《创新设计》2015年高考物理一轮教师用书第1章

1、2015高考总复习物理第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1讲运动的描述质点、参考系(考纲要求 )1.质点(1)定义：忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个有质量的物质点，叫质点(2)把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略2参考系(1)定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其它的物体做参考，这个被选作参考的物体叫参考系(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系判断正误，正确的划“”，错误的划“×”(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在()(2)只要是体积很小的物体，就能被看作质点()(3)参考

2、系必须要选择静止不动的物体()(4)比较两物体的运动情况时，必须选取同一参考系()答案(1)(2)×(3)×(4)位移、速度(考纲要求 )1.位移和路程(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量(2)路程：是物体运动轨迹的长度，是标量2速度(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即，是矢量(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量3速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小判断正误，正确的划“”，错误的划“×

3、”(1)一个物体做单向直线运动，其位移的大小一定等于路程()(2)一个物体在直线运动过程中路程不会大于位移的大小()(3)平均速度的方向与位移的方向相同()(4)瞬时速度的方向就是该时刻(或该位置)物体运动的方向()答案(1)(2)×(3)(4)加速度(考纲要求 )1.定义速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值2定义式a，单位：m/s2.3方向与速度变化量的方向相同4物理意义描述物体速度变化快慢的物理量判断正误，正确的划“”，错误的划“×”(1)物体的速度很大，加速度不可能为零()(2)物体的加速度在减小，速度可能在增大()(3)加速度a甲2 m/s2大于加速度a乙3 m

4、/s2.()(4)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的()答案(1)×(2)(3)×(4)基 础 自 测1(多选)下列情况下的物体可以看做质点的是()A研究绕地球飞行时的“神州十号”飞船B研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况C放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动D研究“蛟龙号”下潜到7 000 m深度过程中的速度时答案AD2(单选)关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是()A1秒很短，所以1秒表示时刻B第3秒是指一个时刻C2013年12月2日1时30分“嫦娥三号”发射升空，1时30分指的是时刻D2013年4月20日8时02分，四

5、川省雅安市芦山县(北纬30.3度，东经103.0度)发生7.0级地震，这里的8时02分指时间间隔解析时刻是时间轴上的一个点，没有长短之分，1 s在时间轴上是一段，表示的是时间间隔，A错误；第3秒是1秒的时间，是时间间隔的概念，而第3秒初和第3秒末是时刻的概念，B错误；1时30分指的是时刻，C正确；8时02分在时间轴上是一个点，指的是时刻，D错误答案C3(2013·潍坊模拟)(多选)关于位移和路程，下列理解正确的是()A位移是描述物体位置变化的物理量B路程是精确描述物体位置变化的物理量C只要运动物体的初、末位置确定，位移就确定，路程也确定D物体沿直线向某一方向运动，位移的大小等于路程答

6、案AD4(多选)两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图111中未画出)从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是()图111A速度B位移C路程D平均速度解析运动过程中两人的速度方向不同；起点、终点都相同，说明位移相同；因两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，在相同的时间内所走的路程相同，根据平均速度公式，位移相同，运动时间相同，所以平均速度相同综上分析，本题选B、C、D.答案BCD5(单选)关于速度和加速度的关系，以下说法正确的有()A加速度方向为正时，速度一定增大B速度变化得越快，加速度越大C加速度方向保持不变

7、，速度方向也保持不变D加速度大小不断变小，速度大小也不断变小解析速度是否增大，与加速度的正负无关，只与加速度与速度的方向是否相同有关，故选项A错误；“速度变化得越快”是指速度的变化率越大，即加速度a越大，选项B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v0以后就反向运动，故选项C错误；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a0，速度达到最大，故选项D错误答案B热点一对质点和参考系的理解1建立质点模型的两个关键点(1)明确题目中要研究的问题是什么质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近

8、似，质点实际上并不存在(2)物体的大小和形状对所研究的问题能忽略不计时，可将物体视为质点，并非依据物体自身大小来判断2参考系的选取(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系(3)选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单【典例1】 科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星幸神星这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道与太阳的距离是地球与太阳的距离的几千倍根据以上信息，下列说法正确的是()A幸神星质量太大，不能看做质点B研究幸神星绕太阳运动，可以将其看

9、做质点C比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系D幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大解析物体能否看做质点与物体的质量无关，A错幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离来说属于次要的因素，因此可以看做质点，B对比较两个物体运动的快慢，要选择同一参考系，C对幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D错答案BC【跟踪短训】1 在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图112所示下面说法正确的是()图112A地球在金星与太阳之间B观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C以太阳为参

10、考系，金星绕太阳一周位移不为零D以太阳为参考系，可以认为金星是运动的解析金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题的影响起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确答案D热点二对平均速度和瞬时速度的理解及计算平均速度与瞬时速度的求解方法(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度(2)v是平均速度的定义式，适用于

11、所有的运动(3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度【典例2】 一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x32t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v6t2(m/s)则该质点在t2 s时的瞬时速度和t0到t2 s间的平均速度分别为()A8 m/s,24 m/sB24 m/s,8 m/sC12 m/s,24 m/sD24 m/s,12 m/s审题指导关键点：由v与t关系v6t2(m/s)，可知质点任一时刻的瞬时速度由x与t关系x32t3(m)，可知质点任一时刻的位置，进而可得任一段时间内的位移解析由速度随时间变化关系公式可得t2 s时的速度为：

12、v6t2m/s6×22m/s24 m/s；由x与t的关系得出各时刻对应的位移，再利用平均速度公式可得t0到t2 s间的平均速度为：1m/s8 m/s，故B正确答案B【跟踪短训】2一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图113所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是()图113A第2 s末的瞬时速度是1 m/sB前2 s内的平均速度为 m/sC前4 s内的平均速率为0.5 m/sD前2 s内的平均速度为2 m/s解析由题意质点每1 s匀速移动1 m可知，质点运动的速率为1 m/s，即在

13、每一时刻的瞬时速率均为1 m/s，每段时间内的平均速率也均为1 m/s.在2 s内质点通过的路程为2 m，由A运动到cd边的中点B，在第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，方向由B指向d，瞬时速率为1 m/s，前2 s内的位移大小为x1|AB|m m，平均速度 m/s，方向由A指向B，平均速率为1 m/s.前4 s内质点通过的路程为4 m，在第4 s末到达C点，则前4 s内位移大小为x2|AC|2 m，方向由A指向C，平均速度为2 m/s0.5 m/s，方向由A指向C，平均速率仍为1 m/s.答案AB热点三加速度和速度的关系判断直线运动中“加速”或“减速”情况物体做加速运动还是减速运动，关键是看

14、物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢【典例3】 关于物体的运动，下列说法不可能的是()A加速度在减小，速度在增大B加速度方向始终改变而速度不变C加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D加速度方向不变而速度方向变化解析若物体做加速直线运动，当加速度减小时，速度仍在增大，A可能；加速度方向发生改变，即有加速度存在，则速度发生改变，B不可能；加速度仅仅反映速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，当加速度最大时，速度可能取最小值，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大得最慢，加速度为零时，速

15、度可能取最大值，C可能；物体做平抛运动，加速度方向不变，速度方向时刻变化，D可能答案B反思总结对速度与加速度关系的三点提醒(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的【跟踪短训】3(2013·淮北模拟)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是()A物体运动的速度一定增大B物体运动的速度可能减小C物体运动的速度的变化量一定减少D物体运动的路程一定增大答案BD4根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是()Av0&g

16、t;0，a<0，物体做加速运动Bv0<0，a<0，物体做减速运动Cv0<0，a>0，物体做减速运动Dv0>0，a>0，物体做加速运动解析当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动速度和加速度的正方向是任意规定的，不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动选项C、D正确答案CD思想方法1.极限思维法1极限思维法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，

17、这就是极限思想方法极限思维法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况2用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v中当t0时v是瞬时速度(2)公式a中当t0时a是瞬时加速度【典例】 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图114所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t10.30 s，通过第二个光电门的时间为t20.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t3.0 s试估算：图114(1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多

18、少？解析(1)遮光板通过第一个光电门的速度v1 m/s0.10 m/s遮光板通过第二个光电门的速度v2 m/s0.30 m/s故滑块的加速度a0.067 m/s2.(2)两个光电门之间的距离xt0.6 m.答案(1)0.067 m/s2(2)0.6 m即学即练如图115所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s，已知方格的边长为1 m下列说法正确的是()图115A物体在AB段的平均速度为1 m/sB物体在ABC段的平均速度为 m/sCAB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D物

19、体在B点的速度等于AC段的平均速度解析由可得：AB m/s1 m/s，AC m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误答案ABC附：对应高考题组12010·上海综合(理)，4右图是一张天文爱好者经长时间曝光拍摄的“星星的轨迹”照片这些有规律的弧线的形成，说明了()A太阳在运动B月球在公转C地球在公转D地球在自转答案D2(2012·上海卷，23)质点做直线运动，其st关系如图所示质点在020 s内的平均速度大小为_ m/s；

20、质点在_时的瞬时速度等于它在620 s内的平均速度解析质点在020 s内的位移为16 m，由平均速度可得 m/s0.8 m/s；st图象切线的斜率表示速度，连接6 s、20 s两个时刻对应的位移点得直线MN，如图所示，直线MN的斜率等于620 s这段时间内的平均速度，用作平行线的方法上下平移MN得直线b、a，与图象相切于10 s和14 s在图线上对应的位置，这两个时刻的瞬时速度与620 s内的平均速度相等答案0.810 s和14 sA对点训练练熟基础知识题组一对质点、参考系概念的理解1(单选)在2012年伦敦奥运会上，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道等项目的比赛，下列几种比赛项目中的研究对

21、象可视为质点的是()A在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况B帆船比赛中确定帆船在大海中的位置C跆拳道比赛中研究运动员的动作D跳水比赛中研究运动员在空中的运动情况解析撑杆跳高时，若将支撑杆看做质点，则无法研究支撑杆的转动情况，选项A错误；研究帆船在大海中的位置时，帆船的大小和形状可以忽略，故可将帆船看做质点，选项B正确；跆拳道比赛中，若将运动员看做质点，则运动员的动作就无法研究，选项C错误；研究跳水运动员在空中的运动情况时，运动员的大小和形状不能忽略，故不能将运动员看做质点，选项D错误答案B2(单选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发向东行驶4 km，又向北行驶3

22、km，则下列说法中正确的是()A相对于O处的观察员，小船向东北方向运动了7 kmB相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态C相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5 km处D相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的解析在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为km5 km，方向为东偏北，满足sin ，即37°，A错C对；由运动的相对性可知B错；若湖岸上的观察员运行速度大小、方向均与小船一样，则小船相对其而言是静止的，D错答案C3(2013·江西联考)(单选)以下说法正确的是()A只有很小的物体才能视为质点，很大的物体不能视为质点B若以河岸为参考系，在

23、顺水漂流的船上行走的人可能是静止的C做直线运动的物体，其位移大小跟这段时间内它通过的路程一定相等D一节课40分钟，40分钟指的是下课的时刻解析物体能否被看作质点的关键是要分析物体的大小和形状对所研究问题而言是否能忽略，体积大的物体有时也能看成质点，体积小的物体有时也不能看成质点，选项A错误；当人逆着水流方向在船上以与水流速度大小相同的速度向后行走时，人与河岸的相对位置是不变的，人相对于河岸是静止的，选项B正确；只有物体沿同一方向做直线运动时，位移大小才跟这段时间内它通过的路程相等，除此之外，都是位移大小小于路程，选项C错误；40分钟指的是时间间隔，它对应着两个时刻之间，在时间轴上对应着一段长度

24、，选项D错误答案B题组二对位移、平均速度的理解4(单选)物体沿一条直线运动，下列说法正确的是()A物体在某时刻的速度为3 m/s，则物体在1 s内一定运动了3 mB物体在1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 mC物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在任1 s内的位移一定是3 mD物体在某段时间内的平均速率是3 m/s，则物体在任1 s内的路程一定是3 m解析要注意平均速度、平均速率均与时间有关平均速度是位移与时间的比值，本题中物体在1 s内的平均速度是3 m/s，则在这1 s内的位移一定是3 m物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，由于时间不确定，所以任

25、1 s内的位移不一定是3 m同理，物体在某段时间内的平均速率是3 m/s，则任1 s内的路程也不一定是3 m.答案B5(多选)如图116所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则()图116A他在4 s末的瞬时速度为4 m/sB他在第2 s内的平均速度为2 m/sC他在4 s内的平均速度为2.5 m/sD他在1 s末的速度为1 m/s答案BC6(单选)一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了的路程，接着又以速度v220 km/h行驶完剩余的路程，如果汽车全程的平均速度为28 km/h，那么汽车在前路程内速度

26、的大小是()A25 km/hB34 km/hC35 km/hD38 km/h解析设全程的路程为x，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和后的路程所用时间分别为t，t2.则行驶前路程所用时间为t1tt2所以v135 km/h，选项C正确答案C题组三加速度和速度的关系7(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是()A物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B速度很大的物体，其加速度可能为零C某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大解析由a可知，在v很大，但不知道t的大小时，无法确定加速度的大小，故选项A错误；高速匀速飞行的战斗机，速度

27、很大，但速度变化量为零，加速度为零，故选项B正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，故选项C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故选项D错误答案B8(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中()A速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值解析加速度的方向始终与速度方向相同，故加速度减小并不代表速度减小，只是说

28、明单位时间内速度的增加量减小了，但仍是加速答案B9(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲4 m/s2，a乙4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是()A甲的加速度大于乙的加速度B甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C甲的速度比乙的速度变化快D甲、乙在相等时间内速度变化可能相等解析加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A错甲的加速度与速度同向，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B对加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，C错由vat可知在相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，D错答案BB深化训练提高能力技巧10(

29、多选)图117所示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()图117A01 s内的平均速度是2 m/sB02 s内的位移大小是3 mC01 s内的加速度大于24 s内的加速度D01 s内的运动方向与24 s内的运动方向相反解析根据v ­t图象可知，质点在01 s内的位移x1×2×1 m1 m,12 s内的位移x22×1 m2 m，故01 s内的平均速度11 m/s,02 s内的位移xx1x23 m，A错误、B正确.01 s内的加速度a1 m/s22 m/s2,24 s内的加速度a2 m/s21 m/s2，负号表示a2和v方向相反，故a1>|

30、a2|，C正确.01 s内与24 s内的速度均为正值，表示物体都沿正方向运动，D错误答案BC11(单选)如图118所示是2012年12月1日上午9时整，哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s内的位移是57.5 m，第10 s内的位移是32.5 m，则下列说法正确的有()图118A在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s2D列车在开始

31、减速时的速度为80 m/s解析因列车的大小远小于哈尔滨到大连的距离，研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，A错；由时间、时刻、位移与路程的意义知时速350公里是指平均速率，921公里是指路程，B错；由等时位移差公式snsm(nm)aT2可知加速度大小为am/s25 m/s2，C错；由题意可知第4.5 s末列车速度为57.5 m/s，由公式vv0at知v080 m/s，D对答案D12(2013·杭州二测)(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶

32、的距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)速度(m/s)思考距离(m)制动距离(m)正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知，下列说法正确的是()A驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 sC驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75 m/s2D若汽车以25 m/s的速度行驶时，发现前方60 m处有险情，酒后驾驶者不能安全停车解析由题意知正常情况下反应时间为t s0.5 s，A选项正确，酒后反应时间t s1

33、s，ttt0.5 s，B选项正确；由运动学公式可得v22a(x制x思)，a7.5 m/s2，C选项错误；由题意可得，当酒后以25 m/s的速度行驶时，制动距离为66.7 m>60 m，不能安全停车，D选项正确答案ABD13(多选)如图119甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移时间图象则下列说法正确的是()图119A超声波的速度为v声B超声波的速度为v声C物体的平均速度为D物体

34、的平均速度为解析小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲后，经过t1时间到达被测物体并被反射折回，再经过t1时间回到小盒子B，该过程中，超声波经过的路程为2x1，所以超声波的速度为v声，选项A正确；从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，经过(t2t0)时间到达被测物体并被反射折回，再经过(t2t0)回到小盒子B，该过程中，超声波经过的路程为2x2，所以超声波的速度为v声，选项B错误；被测物体在t1时刻第一次接收到超声波，在t0(t2t0)即(t2t0)时刻第二次接收到超声波，该过程中被测物体发生的位移为x2x1，所以物体的平均速度为，故选项C错误，D正确答案AD第2讲匀变速直线

35、运动规律的应用匀变速直线运动及其公式(考纲要求 )1.匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动(2)分类匀加速直线运动，a与v0方向相同匀减速直线运动，a与v0方向相反2基本规律(1)三个基本公式速度公式：vv0at.位移公式：xv0tat2.位移速度关系式：v2v2ax(2)两个重要推论平均速度公式：v.任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即xaT2.3初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为：v1v2v3vn123n(2)1T内、2T内、3T内位移的比为：x1x2x3xn122232n2(3)第一个T内、第二个T内、第三个

36、T内位移的比为：xxxxn135(2n1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1t2t3tn1(1)().判断正误，正确的划“”，错误的划“×”(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动()(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动()(3)匀变速直线运动的位移是均匀增加的()答案(1)×(2)(3)×匀变速直线运动的图象(考纲要求 )1.x ­t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向2v ­t图象(1)物理意义

37、：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向(3)“面积”的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负判断正误，正确的划“”，错误的划“×”(1)无论是x t图象还是vt图象都只能描述直线运动()(2)x ­t图象和v ­t图象不表示物体运动的轨迹()(3)x ­t图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程()(4)两条v ­t图象的交点表示两个物体相遇()(

38、5)两条x ­t图象的交点表示两个物体相遇()答案(1)(2)(3)×(4)×(5)基 础 自 测1(单选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5tt2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A第1 s内的位移是5 mB前2 s内的平均速度是6 m/sC任意相邻的1 s内位移差都是1 mD任意1 s内的速度增量都是2 m/s解析由xv0tat2与x5tt2的对比可知：该质点做匀加速直线运动的初速度v05 m/s，加速度a2 m/s2.将t1 s代入所给位移公式可求得第1 s内的位移是6 m，A错误；前2 s内的位移是14 m，平均速度为 m/s7 m/s

39、，B错误；相邻1 s内位移差xaT22 m，C错误；由加速度的物理意义可得任意1 s内速度的增量都是2 m/s，D正确答案D2(单选)一个物体从静止开始做匀加速直线运动它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1v2.以下说法正确的是()Ax1x213，v1v212Bx1x213，v1v21Cx1x214，v1v212Dx1x214，v1v21解析由xxxxn135(2n1)知x1x213.由xat2知t1t21，又vat可得v1v21，B正确答案B3(2013·哈尔滨六中模拟)(单选)一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m

40、/s，第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是()Aa1 m/s2，v99 m/s，x940.5 mBa1 m/s2，v99 m/s，x945 mCa1 m/s2，v99.5 m/s，x945 mDa0.8 m/s2，v97.7 m/s，x936.9 m解析由x9x54aT2解得a1 m/s2；9 s末的速度v9v0at0.5 m/s1×9 m/s9.5 m/s，质点在9 s内通过的位移x9v0tat245 m，C正确答案C4(2013·大庆模拟)(多选)如图121所示，是A、B两质点从同一地点运动的xt图

41、象，则下列说法正确的是()图121AA质点以20 m/s的速度匀速运动BB质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动CB质点最初4 s做加速运动，后4秒做减速运动DA、B两质点在4 s末相遇解析xt图象的斜率大小表示质点运动速度的大小，正负表示速度的方向，由xt图象可知，A质点沿正方向做匀速直线运动，其速度v m/s20 m/s，A正确；B质点最初4 s沿正方向做减速运动，后4 s沿负方向做加速运动，B正确，C错误；4 s末A、B两质点达到同一位置，故相遇，D正确答案ABD5(2013·广州模拟)(多选)甲、乙两物体同时从同一地点出发，同方向做匀加速直线运动的v ­t图

42、象如图122所示，则()图122A甲的瞬时速度表达式为v2tB乙的加速度比甲的加速度大Ct2 s时，甲在乙的前面Dt4 s时，甲、乙两物体相遇答案AD热点一匀变速直线运动规律的应用运动学问题的求解一般有多种方法，除直接应用公式外，还有如下方法：1平均速度法定义式对任何性质的运动都适用，而(v0v)只适用于匀变速直线运动2中间时刻速度法“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，即v，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度3比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可

43、利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解4逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况5图象法应用v ­t图象，可以使比较复杂的问题变得形象、直观和简单，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案6推论法在匀变速直线运动中，两个连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xxn1xnaT2，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用xaT2求解【典例1】 (2013·大纲卷，24)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10

44、.0 s在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小审题指导第一步：读题获取信息找切入点题干关键语句挖掘隐含信息“测得从第1次到第16次撞击之声之间的时间间隔为10.0 s”客运列车运动15节车厢长的距离需要时间t10.0 s“当旅客经过货车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动”旅客与货车尾二者从同一地点开始运动

45、，旅客匀速运动，货车做初速度v00的匀加速度运动“该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过”两车行驶的位移差为30节货车车厢长，即x1x230L第二步：分析理清思路抓突破口解析(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为t，每根铁轨的长度为l，则客车速度为v其中l25.0 m，t s，得v37.5 m/s(2)设从货车开始运动后t20.0 s内客车行驶了x1，货车行驶了x2，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L总30×16.0 m由运动学公式有x1vtx2at2由题给条件有L总x1x2由式解得a1.35 m/s2答案(1)37.5 m/s(2)1.35 m/

46、s2反思总结求解匀变速直线运动问题的一般步骤1基本思路2应注意的三类问题(1)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带(2)描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化(3)对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解【跟踪短训】1(2013·青岛模拟)一个小球从斜面顶端无初速下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直到停止，它共运动了10

47、s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m，求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小解析方法一(基本公式法)设小球在斜面上的加速度大小为a1，运动时间为t1；在水平面上的加速度大小为a2，运动时间为t2，由xv0tat2可得：4a1t6a2t由最大速度相等可得vma1t1a2t2t1t210 s联立可解得vm2 m/s，a10.5 m/s2，a20.33 m/s2方法二(平均速度法)设小球运动过程中的最大速度为vm，由xt可得：t1t210 m即(t1t2)10 m，而t1t210 s，解得vm2 m/s.由a可得a1 m/s20.5 m/s2a2

48、m/s20.33 m/s2.答案(1)2 m/s(2)0.5 m/s20.33 m/s2，方向竖直向下热点二自由落体和竖直上抛运动规律竖直上抛运动的处理方法(1)两种方法“分段法”就是把竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段，上升阶段物体做匀减速直线运动，下降阶段物体做自由落体运动下落过程是上升过程的逆过程“全程法”就是把整个过程看成是一个匀减速直线运动过程从全程来看，加速度方向始终与初速度v0的方向相反(2)符号法则：应用公式时，要特别注意v0、v、h等矢量的正负号，一般选向上为正方向，v0总是正值，上升过程中v为正值，下降过程中v为负值，物体在抛出点以上时h为正值，在抛出点以下时h为负值(3)

49、巧用竖直上抛运动的对称性速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等【典例2】研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击地面不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度(g取10 m/s2)解析方法一(全程法)将产品的运动视为匀变速直线运动，根据题意画出运动草图如图所示规定向上为正方向，则v010 m/s2，ag10 m/s2根据Hv0tat2，解得H495 m.即产品刚释放时离地面的高度

50、为495 m.方法二(分段法)仍然根据题意画出运动草图如图所示将产品的运动过程分为AB和BCD两段来处理AB为竖直上抛运动，BCD为自由落体运动在AB段，根据竖直上抛运动规律可知tAB1 shABhBCgt5 m由题意可知tBD11 s1 s10 s根据自由落体运动规律可得hBDgt500 m故释放点离地面的高度HhBDhBC495 m.答案见解析【跟踪短训】2一根轻质细线将2个薄铁垫圈A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图123所示由静止释放A、B，不计空气阻力，从开始释放到A落地历时t1，A落地前瞬间速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前

51、瞬间速率为v2，则()图123At1>t2Bt1t2Cv1v212Dv1v213解析对A有Lgt，且v1gt1，对B有3LLg(t1t2)2，且v2g(t1t2)，联立解得t1t2，v1v212.答案BC热点三对运动图象的理解及应用应用运动图象解题“六看”1看“轴”2看“线”3看“斜率”4看“面积”5看“纵截距”6.【典例3】 (2013·四川卷，6)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图象如图124所示，则()图124A甲、乙在t0到t1 s之间沿同一方向运动B乙在t0到t7 s之间的位移为零C甲在t0到t4 s之间做往复运动D甲、乙在t6 s时的加速度方向相

52、同审题指导解析根据v ­t图象可知，在t0到t1 s这段时间内，甲一直向正方向运动，而乙先向负方向运动再向正方向运动，故A选项错误；根据v ­t图象可知，在t0到t7 s这段时间内，乙的位移为零，故B选项正确；根据v ­t图象可知，在t0到t4 s这段时间内，甲一直向正方向运动，故C选项错误；根据v ­t图象可知，在t6 s时，甲、乙的加速度方向均与正方向相反，故D选项正确答案BD反思总结用速度时间图象巧得四个运动量(1)运动速度：从速度轴上直接读出(2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间(3)运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向(4)运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的“面积”表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反【跟踪短训】3(2013·新课标全国，19)如图125所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移 时间(xt)图线，由图可知()图125A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解