商不变的规律教案

1、商不变的规律教学目标: 1、经历探索的过程，发现并掌握商不变的规律。 2、在探索规律的过程中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。教学重点:探索与发现商不变的规律。 教学难点: 在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识。教具准备:课件。 教学过程 ：1、 自主学习我最棒（激趣设疑，提出问题） 同学们，你们知道哪里的桃子多吗？（花果山）你们愿不愿意跟着老师去花果山看猴王分桃子？（愿意）（出示课件：师生一起欣赏一段故事猴子分桃。）花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃

2、子。猴王准时来到。猴王说：给你8个桃子，平均分给2只小猴吧。小猴子听了，连连摇头：太少了，太少了！猴王就说：那好吧，给你80个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？小猴子得寸进尺，试探地说：大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：那好吧，给你800个桃，平均分给200个小猴，你总该满意了吧？！这时，小猴子笑了，猴王也笑了。师： 同学们说说谁的笑才是聪明的笑呢？生1：猴王的笑才是聪明的笑。生2：小猴子的笑才是聪明的笑。师：你能不能算出每只猴子分别得到的桃子呢？很快的在工具单上列出算式。师：比较观察这些算式，你发现了什么？（被除数和除数不同，而商相同）（被除数和除数都不

3、同，而商不变。那这是为什么呢？你们有没有兴趣去探究？（有）信心不足吗?（有）心动不如行动，让我们一起去探究吧）【板书课题：商不变的规律】二、探究展示我在行探究一：有顺序的观察下面一组式子并计算，说说你的发现。 6 ÷ 3 = 24 ÷ 12 = 48 ÷ 24 = 1、 引导观察，找出规律。有顺序的观察这组算式，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？学法：让学生认真观察每道题的算式，找一找它们变化的规律，独立思考后，再在小组内交流自己的发现，小组派代表展示汇报。2、全班交流，总结规律。小组代表汇报展示，其他学生补充、质疑。（三个小组三种展示）师：通过全班交流，把

4、刚才三个小组的发现能用一句话概括出来吗？ 被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。【板书】3、举例验证，质疑，深化认识。师：请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时乘或除以相同的数，商变不变？再次验证一下你的发现是不是正确的。 先让学生独立思考列出一组算式，再小组内讨论，然后教师组织学生进行全班交流。（三种情况）通过全班交流，引导学生认识：如果被除数和除数都乘0，那么被除数和除数都变成0，而0÷0是没有意义的；如果被除数和除数都除以0也是没有意义的（因为0不能作除数）。师：通过刚才的举例，我们刚才总结的规律是不是完全正确的呢 ？应该有什么补充？师生一起完善规律。【板书补齐规律】

5、师：刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？（商不变的规律）齐读商不变的规律探究二导语：通过学生们认真观察、比较、思考得出了商不变的规律，那么学习商不变的规律又什么用处呢？继续观察并以小组为单位讨论说说怎样能使350÷50计算简便？（探究二）（独立思考完成，先和对子交流，再小组内讨论，全班展示。）（脱式计算、竖式、除数化成整百数）小组长派代表展示，其他学生补充，质疑。师生归纳总结出：当被除数和除数同时除以10：被除数和除数末尾各划去一个0；当被除数和除数同时除以100：被除数和除数末尾

6、各划去两个0；当被除数和除数同时除以1000：被除数和除数末尾各划去三个0。师：老师想出两道题再考考你们，你们愿意接受挑战吗？（愿意）课件出示：1260÷300 4500÷50根据学生的回答及时评价表扬，师：你们真棒！这么快就将刚才的知识学以致用，我还有点不服气，给你们设了三道关卡，你们有没有信心闯过这三关？（有）三、训练反馈显身手第一关：我的回答棒！1、 在除法算式里，被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。2、 在除法算式里，被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。3、 在除法算式里，除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。师：看来，对商不变的规律我们要全面地理解。在除法

7、算式中，只有当被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商才不变。第二关：我是聪明小法官。1、500÷20（500×10）÷（20÷10） （ ）2、48÷24（48÷4）÷（24÷2）（）3、80÷20（80+10）÷（20+10） （）4、750÷300（750÷10）×（300÷100）（）师：在第一关和第二关，我们对商不变的规律进行了进一步的理解。现在回过头来看看“商不变的规律”中，你认为哪几个词特别重要？第三关：你能用今天所学知识使下面的计算简便吗？ 400÷25 8000÷125 1300÷ 20 师：不同的题运用不同方法根据商不变的规律也可以使计算简便。像这道题只要把除数变成整十、整百、整千数可以使运算简便，除了25和4相乘以外，50和2相乘，20和5相乘、8和125等数相乘也可使运算简便。五、课堂总结提问:师：能用我们学过的知识解决问题，老师为你们高兴，那同学们这节课你有什么收获?还有哪些疑问? 师总结:同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化申看到了商不变