F_448111_0__24205-n-高一数学午间练10

1、高一数学午间练10一、选择题1. 已知函数f(x)=x|x|，若f(2m+1)+f(1-m)>0，则m的取值范围为( )A. (-,-1)B. (-,-2)C. (-1,+)D. (-2,+)2. 设0<a<1，函数f(x)=loga(a2x+2ax-2)，则使f(x)<0的x的取值范围是(   )A. (0,+)B. (-,0)C. (-,loga3)D. (loga3,+)二、不定项选择题3. 下列说法正确的是( )A. 要得到函数y=2sin(3x-3)的图象，只需将函数y=2sin3x的图象向右平移9个单位B. y=cos2x在(2,)上是增

2、函数C. 若点P(12,32)为角的终边上一点，则cos=32D. 已知扇形的圆心角=23，所对的弦长为43，则弧长等于83三、填空题4. 下列命题中，正确的序号是_y=|sinx|在(-2,0)上是单调递增函数；设tan=12，且<<32，则sin=-55；y=sinx不是周期函数； 若f(sinx)=1-2cos2x，则f(cos60)=-125. 函数y=log122sinx-1的定义域是_ 四、解答题6. 已知函数fx=cosx-2cos-xsin32+xtan+x(1)若角x的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点P-3,3求与角x终边相

3、同的角的集合；求fx的值(2)若fxfx+2=-18，且角x为第三象限角，求fx+2-fx的值答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题；易知f(x)在R上是增函数和奇函数由f(2m+1)+f(1-m)>0得f(2m+1)>f(m-1)，可得2m+1>m-1，即可求解；【解答】解：f(x)=x|x|=x2,x0,-x2,x<0,f(x)在R上是增函数，又f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x)，f(x)是R上的奇函数，由f(2m+1)+f(1-m)>0得f2m+1>-f1-m=fm-12m+1>m-1，解得

4、m>-2m的取值范围为(-2,+)故选D2.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题考查了对数函数及其性质，考查了指数不等式、对数不等式的解法，属于基础题先由对数函数的单调性得出a2x+2ax-2>1，再利用换元法求解即可【解答】解：由题意可知：a2x+2ax-2>1，令t=ax，则t2+2t-3>0(t>0)，解得t>1或t<-3，t>1即ax>1，又0<a<1，x(-,0)故选B3.【答案】ABD【解析】【试题解析】【分析】本题考查了函数图象的变换(平移、对称、伸缩、翻折变换);弧长公式与扇形面积公式;正弦、余弦函数的图象

5、与性质;函数y=Asin(x+)的图象与性质;属于中档题利用图像变换判断A;利用余弦函数的性质求出单调区间，判定B;利用三角函数的定义求出余弦值，判定C;由扇形的面积公式及弧长公式可判定D【解答】解：对于A，将函数y=2sin3x的图象向右平移9个单位，可得y=2sin3(x-9)=2sin(3x-3)，故A正确;对于B，由y=cos2x，则2k-2x2k(kZ)，故函数的单调递增区间为k-2,k(kZ)，当k=1时，x2,，故B正确;对于C，点P(12,32)为角的终边上一点，则cos=12(12)2+(32)2=12，故C不正确;对于D，扇形的圆心角=23，所对的弦长为43，则扇形的半径为

6、R=4，所以l=R=23R=83，故D正确故选ABD4.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了三角函数的图象和性质，属于中档题利用正弦函数的图象和性质判断；利用三角函数的同角公式判断；画出函数y=sinx的图象判断；利用三角函数的诱导公式和求函数值的方法判断【解答】解：y=|sinx|，当x(-2,0)时，y=-sinx是单调递减函数，故错误；设tan=12，且<<32，则sincos=12sin2+cos2=1，解得：sin=-55cos=-255，故正确；画出函数y=sinx的图象如下：由图象可知函数不是周期函数，故正确； 若f(sinx)=1-2cos2x，则f(c

7、os60)=f(sin30)=1-2cos230°=1-2×322=-12.故正确故答案为5.【答案】(2k+6,2k+56)(kZ)【解析】【分析】本题考查函数定义域，解决问题的关键是根据对数的定义求解2sinx-1>0求出sinx的范围，最后求出x的超范围即可【解析】解：由题只需2sinx-1>0，sinx>12，即x(2k+6,2k+56)(kZ)故答案为(2k+6,2k+56)(kZ)6.【答案】解：(1)f(x)=cos(x-2)cos(-x)sin(32+x)tan(+x)=sinxcosx-cosxtanx=-cosx角x的终边过点P-3,3在第二象限，cosx=-33+9=-12，故与角x终边相同角的集合为f(x)=-cosx=12(2)由，f(x+2)-f(x)=sinx+cosx由，又角x为第三象限角，【解析】【试题解析】本题考查了终边相同的角、任意角的三角函数、同角三角