基于MATLAB的PCM脉冲编码调制仿真(共40页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 通信工程专业通信原理课程设计题 目 基于MATLAB的PCM脉冲编码调制仿真 学生姓名 学号 所在院(系) 物理与电信工程学院 专业班级 通 信 工 程 专 业 班 指导教师 完成地点 物理与电信工程学院实验室 2017年 3 月 18 日专心-专注-专业通信原理课程设计任务书院(系) 物理与电信工程学院 专业班级 通 信 工 程 专 业 班 学生姓名 一、课程设计题目 基于MATLAB的PCM脉冲编码调制仿真 二、课程设计工作自 2017 年 2 月 27 日 起至 2017 年 3 月 18 日止三、课程设计进行地点: 物 理 与 电 信 工 程 学 院 实 验

2、 室 四、课程设计的内容要求： 通信系统的计算机仿真设计课程设计目的在于使学生在课程设计过程中能够理论联系实际，在实践中充分利用所学理论知识分析和研究设计过程中出现的各类技术问题，巩固和扩大所学知识面，为以后走向工作岗位进行设计打下一定的基础。 课程设计的任务是： （1） 掌握一般通信系统设计的过程、步骤、要求、工作内容及设计方法；掌握用计算机仿真通信系统的方法，对PCM系统的了解掌握。 （2） 掌握MATLAB语言的函数调用，提高编程编程能力。 （3） 掌握量化信噪比的基本概念。 （4） 学习均匀量化和非均匀量化的基本原理，加深对非均匀量化的理解。 （5） 训练学生项目设计能力，训练学生综合

3、运用专业知识的能力，提高学生进行通信工程设计的能力。 指 导 教 师 系(教 研 室) 通 信 工 程 系 接受任务开始执行日期 2017年2月27日 学生签名 基于MATLAB的PCM脉冲编码调制仿真（物理与电信工程学院通信班，）指导教师：摘要本设计结合PCM的抽样、量化、编码和译码原理，利用MATLAB软件编程，完成了对脉冲编码调制PCM系统的编译与仿真分析。课题中主要分为五部分对脉冲编码调制PCM系统原理进行编译与仿真分析，分别为采样、量化和编码原理的程序仿真，同时仿真分析了采样的波形、均匀量化与A律13折线非均匀量化的量化性能及其差异，最后进行PCM编码和译码从而分析PCM系统的特性以

4、及最后的误码率。通过对脉冲编码调制PCM系统原理的仿真分析，对PCM原理及性能有更深刻的认识，并进一步掌握MATLAB软件的使用。关键词脉冲编码调制；均匀与非均匀量化；MATLAB 仿真Simulation of PCM pulse code modulation based on MATLAB)Tutor: #Abstract： This design combined with PCM sampling, quantization, coding and decoding principle, the use of MATLAB software programming, complete

5、d the pulse code modulation PCM system compiler and simulation analysis. The simulation and simulation analysis of the principle of sampling, quantization and coding are carried out. At the same time, the waveforms of the samples are simulated and analyzed, and the non-uniform quantization of the A-

6、law 13-fold lines is carried out. And the difference between the quantization performance and the final PCM encoding and decoding to analyze the characteristics of the PCM system and the final bit error rate. Through the simulation analysis of the principle of pulse code modulation PCM system, the P

7、CM principle and performance have a more profound understanding, and further grasp the use of MATLAB software. Key words： Pulse code modulation; uniform and non - uniform quantization; MATLAB simulation 目 录1. 绪论数字通信作为一种新型的通信手段，早在 20 世纪 30 年代就已经提出。在 1937 年， 英国人里费（A.H.Reeves）提出了脉冲编码调制（PCM）方式。从此揭开了近代数字

8、传输的序幕。随着数字化e时代，我们身边的数字产品越来越多，像数码相机，手机，数字电视等等。我们重点关注的是这些现代无线通信系统有一个共同的特点，那就是它们采用的都是数字制式。在现阶段，数字通信系统相对模拟通信系统有着巨大的优势。现代移动通信系统的发展是以多种先进的通信技术为基础发展起来的。移动通信的 主要基本技术包括调制技术、移动信道中颠簸的传播特性、多址方式、抗干扰技术以及组网技术。在移动通信中，数字调制解调技术是关键技术，其中数字调相信号具有数字通信的诸多优点，在数字移动通信中广泛使用它来传送各种控制信息。脉冲编码（PCM）调制是一种将模拟信号转变成数字信号的编码方式，主要运用与语音传输。

9、于20世纪40年代，在通信技术中就已经实现了这一编码技术，并迅速在光纤通信、卫星通信、数字微波通信中得到广泛应用，目前它不仅运用于通信领域，还广泛运用于计算机、遥控遥测、数字仪表广播电视等许多领域。借助于MATLAB软件，可以直观方便的进行计算和仿真。PCM 系统的优点是：抗干扰性强、失真小、传输特性稳定、远距离再生中继时噪 声不累积，而且可以采用有效编码、纠错编码和保密编码来提高通信系统的有效性、可靠性和保密性。另外，由于 PCM 可以把各种消息（声音、图像、数据等等）都变换成数字信号进行传输，因此可以实现传输和交换一体化的综合通信方式，而且还可以实现数据传输与数据处理一体化的综合信息处理。

10、故它能较好地适应信息化社会对通信的要求。PCM的缺点是传输带宽宽、系统较复杂。但是，随着数字技术的飞跃发展这些缺点也不重要。 因此，PCM 是一种极有发展前途的通信方式。本次课设项目主要分五个部分，分为原始信号的抽样采集，信号均匀与非均匀量化，A律压缩，非均匀量化的编译码以及最后的误码率表示，都是用MATLAB软件来实现的，每一部分都分为一个小块来实现的。2. PCM脉冲编码设计原理2.1 信号的采样2.1.1 抽样定理抽样也称取样、采样，是把时间连续的模拟信号变换为时间离散信号的过程。抽样定理是指：在一个频带限制在（0，f h）内的时间连续信号f（t），如果以小于等于1/(2 f h)的时间

11、间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。根据乃奎斯特抽样定理：若频带宽度有限的，要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率。2.1.2 抽样过程抽样的过程是将输入的模拟信号与抽样信号相乘，通常抽样信号是一个周期为 Ts的周期脉冲信号，抽样后得到的信号称为抽样序列。对幅度A频率f的信号进行的周期性扫描即是对信号的抽样。话音信号频率在4kHZ以内，实际中话音的抽样频率采用的是8kHZ，此次课程设计也是采用fs=8kHZ的抽样频率,抽样周期T=1/fs。所以由音频信号和抽样函数可得抽样后的信号为：S=Asin(w*n*T)，抽n个值。每隔时间t（时间t要尽量小,

12、如0.001s）对低通连续的语音信号进行取样。2.2 信号的量化2.2.1 量化的定义所谓量化，就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅值离散，即用一组规定的电平，把瞬时值用最接近的电平值来表示。抽样是把一个时间连续信号变换成时间离散的信号，量化则是将取值连续的抽样变换成取值离散的抽样。通常，量化器的输入是随机模拟信号。可以用适当速率对此随机信号m(t)进行抽样，并按照预先规定，将抽样值m(kT)变换成M个电平q1，q2，qM之一，有mq(kTs)=qi，若mi-1m(kTs)<mi，则量化器的输出是一个数字序列信号。2.2.2 量化的分类量化可分为均匀量化、非均匀量化。：把输入信号的取值域按等

13、距离分割的量化称为均匀量化。在均匀量化中，每个量化区间的量化电平在各区间的中点。其量化间隔v取决于输入信号的变化范围和量化电平数。当信号的变化范围和量化电平数确定后，量化间隔也被确定。主要缺点是，无论抽样值的大小如何，量化噪声的均方根都固定不变。因此，当信号较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的信号量噪比就很难达到给定的要求。对话音信号来说，大信号出现的机会并不多，增加的样本位数就没有充分利用。为了克服这个不足，就出现了非均匀量化的方法。非均匀量化：均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔也小；反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两

14、个突出的优点。首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根基本上与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的信号量噪比。常见的非均匀量化有A律和率等，它们的区别在于量化曲线不同。由于A律压缩实现复杂，常使用 A压缩律编码, 压扩特性图如图2.1所示：图2.1 13折线法A压缩律通常近似用13折线法实现：图中先把轴的0,1区间分为8个不均匀段。其具体分法如下:a.将区间0，1一分为二，其中点为1/2,取区间1/2,1作为第八段；b.将剩下的区间0,1/2再一

15、分为二，其中点为1/4,取区间1/4,1/2作为第七段；c.将剩下的区间0,1/4再一分为二，其中点为1/8,取区间1/8,1/4作为第六段；d.将剩下的区间0,1/8再一分为二，其中点为1/16,取区间1/16,1/8作为第五段；e.将剩下的区间0,1/16再一分为二，其中点为1/32,取区间1/32,1/16作为第四段; f.将剩下的区间0,1/32再一分为二，其中点为1/64,取区间1/64,1/32作为第三段；g.将剩下的区间0,1/64再一分为二，其中点为1/128,取区间1/128,1/64作为第二段；h.最后剩下的区间0,1/128作为第一段。然后将y轴的0,1区间均匀地分成八段

16、，从第一段到第八段分别为0,1/8,(1/8,2/8,(2/8,3/8,(3/8,4/8,(4/8,5/8,(5/8,6/8,(6/8,7/8,(7/8,1。分别与x轴的八段一一对应。这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于数字电路实现，本设计中所用到的PCM编码正是采用这种压扩特性来进行编码的。图2.1中的八段线段的斜率分别为:表2.1 各段落的斜率段落12345678斜率161684211/21/42.3 信号的编码编码定义：量化后的抽样信号在一定的取值范围内仅有有限个可取的样值，且信号正、负幅度分布的对称性使正、负样值的个数相等，正、负向的量化级对称分布。若将有限个量化样值的绝

17、对值从小到大依次排列，并对应地依次赋予一个十进制数字代码（例如，赋予样值0的十进制数字代码为0），在码前以“”、“”号为前缀，来区分样值的正、负，则量化后的抽样信号就转化为按抽样时序排列的一串十进制数字码流，即十进制数字信号。简单高效的数据系统是二进制码系统，因此，应将十进制数字代码变换成二进制编码。根据十进制数字代码的总个数，可以确定所需二进制编码的位数，即字长。这种把量化的抽样信号变换成给定字长的二进制码流的过程称为编码。话音PCM的抽样频率为8kHz，每个量化样值对应一个8位二进制码，故话音数字编码信号的速率为8bits×8kHz64kb/s。量化噪声随量化级数的增多和级差的缩

18、小而减小。量化级数增多即样值个数增多，就要求更长的二进制编码。因此，量化噪声随二进制编码的位数增多而减小，即随数字编码信号的速率提高而减小。13折线编码码位的安排按照极性码、段落码、段内码的顺序。A律PCM编码规则：表2.2 A律13规则极性码段落码段内码C1C2C3C4C5C6C7C8C1:极性码，1为正；0为负，表示信号的正负极；C2C3C4：段落码，表示信号绝对值处在8个区间中的哪个区间，为000111共有8种组合，分别表示对应的8个分段，即第1至8段；C5C6C7C8:段内码，表示区间中的16个均匀量化级，00001111共有16中组合，表示每段的16个分级。自然界中的声音非常复杂，波

19、形极其复杂，通常我们采用的是脉冲代码调制编码，即PCM编码。信道编码/译码：信道编码的目的就是增强数字信号的抗干扰能力。数字信号在信道中传输容易受到噪声干扰，为了减少差错，我们对传输信息的码元按一定的规则加入保护成分（监督元），组成所谓的抗干扰编码。主要实现方法是增加冗余位。常见的纠错编码有线性分组码、循环码、卷积码等等。本课程采用了线性分组码中的典型编码方式（7,4）汉明码和A率13编码。程序（见附录）中这两种编码方式;对收到的信号还要进行译码,信道译码是信道编码的逆过程。2.3.1 码型的选择常用的二进制码型有自然二进制码和折叠二进制码两种。折叠码优点：只需对单极性信号进行，再增加最高位来

20、表示信号的极性；小信号的抗噪性能强，大信号的抗噪性能弱。2.3.2 数字调制/解调编码完成后的信息序列还不能再信道中传输，必须经过调制后才能发射出去，数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的带通信号。对数字信号调制的方式有很多种，基本的调制方式有振幅键控（ASK）、频移键控(FSK)、绝对相移键控(PSK)、差分相移键控（DPSK）等,本课程设计中则采用的是振幅键控（ASK）。 数字解调：在接收端可以采用相干解调或者非相干解调还原数字基带信号。2.4 PCM脉冲编码的原理若信源输出的是模拟信号，如电话机传送的话音信号，模拟摄象机输出的图像信号等，要使其在数字信道中传

21、输，必须在发送端将模拟信号转换成数字信号，即进行A/D变换，在接收端则要进行D/A。对语音信号最典型的数字编码就是脉冲编码调制(PCM)。所谓脉冲编码调制:就是将模拟信号的抽样量化值转换成二进制码组的过程。下图给出了脉冲编码调制的一个示意图。图2.2 脉冲编码调制示意图假设模拟信号m(t)的求值范围为-4V,+4V,将其抽样值按8个量化级进行均匀量化，其量化间隔为1s，因此各个量化区间的端点依次为-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4V，8个量化级的电平分别为-3.5、-2.5、-1.5、-0.5、0.5、1.5、2.5和3.5V。PCM系统的原理方框图如图5.2所示。图中，输入的模拟信号

22、m(t)经抽样、量化、编码后变换成数字信号，经信道传送到接收端的译码器，由译码器还原出抽样值，再经低通滤波器滤出模拟信号m(t)。其中，量化与编码的组合通常称为A/D变换器;而译码与低通滤波的组合称为D/A变换。图2.3 PCM通信系统方框图PCM系统的原理框图，本次课程设计应用Matlab进行仿真，仿真基本框图如图2.2所示。PCM主要优点是：抗干扰能力强；传输性能稳定，远距离信号再生中继时噪声不累积，且可以使用压缩编码和纠错编码和保密编码等来提高系统有效性、可靠性、保密性。2.5 MATLAB 简介MATLAB 软件简介：MATLAB 和 Mathematica、Maple 并称为三大数学

23、软件。它在数学类科技应用软件中 在数值计算方面首屈一指。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相 似，故用 MATLAB 来解算问题要比用 C，FORTRAN 等语言完成相同的事情简捷得多， 并且 mathwork 也吸收了像 Maple 等软件的优点,使 MATLAB 成为一个强大的数学软件。 在新的版本中也加入了对 C，FORTRAN，C+ ，JAVA 的支持。可以直接调用,用户也可 以将自己编写的实用程序导入到 MATLAB 函数库中方便自己

24、以后调用，此外许多的 MATLAB 爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。 MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和 测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。其具有以下特点：友好的工作平台和编程环境；简单易用的程序语言；强大的科学计算机数 据处理能力；出色的图形处理功能；应用广泛的模块集合工具箱；实用的程序接口和发布平台；应用软件开发（包括用户界面）。MATLAB 程序设计方法：MATLAB 有两种工作方式：一

25、种是交互式的命令行工作方式；另一种是 M 文件的程 序工作方式。在前一种工作方式下，MATLAB 被当做一种高级数学演算纸和图形表现器来 使用， MATLAB 提供了一套完整的而易于使用的编程语言，为用户提供了二次开发的工具，下面主要介绍 MATLAB 控制语句和程序设计的基本方法。 用 MATLAB 语言编写的程序，称为 M 文件。M 文件有两类：命令文件和函数文件。两者区别在于：命令文件没有输入参数，也不返回输出参数；而函数文件可以输入参数，也可以返回输出参数。命令文件对 MATLAB 工作空间的变量进行操作，而且函数文件中 定义的变量为局部变量，当函数文件执行完毕时，这些变量被清除。M

26、文件可以使用任何 编辑程序建立和编辑，而一般常用的是使用 MATLAB 提供的 M 文件窗口。 首先从 MATLAB 命令窗口的 File 菜单中选择 New 菜单项，在选择 M-file 命令，将得 到的 M 文件窗口。在 M 文件窗口输入 M 文件的内容，输入完毕后，选择此窗口 File 菜单 的 save as 命令，将会得到 save as 对话框。在对话框的 File 框中输入文件名，再选择 OK 按钮即完成新的 M 文件的建立。 然后在从 MATLAB 命令窗口的 File 菜单中选择 Open 对话框，则屏幕出现 Open 对 话框，在 Open 对话框中的 File Name

27、框中输入文件名，或从右边的 directories 框中打开这 个 M 文件。在 M 文件所在的目录，再从 File Name 下面的列表框中选中这个文件，然后 按 OK 按钮即打开这个 M 文件。在 M 文件窗口可以对打开的 M 文件进行编辑修改。在编 辑完成后，选择 File 菜单中的 Save 命令可以把这个编辑过的 M 文件报存下来。 当用户要运行的命令较多或需要反复运行多条命令时，直接从键盘逐渐输入命令显得 比较麻烦，而命令文件则可以较好地解决这一问题。我们可以将需要运行的命令编辑到一个命令文件中，然后再 MATLAB 命令窗口输入该命令文件的名字，就会顺序执行命令文 件中的命令。

28、3. PCM的MATLAB实现3.1 原始信号的抽样源代码详见附录function sample() 这句为原始信号的抽样t0=10; 这句为定义时间长度ts=0.001; fs=1/ts; t=-t0/2:ts:t0/2; 这句为定义时间序列df=0.5; 这句为定义频率分辨率x=sin(200*t); m=x./(200*t+eps);w=t0/(2*ts)+1; 这句为确定t=0的点m(w)=1; 这句为修正t=0点的信号值M,mn,dfy=fft_seq(m,ts,df); 这句为引用傅立叶变换函数f=0:dfy:dfy*length(mn)-dfy-fs/2; 这句为定义频率序列fi

29、gure(1) subplot(2,1,1); plot(t,m); 这句为最后输出波形t0=10; 信号持续的时间ts1=0.005; 满足抽样条件的抽样间隔fs1=1/ts1;t1=-t0/2:ts1:t0/2; 定义满足抽样条件的时间序列x1=sin(200*t1); m1=x1./(200*t1+eps); w1=t0/(2*ts1)+1; m1(w1)=1; 修正t=0时的信号值m1=m1.*m1; 定义信号M1,mn1,df1=fft_seq(m1,ts1,df); 对满抽样条件的信号进行傅立叶变换subplot(2,1,1); plot(t1,m1,'b-o');

30、原程序经过删减最后得到的结果为：图3.1 抽样正常仿真图图3.1为表达式为fh=200/2piHz的的频域图和频谱图图3.2 抽样失真仿真图图3.2为频率为fs=100Hz的抽样失真的频域图和频谱图图3.3 原始信号仿真图分析：只有当抽样频率满足抽样定理时，信号频谱才能保持不失真，确保能完美恢复原始信号。在编程时，老师指正输出的图形格式不对，最后改正成功，对比如下：图3.4 问题对比图因为输出的是序列类型的不好观察，然后修改了程序得到了新的连续的波形。plot(t2,m2,'b-o');%stem(t2,m2);解决方法：输出波形类型改变，再改一下线的类型3.2 PCM均匀量化

31、源代码详见附录function average() PCM均匀量化t=0:0.01:4*pi;y=sin(t);w=jylh(y,1,64); 定义函数subplot(2,1,1); 图形分布2行1列第一个plot(t,y); 输出xlabel('时间'); 这句为定义X轴ylabel('幅度'); 这句为定义Y轴axis(0,4*pi,-1.1,1.1);title('原始信号'); 输出命名仿真结果：图3.5 原始信号及量化后信号仿真图分析：均匀量化输出波形图清晰地显示处均匀量化的特征，每个量阶都是均匀分布的，每个间隔都是相等的。由于量化级数

32、是64，所以从图中看到的结果不是那么明显，和输入波形相比几乎没什么变化。3.3 PCM非均匀量化源代码详见附录function a_quantize() PCM非均匀量化t=0:0.:0.0005; 定义时间间隔及抽样时间y=sin(8000*pi*t); 定义函数subplot(2,1,1) 定义图形位置plot(t,y) 输出波形axis(0 0.0005 -1.2 1.2) 定义x，y轴属性xlabel('时间') ylabel('幅度')title('原始信号')仿真结果：图3.6 原始信号及压缩后信号仿真图分析：由图可见，输出的信号与原

33、始信号有明显的差别，这是因为非均匀量化间隔是变化的。3.4 A律13折线压缩源代码详见附录function a_13code() A律13折线压缩t=0:0.:0.00025; 定义时间间隔及抽样次数y=sin(8000*pi*t) 定义函数z=line13(y) 引用函数c=pcmcode(z)function y=line13(x)x=x/max(x);z=sign(x);x=abs(x); 13折线函数引用定义仿真结果：图3.7 A律压缩后矩阵3.5 非均匀量化PCM编码流程图：图3.8 非均匀量化流程图源代码详见附录仿真结果：图3.9 非均匀量化仿真结果分析：输入十进制数1588，输出

34、八位二进制码组为1110 1000，它表示的该量化值位于第七段落的量化间隔八中间。3.6非均匀量化PCM译码流程图：图3.10 译码流程图原程序详见附录，仿真结果如下：图3.11 译码仿真结果分析：输出量化值为1568，所以量化误差为1588-1568=10。3.7仿真分析系统误码律原程序详见附录，仿真结果如下：图3.12 误码率仿真图系统误码率仿真图：从仿真图3.12可以看出，信噪比越大，误码率越低，与理论相符;还可以直观的看出误码率在有信道编码的情况下明显低于无信道编码的情况，尤其是当信噪比dB>5时，有信道编码的系统的误码率几乎为0，其传输可靠性远好于无信道编码的情况；程序中，用t

35、=-0:0.00001:0.004语句进行定义抽样的时间以及抽样点的多少来确定系统的准确性。两种信道编码方式在此传输系统中，性能相当。由图可以得知通过信道编码可以增加通信系统的可靠性。4. 系统性能分析4.1 PCM通信系统的性能指标误码率：错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，误码率是码元在传输系统中被传错的概率。误信率：指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例。PCM通信系统的主要参数设置信噪比（SNR）范围：dB=-25:5:25；信源模块：我们设定原始信号的幅值A为3.5，频率f为2KHZ；信源编码/译码：取样时间间隔t：0.s，范围T是-0s-0.04s；抽样频率fs=8K

36、，抽样数量n=100，进行非均匀量化。4.2 PCM系统中噪声的影响PCM系统的噪声主要有两种:量化噪声和加性噪声。在图1中的PCM系统的低通滤波器的输出信号为其中：接收端输出的信号成分;：由量化引起的输出噪声成分;：由信道加性噪声引起的输出噪声成分。在接收端输出信号的总信噪比为 ：量化噪声的平均功率; ：信道加性噪声的平均功率;（1）量化噪声对系统的影响CM系统输出端的量化信号与量化噪声的平均功率比为对于二进制编码，设其编码位数为N，则上式又可写为（2）加性噪声对系统的影响仅考虑信道加性噪声时PCM系统的输出信噪比为从上式可以看出，由于误码引起的信噪比与误码率成反比。（3）PCM系统接收端输

37、出信号的总信噪比在接收端输入大信噪比的情况下，误码率将极小，于是，所以总信噪比近似为 与只考虑量化噪声情况下的系统输出信噪比是相同的。在接收端输入小信噪比的情况下，有，则又可近似为 与只考虑噪声干扰时系统的输出信噪比是相同的。由于在基带传输时误码率降到以下是不难的，所以此时通常用式(1)来估算PCM系统的性能。5. 小 结根据仿真的波形图和输出的量化、编码值可以得到以下结论：当抽样频率大于或等于输入连续信号的频率2倍时，就可以无失真恢复原始信号；当不满足上述条件时就会出现频率混叠失真，不能恢复原始信号。均匀量化输出波形图清晰地显示处均匀量化的特征，每个量阶都是均匀分布的，每个间隔都是相等的。由

38、于量化级数是64，所以从图中看到的结果不是那么明显，和输入波形相比几乎没什么变化。PCM 编码采用A律十三折线编码与译码，不仅简便，且可减少量化误差。而最后的误码率采用了多种编码方式进行对比，再次说明了信道编码可以增加通信系统的可靠性。选择这个课题总的来说还是稍微有点难度的，刚开始编程时一点思路都没有，最后翻阅各种资料，方案，最后才的到了这样的结果。通过本次课设，我较为系统的掌握了用MATLAB软件进行程序编译，以及对PCM脉冲编码的设计思路和设计方法。掌握了对其进行信号分析的基本方法。以前对于MATLAB的应用仅限于复制粘贴程序，然后输出查看波形，对PCM编码的方法仅限于书本上的了解，结果这

39、次课设后对于其原理及实际应用有了更为深刻的了解。致 谢本次课设从开始到结束经历了三周时间，在这三周的时间里对程序进行了无数次的修改，而且还有好多次问过老师，刚开始做时一点思绪都没有，老师讲解后有了大体的操作轮廓，然后翻阅了好多资料后确定了这个方案并完成了它。在设计的撰写中，我得到了许多人的帮助。首先我要感谢我的老师在课程设计上给予我的指导、提供给我的支持和帮助，这是我能顺利完成这次设计的主要原因，更重要的是老师帮我解决了许多技术上的难题，让我能把系统做得更加完善。在此期间，我不仅学到了许多新的知识，而且也开阔了视野，提高了自己的设计能力。其次，我要感谢帮助过我的同学，他们也为我解决了不少我不太

40、明白的设计上的难题。最后再一次感谢所有在设计中帮助过我的老师和同学参考文献1 樊昌信 曹丽娜， 通信原理第六版 ，国防工业出版社，2007 2 周开利， 邓春晖主编 MATLAB 基础及其应用教程 ，北京大学出版社，2007 3 董振海,精通 MATLAB 7 编程与数据库应用 ，电子工业出版社,2007 4 陈怀琛， MATLAB 在电子信息课程中的应用（第二版），电子工业出版社，2006 5 张德丰主编， MATLAB 通信工程仿真，机械工业出版社，20106 黄吉顺，数字信号处理及其应用.北京：国防工业出版社，19827 邓华，MATLAB通信仿真及应用实例详解，北京：人民邮电大学出版社

41、，20068 张贤达，现代数字信号处理，北京：清华大学出版社，19949 王世一，数字信号处理，北京：北京理工大学出版社，201010 赵静，张瑾，基于基于MATLAB的通信系统的仿真，北京：北京航空航天大学出版社，200711 郭文彬，通信原理基于MATLAB的计算机仿真，北京：北京邮电大学出版社，200612 韩利竹，王华，MATLAB电子仿真与应用，北京：国防工业出版社，2003.13 刘卫国，MATLAB程序设计与应用，北京：高等教育出版社，2006.14 丛玉良，王宏志，数字信号处理原理及其MATLAB实现，北京：电子工业出版社，2005.附录源程序：1. 原始信号的抽样functi

42、on sample()t0=10; %定义时间长度ts=0.001; fs=1/ts; t=-t0/2:ts:t0/2; %定义时间序列df=0.5; %定义频率分辨率x=sin(200*t); m=x./(200*t+eps);w=t0/(2*ts)+1; %确定t=0的点m(w)=1; %修正t=0点的信号值m=m.*m; M,mn,dfy=fft_seq(m,ts,df); %傅立叶变换M=M/fs;f=0:dfy:dfy*length(mn)-dfy-fs/2; %定义频率序列figure(1) subplot(2,1,1); plot(t,m);%legend(t,m);xlabel

43、('时间');ylabel('幅值');title('原始信号的频域图(fh=200/2piHz)');axis(-0.15,0.15,0,1.5);subplot(2,1,2);plot(f,abs(fftshift(M);xlabel('频率');ylabel('幅值');axis(-500,500,0,0.03);title('原始信号的频谱');t0=10; %信号持续的时间ts1=0.005; %满足抽样条件的抽样间隔fs1=1/ts1;t1=-t0/2:ts1:t0/2; %定义满足抽样

44、条件的时间序列x1=sin(200*t1); m1=x1./(200*t1+eps); w1=t0/(2*ts1)+1; m1(w1)=1; %修正t=0时的信号值m1=m1.*m1; %定义信号M1,mn1,df1=fft_seq(m1,ts1,df); %对满抽样条件的信号进行傅立叶变换M1=M1/fs1;N1=M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1;f1=-7*df1*length(mn1):df1:6*df1*length(mn1)-df1-fs1/2;figure(2) subplot(2,1,1); plot(t1,m1,'b-o

45、9;);%stem(t1,m1);xlabel('时间');ylabel('幅值');title('抽样正常时的信号频域波形(fs=200Hz)');axis(-0.15,0.15,0,1);subplot(2,1,2) plot(f1,abs(fftshift(N1);xlabel('频率');ylabel('幅值');axis(-500,500,0,0.05);title('抽样正常时的信号频谱');axis(-500,500,-0.01,0.03);t0=10; %信号持续的时间ts2=0.0

46、1; %不满足抽样条件的抽样间隔fs2=1/ts2;t2=-t0/2:ts2:t0/2; %定义不满足抽样条件的时间序列x2=sin(200*t2); m2=x2./(200*t2+eps); w2=t0/(2*ts2)+1; m2(w2)=1; %修正t=0时的信号值m2=m2.*m2; %定义信号M2,mn2,df2=fft_seq(m2,ts2,df);%对不满足抽样条件的信号进行傅立叶变换M2=M2/fs2;N2=M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2;f2=-7*df2*length(mn2):df2:6*df2*length(mn2)-df2-

47、fs2/2;figure(3) subplot(2,1,1);plot(t2,m2,'b-o');%stem(t2,m2);xlabel('时间');ylabel('幅值');title('抽样失真时的信号频域波形(fs=100Hz)');axis(-0.15,0.15,0,1);subplot(2,1,2)plot(f2,abs(fftshift(N2);xlabel('频率');ylabel('幅值');axis(-500,500,0,0.02);title('抽样失真时的信号频谱

48、9;);axis(-500,500,0.005,0.02);function M,m,df=fft_seq(m,ts,df)fs=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df=fs/n;2. PCM均匀量化function average()t=0:0.01:4*pi;y=sin(t);w=jylh(y,1,64);subplot(2,1,1);plot(t,y);xlabel('时间');

49、ylabel('幅度');axis(0,4*pi,-1.1,1.1);title('原始信号');subplot(2,1,2);plot(t,w);xlabel('时间');ylabel('幅度');axis(0,4*pi,-1.1,1.1);title('均匀量化后的信号')function h=jylh(f,V,L)n=length(f);t=2*V/L;p=zeros(1,L+1);for i=1:L+1,p(i)=-V+(i-1)*t;endfor i=1:nif f(i)>V,h(i)=V;endi

50、f f(i)<=-V,h(i)=-V;endflag=0;for j=2:L/2+1if(flag=0) if(f(i)<p(j)h(i)=p(j-1); flag=1;end end end for j=L/2+2:L+1if(flag=0) if(f(i)<p(j) h(i)=p(j); flag=1; end end end end nq=V2/(3*L2);3. PCM非均匀量化function a_quantize()t=0:0.:0.0005;y=sin(8000*pi*t);figure subplot(2,1,1)plot(t,y)axis(0 0.0005 -1.2 1.2)xlabel('时间') ylabel('幅度') title('原始信号')%legend('原始信号')z=a_pcm(y,87.6);subplot(2,1,2)plot(t,z)axis(0 0.0005