2022年2013-2014学年度上学期高三数学期中考试试卷

1、完卷时间 120 分钟满分 150 分,集合一，挑选题（每 小题 5 分,共 60 分,每道题只有一个正确选项）可编辑资料 - - - 欢迎下载1，1.已知集合 A 3, a2B 0, b,1a ,且 AB 1,就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A 0,1, 32. 设 sinB 1, 2, 41 ,就 sin 2C 0,1,2, 3D 0,1, 2, 3, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载437117A. B.C.D.9999可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 已知等差数列an满 足 a 23 , SnSn 351 n3 , Sn100 ,就 n 的

2、值为可编辑资料 - - - 欢迎下载A 8B 9C 10D 11可编辑资料 - - - 欢迎下载4. 设函数f x21 x , x1就中意f x2 的 x 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载1log2 x, x1A.1,2B.0,2C.1,D.0,可编辑资料 - - - 欢迎下载5. 在等差数列 an 中 an0,且a1a2a1030,就 a5a6 的最大值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载A. 3B. 6C.9D. 36可编辑资料 - - - 欢迎下载6. 设 fx 是定义在正整数集上的函数,且 fx 中意: “当 f kk 2 成立时,总可推出可编辑资料 - - - 欢迎下载可

3、编辑资料 - - - 欢迎下载f k1k1成立 ”,那么,以下命题总成立的是可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2A. 如 f 11 成立,就f 10100 成立可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载B. 如 f 39 成立,就当 k1 时,均有 f kk 2 成立可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载C. 如 f 24 成立,就 f 11成立可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载D. 如 f416 成立,就当 k4 时,均有 f kk 2 成立可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料

4、- - - 欢迎下载7. 设等比数列 an各项均为正数, 且 a5a6a4a718 ,就 log 3 a1log3 a2log 3 a10可编辑资料 - - - 欢迎下载A 12B 10C 8D 2log 3 5可编辑资料 - - - 欢迎下载8. 定义在 R 上的奇函数f x ,中意f x4f x ,且在 0,2 上是增函数 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A. f25f 11f 80B.f 80f 11f 25可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载C.f11f 80f 25D.f 25f 80f 11可编辑资料 - - - 欢迎

5、下载可编辑资料 - - - 欢迎下载9. 将函数 ysinx 的图像上全部的点向右平行移动个单位长度 ,再把所得各点的横坐10可编辑资料 - - - 欢迎下载标 伸长到原先的 2 倍（纵坐标不变）,所得图像的函数解析式是可编辑资料 - - - 欢迎下载A. ysin2x 101B. ysin2x 51可编辑资料 - - - 欢迎下载C. ysinxD. ysinx可编辑资料 - - - 欢迎下载210220可编辑资料 - - - 欢迎下载10. 现有四个函数yx sin x yxcosx yx | cos x | yx 2 x 的部分图可编辑资料 - - - 欢迎下载象如下,但次序被打乱,就依

6、据从左到右将图象对应的函数序号支配正确的一组是可编辑资料 - - - 欢迎下载11. 已知0 ,函数15f xcosx13 在 42, 上单调递减 .就的取值范畴是3可编辑资料 - - - 欢迎下载A. ,24|sin x |B.,24C.0,4D. 0, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载12. 方程xkk0 有且仅有两个不同的实数解, ,就以下有关两根关系可编辑资料 - - - 欢迎下载的结论正确选项A sincosB sincosC cossinD sinsin2二，填空题（ 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载13. 函数f xtanx11x的定义域为.可编辑资料 - - - 欢

7、迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载14. 已知f x 是定义在实数集 R 上的增函数, 且f 10 ,函数g x 在 ,1 上为增函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载在 1, 上为减函数,且g4g 00 ,就集合x f x g x0=.可编辑资料 - - - 欢迎下载15. （2021 北京理）已知正方形ABCD的边长为 1, 点 E 是 AB边上的动点 , 就 DE CB 的值为 ; DEDC 的最大值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载16. 已知正项数列a中意: a1,S1 a1 , 其中 S 为可编辑资料 - - - 欢迎下载n1nnn2an其前

8、n 项和 , 就 Sn 可编辑资料 - - - 欢迎下载三解答题17.（此题满分 10 分） 已知函数f x4cos xsin x1 .6可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）求f x的最小正周期：可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）求f x在区间,上的最大值和最小值.64可编辑资料 - - - 欢迎下载3122可编辑资料 - - - 欢迎下载18. 已知函数f xsin 2x22cosxsinx1 , xR , 将函数f x向左平移6可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载个单位后得函数g x,设三角形ABC 三个角 A ， B

9、， C 的对边分别为a ， b ， c .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（）如 c7 , fC0 , sin B3sin A ,求 a ， b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（）如g B0 且 mcos A,cos B , n1,sin Acos A tan B ,求 m n 的可编辑资料 - - - 欢迎下载取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载19. （此题满分 12 分） 已知等差数列an的前 n 项和为Sn ,公差 d0, 且S3S550,可编辑资料 - - - 欢迎下载a1, a 4, a13 成等比数列

10、.（）求数列bnan 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载（）设是首项为 1,公比为 3 的等比数列,求数列anbn 的通项公式 bn可编辑资料 - - - 欢迎下载20.（此题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载在 ABC 中,内角A, B, C 的对边分别为 a,b,c ,已知cos A2cos C2ca可编辑资料 - - - 欢迎下载sin C（ 1）求的值.（ 2）如cos B1 , bcos Bb2, 求 ABC 的面积 S.可编辑资料 - - - 欢迎下载sin A421. （此题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载设 f xx a x, 且f2xx

11、有唯独解, f x111003, xn 1f xn nN* .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）求实数 a.（ 2）求数列 xn 的通项公式.4a2a2可编辑资料 - - - 欢迎下载n（ 3）如 a4009,b求数列n 1n nN*可编辑资料 - - - 欢迎下载nanxn2an的通项公式.1an可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载22.（此题满分 12 分） 已知函数f xxe, xR 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载x（1） 求函数f x的单调区间和极值.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（2） 已知函