则下列结论中正确的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：69.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：若xb，行列式第1，2行成比列，故D0；若xc，行列式第2，3行成比列，故D0；若xd，行列式第3，4行成比列，故D0。又因故x（bcd）。

18、因原方程是四次方程，故只可能有四个实根，即b，c，d，（bcd）。70.点(0，1)是曲线y=ax3+bx+c的拐点，则a、b、c的值分别为:A、a=1，b=-3，c=2B、a0的实数，b为任意实数，c=1C、a=1，b=0，c=2D、a=0，b为任意实数，c=1答案：B解析：提示：利用拐点的性质和计算方法计算。如（0，1）是曲线拐点，点在曲线上，代入方程1=c，另外若a=0，曲线：y=bx+c为一条直线，无拐点。所以a0。当a0时，y"=6ax，令y"=0，x=0，在x=0两侧y"异号。71.设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y"+p

19、xy'+Qxy=fx的解，c1、c2是待定常数。则此方程的通解是：A、c1y1+c2y2+y3B、c1y1+c2y2-（c1+c3）y3C、c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3D、c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3答案：D解析：提示：y1-y3，y2-y3为对应齐次方程二个线性无关解，y3为非齐次方程的特解。72.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：73.微分方程y2/（1y）（y）20的通解为（）。A、y1/（c1xc2）1B、y1/（c1xc2）1C、y11/（c1xc2）D、y11/（c1xc2）答案：D解析：74.设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组仅有零解的充

20、要条件是|A|（）。A、0B、0C、0D、0答案：B解析：依据齐次线性方程组性质可知，系数行列式|A|0时，方程组仅有零解。75.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：76.A、1B、2C、2D、1答案：C解析：由收敛的必要条件知77.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用复合函数偏导数公式计算。78.直线L：2x=5y=z-1与平面：4x-2z=5的位置关系是().A、直线L与平面平行B、直线L与平面垂直C、直线L在平面上D、直线L与平面相交，但不垂直答案：A解析：直线L的方程可改写为x/(5/2)=y/1=(z-1)/5由此可得直线L的方向向量s=(5/2，1，5).平面的法向量

21、n=(4，0，-2).s·n=4·5/2+0-2·5=0，故直线与平面平行或直线在平面上.又L上一点(0，0，1)不在平面上，故选A.79.A、B、C、D、答案：B解析：80.若f（x）有原函数xlnx，则xf（x）dx（）。A、lnxCB、xlnxCC、lnxCD、xlnxC答案：A解析：81.A、B、C、D、答案：C解析：驻点和导数不存在点都是极值可疑点。82.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：原函数进行适当的变形，得则。83.设XP()，且PX=3=PX=4，则为()。A、3B、2C、1D、4答案：D解析：84.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：85

22、.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：86.A、B、C、2D、0答案：B解析：L的方程为x+y=1。87.一弹簧压缩xcm需力4x牛顿，将它从原长压缩5cm外力所作的功为（）焦耳。A、5B、2C、0.5D、0.2答案：C解析：88.A、E均为三阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB2AB，则（AE）1（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：由等式AB2AB可得，（ABB）（2A2E）（AE）（B2E）2E，即（AE）（B2E）/2E，故有89.已知当x0时，f(x)=3sinx-sin3x与cx是等价无穷小，则A、k=1，c=4B、k=1,c=-4C、k=3，c=4D、k=3,c=-4答案：

23、C解析：90.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：91.A、1/4B、1/3C、1/2D、1答案：B解析：92.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：93.若P(A)0，P(B)0，P(AB)=P(A)，则下列各式不成立的是()。A.P(BA)=P(B)B.C.P(AB)=PA、PB、C、D、B互斥答案：D解析：94.设A、B、C为三个事件，则A、B、C中至少有两个发生可表示为：A、AUBUCB、A(BUC、D、ABUACUBC答案：C95.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：96.设，其中f可导，且f（0）0，则（dy/dx）|t0（）。A、3B、0C、2D、1答案：A解析：97.A、B

24、、C、D、答案：A98.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：AX=B，X=A-1B。99.A、1B、C、2D、答案：D解析：100.A、（）是（）的极大线性无关组B、r（）=r（）C、当（）中的向量均可由（）线性表示时，r（）=r（）D、当（）中的向量均可由（）线性表示时，r（）=r（）答案：D解析：题设中只给出向量组（）是（）的部分线性无关组，则不能判定其为（）的极大线性无关组，也没有r（）=r（），若向量组（）可由（）线性表示，则向量组（）和（）等价，即r（）=r（）.101.A、-4B、0C、1D、4答案：A解析：102.A、2B、0C、1/2D、1答案：B解析：103.设A,B

25、都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则().A.A,B合同B.A,B相似A、方程组AX=0与BX=0同解B、rC、=rD、答案：D解析：因为P可逆，所以r(A)=r(B)，选(D).104.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：105.若f（x）xsin|x|，则（）。A、f（0）不存在B、f（0）0C、f（0）D、f（0）答案：A解析：对于含有绝对值的函数，求导时需讨论不同条件。f（0）f（0），则f（0）不存在。106.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：107.设y=ln（cosx），则微分dy等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：108.A、AB、BC、CD、D答案：

26、C解析：109.过点（1，0，4）且平行于平面3x4yz100又与直线（x1）/1（y3）/1z/2相交的直线方程为（）。A、（x1）/16（y0）/19（z4）/28B、（x1）/1（y0）/2（z1）/1C、D、答案：A解析：本题采用排除法较为简单。B项中，经代入计算可知，点（1，0，4）不在该直线上，排除B项；将C、D两项的参数方程化为对称式方程，分别为（x1）/（1）y/1（z4）/4和x/（1）（y2）/2z/4，其方向向量分别为1，1，4和1，2，4，又平面3x4yz100的法向量为3，4，1，则有1，1，4·3，4，10，1，2，4·3，4，10，即C、D两项

27、的直线与已知平面不平行，故排除C、D项。110.若幂级数的收敛区间为（，），则a应满足（）。A、a1B、a1C、a1D、a1答案：A解析：因为收敛域为（，），故即，故|a|1。111.设a1,a2,3向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是（）A、AB、BC、CD、D答案：A解析：112.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：113.设f(x)=(x-a)(x)，其中(x)在x=a处连续，则f´(a)等于().A、a(a)B、-a(a)C、-(a)D、(a)答案：D解析：114.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由AX=0是三元齐次线性方程组，其基础解系含两个解向量，故r（A）=

28、0.115.直线L：x/2（y2）/0z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：116.设f（x）在（，）内有定义，且，则（）。A、x0必是g（x）的第一类间断点B、x0必是g（x）的第二类间断点C、x0必是g（x）的连续点D、g（x）在点x0处的连续性与a的取值有关答案：D解析：，g（0）0。若a0，则g（x）连续；若a0，则g（x）不连续。即g（x）在x0处的连续性与a的取值有关。117.A、B、C、D、答案：C118.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：119.A、2B、1C、1/2D、1/4答案：A解析：120.A、B、C、2xD、答案：D解

29、析：显然(A)和(B)不是特解，(C)不满足方程。121.设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）A、矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B、矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价C、矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价D、矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价答案：B解析：122.设A和B为两个相互独立的事件，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（AUB）等于：A、0.9B、0.8C、0.7D、0.6答案：C解析：提示：A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B），P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。123.交换二次积分次序（）。A、AB、BC、CD、

30、D答案：A解析：令故A的积分区域为1y0，1yx2，变形得1xy0，1x2，故变换积分次序得124.已知y1(X)与y2(x)是方程：y"+P(x)y'+Q(x)y=0的两个线性无关的特解，y1(x)和y2(x)分别是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y"+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解应是：A、c1y1+c2y2B、c1Y1(x)+c2Y2(x)C、c1y1+c2y2+Y1(x)D、c1y1+c2y2+Y1(x)+Y2(x)答案：D解析：

31、提示：按二阶线性非齐次方程通解的结构，写出对应二阶线性齐次方程的通解和非齐次方程的一个特解，得到非齐次方程的通解。125.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：126.设函数f（x）在区间a，b上连续，则下列结论中哪个不正确？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：127.齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在方阵B0，使得AB0。A、2且B0B、2且B0C、1且B0D、1且B0答案：C解析：128.设商品的需求函数为Q1005P，其中Q、P分别为需求量和价格，如果商品需求弹性的绝对值大于1，则商品价格的取值范围是（）。A、（0，20）B、（10，20）C、（5，20）D、（5，10）答案：B解析：

32、由题意可知，|5P/（1005P）|P/（P20）|1，即P20或10P20。又Q1005P0?P20，由可知，商品价格的取值范围是（10，20）。129.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：130.曲线ysin3/2x（0x）与x轴围成的图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为（）。A、4/3B、4/3C、22/3D、2/3答案：B解析：131.设向量组可由向量组:线性表示,下列命题正确的是()A、若向量组线性无关,则rsB、若向量组线性相关,则r大于sC、若向量组线性无关,则rsD、若向量组线性相关,则r小于s答案：A解析：132.设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是().A、B、C、D、答案

33、：D解析：133.曲线rasin3（/3）在03一段的弧长s（）。A、2aB、2a/3C、3aD、3a/2答案：D解析：根据弧长公式可得134.曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：A、2x+4y+z=11B、-2x-4y+z=-1C、2x-4y-z=-15D、2x-4y+z=-5答案：D解析：提示：利用点法式，求切平面方程。曲面方程写成隐函数形式x2+y2-z=0在（-1，2，5）点处，法线的方向向量为135.过z轴和点M(1，2，-1)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：136.曲线的渐近线有（）。A、1条B、2

34、条C、3条D、4条答案：B解析：由故x0为曲线垂直渐近线；故y/4，为曲线水平渐近线。综上所述，该曲线共有2条渐近线。137.“对任意给定的(0，1)，总存在正整数N，当n>N时，恒有xn-a2”是数列xn收敛于a的A、充分条件但非必要条件B、必要条件但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件又非必要条件答案：C解析：本题主要考查考生对数列极限的-N定义的理解.其定义是“对任意给定的>0，总存在正整数N，当n>N时，恒有xn-a<”显然，若xn-a<，则必有xn-a2，但反之也成立，这是由于的任意性，对于任意给定的1>0，取xn-a2中的，则有即，对任意给

35、定的正数1>0，总存在正整数N，当n>N时，恒有xn-a<1，故应选(C).【评注】到目前为止，考研试卷中还没考过利用极限定义证明，或的试题，但从本题可看出，要求考生理解极限的定义.138.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：139.（）。A、1B、1/4C、1/3D、1/2答案：C解析：140.A、2e/3B、2eC、3e/2D、3e答案：C解析：141.设二次型当为何值时，f是正定的？A、>1B、>2C、>2D、>0答案：C解析：提示：写出二次型f对应的矩阵，f是正定的，只要各阶主子式大于0。142.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：143.

36、设A为n阶矩阵,k为常数,则(kA)+等于().A、AB、BC、CD、D答案：C解析：144.A、0B、1C、2D、3答案：B解析：145.设其中为任意常数，则下列向量组线性相关的是（）A、a1，a2，a3B、a1，a2，a4C、a1，a3，a4D、a2，a3，a4答案：C解析：146.已知函数在x0处可导，则（）。A、a2，b2B、a2，b2C、a1，b1D、a1，b1答案：B解析：147.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：148.A、(-1，1)B、(-2，2)C、D、(-，+)答案：B149.两个小组生产同样的零件，第一组的废品率是2%，第二组的产量是第一组的2倍而废品率是3%。若将

37、两组生产的零件放在一起，从中任取一件。经检查是废品，则这件废品是第一组生产的概率为：A、15%B、25%C、35%D、45%答案：B解析：提示：关键在于判断出2%和3%为条件概率。设A表示“取一件废品”，Bi表示“取一件第i厂的产品”，150.A、B、C、D、答案：C151.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：152.设A、B、C均为n阶方阵，若ACTBC，且|B|0，则|A|（）。A、A0B、A0C、A0D、A0答案：D解析：由行列式性质可知|A|CT|·|B|·|C|C|2·|B|0。153.微分y=x+sinx方程的通解是()。(c1，c2为任意常数)A、

38、B、C、D、答案：B解析：154.A、a=0，b=1B、a=1，b=0C、a=2，b=-1D、a=-1，b=2答案：C解析：155.设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A、若A,B可逆,则A+B可逆B、若A,B可逆,则AB可逆C、若A+B可逆,则A-B可逆D、若A+B可逆,则A,B都可逆答案：B解析：若A，B可逆，则|A|0，|B|0，又|AB|=|A|B|，所以|AB|0，于是AB可逆，选(B).156.函数f（x）在a，b上连续是存在的（）。A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、以上均不对答案：B解析：设f（x）在区间a，b上连续，则f（x）在a，b上可积，故B项正确。157.（

39、4sinx3cosx）/（sinx2cosx）dx（）。A、2xlnsinxcosxCB、x2lnsinxcosxCC、x2lnsinx2cosxCD、2xlnsinx2cosxC答案：D解析：158.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：验证函数满足拉格朗日定理的条件，利用它的结论求出值。f（x）在1，2上连续，在（1，2）可导。利用拉格朗日中值定理，f（2）-f（1）=f（）（2-1），求出159.A、2B、3C、0D、1答案：C解析：采用分部积分法160.A、lnx+cB、C、答案：C解析：161.若f（x）可导，且f（0）1，对任意简单闭曲线L，A、2B、4/3C、D、3答案：B

40、解析：162.化为极坐标系下的二次积分时等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：画出积分区域D的图形，由x2+y22得知在圆163.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：164.A、充分必要条件B、充分条件而非必要条件C、必要条件而非充分条件D、既非充分又非必要条件答案：A解析：有界。165.A、0B、2C、3D、1答案：C解析：166.A、不存在B、0C、-1D、-2答案：D解析：167.对于函数ysin（tanx）tan（sinx）（0x），x/2是（）。A、连续点B、第一类间断点C、可去间断点D、第二类间断点答案：D解析：168.盒子中装有10个晶体管，其中7个是一级品.从盒子

41、中任意取2次，每次1个.在下列两种情形下，分别求取出的晶体管中恰有1个是一级品的概率.(1)先取出的晶体管不放回盒子；第二次取到一级品的概率等于().A、6/9B、7/9C、7/10D、6/10答案：C解析：这是一个典型的“抽签”(俗称抓阄)模型，这类问题必定满足“抽到的概率与次序无关”，由于第一次取到一级品的概率为0.7，因此第二次取到一级品的概率也是0.7.故选C.169.A、ab/2B、ab/3C、abh/3D、abh/2答案：C解析：正椭圆锥的图如下图所示。由图可知（hz）/hb1/b，b1（hz）b/h，同理，a1（hz）a/h，故平行截面面积为体积为170.齐次线性方程组的基础解系

42、中有（）。A、一个解向量B、两个解向量C、三个解向量D、四个解向量答案：B解析：对方程组的系数矩阵A作初等行变换，得r（A）2，由于此方程组是四元方程组，故其基础解系含422个解向量。171.设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则A、AB、BC、CD、D答案：C172.设函数f(x)在内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有A、一个极小值点和两个极大值点B、两个极小值点和一个极大值点C、两个极小值点和两个极大值点D、三个极小值点和一个极大值点答案：C解析：173.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：174.A、0B、1C、2D、3答案：D

43、175.设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足()。A、必有一个等于0B、都小于nC、一个小于n，一个等于nD、都等于n答案：B解析：176.设4阶矩阵A与B仅有第3行不同，且A=1，B=2，则A+B=（）。A、3B、6C、12D、24答案：D解析：177.A、0B、6C、36D、答案：C解析：178.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：179.已知f（t）是（，）内的连续函数，则恒成立时，必有（t）（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：180.将积分化为极坐标下的二次积分为（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：注意积分区域以及直角坐标与极坐标下的二次积分

44、的转换，由题意得直角坐标下的积分区域为0y1，0xy，故极坐标下的积分区域为/4/2，0rcos，181.设A，B为同阶可逆矩阵，则()。A、AB=BAB、C、D、存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B答案：D解析：182.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：183.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：184.已知xyzex，xextant，ycost，则（dz/dt）|t0（）。A、1/2B、1/2C、1D、0答案：D解析：由xyzex，xextant，ycost，均对t求导，得t0时，x0，y1，z0，则xt1，yt0，zt0。185.设a1，a2，a3均为3维向量，则对任意常数k,l，向量

45、组线性无关是向量组a1，a2，a3线性无关的（）A、必要非充分条件B、充分非必要条件C、充分必要条件D、既非充分也非必要条件答案：A解析：186.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：187.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：188.A、一定线性相关B、一定线性无关C、可能线性相关，也可能线性无关D、既不线性相关，也不线性无关答案：C解析：189.在函数中，x2的系数是（）。A、3B、1C、2D、3答案：A解析：根据行列式的定义，能出现x2的只有以下两项：（1）r（132）a11a23a32（1）r（213）a12a21a333x2，因此x2的系数为3。190.A、rs时，向量组（）必线性

46、相关B、rs时，向量组（）必线性相关C、rs时，向量组（）必线性相关D、rs时，向量组（）必线性相关答案：D解析：191.已知f（x）x（1x）（2x）（100x），且f（a）2×98！，则a（）。A、2B、98C、2或98D、1或2或98答案：C解析：由题可知a2，a98都满足f（a）2×98！，故a2或98。192.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：193.D是由y2=x及y=x-2所围成的区域，则化为二次积分后的结果为：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：画出积分区域D的图形，求出交点坐标（4，20），（1，-1），再按先x后y的积分顺序化为二次积分。19

47、4.设有三张不同平面的方程,它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为,则这三张平面可能的位置关系为A、AB、BC、CD、D答案：B解析：195.A、单叶双曲面B、双叶双曲面C、旋转双曲面D、圆锥面答案：D解析：在顶点位于原点、旋转轴为z轴的圆锥面方程中，令a=1，即为所给方程，故选D.196.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：197.对任一矩阵A，则一定是（）.A、可逆矩阵B、不可逆矩阵C、对称矩阵D、反对称矩阵答案：C解析：198.A、a=b或a+2b=0B、a=b或a+2b0C、ab且a+2b=0D、ab且a+2b0答案：C解析：199.A、1B、0C、1D、2答案：C解析：

48、200.A、B、C、D、答案：D解析：201.设随机变量X服从正态分布N(1，4).已知(1)=a，则P(-1X3)等于A、a-1B、2a+1C、a+1D、2a-1答案：D解析：202.设函数f（x）有连续导数，且，则当f（0）0时（）。A、f（0）是f（x）的极大值B、f（0）是f（x）的极小值C、f（0）不是f（x）的极值D、不能判定f（0）是否为极值答案：B解析：已知函数f（x）有连续导数，则f（x）在x0的某邻域内连续，f（x）在x0的某邻域内连续。由，则f（0）f（0）0，f（0）f（0）1。又由f（0）0，故f（0）0，f（0）1。故f（0）是f（x）的极小值。203.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：204.函数usinxsinysinz满足条件xyz/2（x0，y0，z0）的条件极值为（）。A、1B、0C、1/6D、1/8答案：D解析：构造函数F（x，y，z）sinxsinysinzxyz（/2），则解得xyz/6把xyz/6代入usinxsinysinz得u1/8。20