苏科版八年级上册 第二章 2.4 线段、角的轴对称性 暑假辅导课后练习（三）

1、八上第二章2.4线段、角的轴对称性暑假辅导课后练习（三） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题 1. 如图，在RtABC中，C=90°，CAB的平分线AD交BC于点D，DEAB于点E，若CD=2，则DE的长为() A. 2B. 3C. 4D. 52. 如图，在ABC中，B=70，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点，作直线MN交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为(      )A. 40B. 45C. 50D. 603. 如图，在ABC中，EF是AC的垂直平分线，AF=12，BF=3，则BC长为()A. B. C.

2、D. 4. 如图，在ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则ADC的周长为() A. 14cmB. 13cmC. 11cmD. 9cm5. 如图，OP为AOB的角平分线，PCOA于C，PDOB于D，则下列结论中错误的是(  )A. COP= DOPB. PC= PDC. OC= ODD. CPD=2 COD6. 如图，在ABC中，C=90°，点E是斜边AB的中点，EDAB，且CAD:BAD=5:2，则BAC=() A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°7. 如图所示，将一张长方形纸片ABC

3、D沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C、D处，CE交AF于点G，CEF=70°，则GFD=()A. 20°B. 40°C. 70°D. 110°二、填空题 8. 如图，在ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则ADE的周长等于_9. 如图，将ABC沿EF，DE翻折，顶点A，C均落在点M处，且CE与AE重合于线段EM.若FMD=145°，则B的大小为_10. 如图，ABC中，C=90°，AC的垂直平分线交AB于D，如果BCDDCA=52，则A=_11. 如图，在ABC中，C=90°

4、;，点D，E分别在AC、AB上，BD平分ABC，DEAB，AB=15，CD=4.ABD的面积为          12. 将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BC、CD为折痕，则BCD的度数为_13. 如图所示，已知MOS=NOS，PAOM，垂足是A，如果AP=8cm，那么点P到ON的距离等于_cm三、解答题14. 如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，ABC位于第二象限 (1)画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；(2)在y轴上找一点P，使ACP的周

5、长最小(保留作图痕迹)(3)计算A1B1C1的面积15. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB=AD，CB=CD.求证： (1)ABCADC；(2)AC垂直平分BD16. 如图，在ABC中，B=C，点D，E，F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点求证：DG垂直平分EF17. 如图，四边形ABDC中，D=ABD=90°，OC平分ACD，OA平分BAC (1)求证：点O为BD的中点(2)求证：OAOC；(3)若AB=3，CD=5，求AC的长答案和解析1. A 解：AD是CAB的平分线，C=90°，DEAB，DE=DC=2 2. C 解：由题意

6、可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故C=DAC，C=30°，DAC=30°，B=70°，BAC=180°70°30°=80°，BAD=BACCAD=50° 3. C 解：EF是线段AC的垂直平分线，FC=AF=12，BF=3，BC=BF+FC=3+12=15， 4. B 解：DE是边AB的垂直平分线BD=ADADC的周长为AC+DC+AD=AC+BC=5+8=13cm 5. D 解：OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，PC=PD，COP=DOP在RtOCP和RtODP中，OP=OPPC=PD，Rt

7、OCPRtODP(HL)，OC=OD，CPO=DPO，所以，A、B、C选项结论都正确，结论错误的是CPD=2COD 6. B 解：ABC中，ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，AD=BD，即BAD=ABD，CAD：BAD=5：2，设BAD=2x，则CAD=5x，BAD+CAD+ABD=90°，即2x+5x+2x=90°，解得：x=10°，BAC=70° 7. B 解：AD/BC，DFE=180°CEF=180°70°=110°，DFE=110°，GFE=180°110°=

8、70°，GFD=110°70°=40° 8. 8 解：ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，AD=BD，AE=CEADE的周长=AD+AE+DE=BD+DE+CE=BC=8ADE的周长等于8 9. 35° 解：将ABC沿EF、DE翻折，顶点A、C均落在点M处，且CE与AE重合于线段EM，C=FME，A=DME，FMD=FME+DME=145°，A+C=145°，B=180°145°=35°， 10. 20° 解：D是线段AC垂直平分线上的点，AD=CD，D

9、AC是等腰三角形，A=DCA，BCDDCA=52，设BCD=5x，则A=DCA=2x，2x+2x+5x=90°，x=10°，即A=20°， 11. 30 解：BD平分ABC，DEAB，DCBC，DE=DC=4，ABD的面积=12×15×4=30 12. 90° 解：如图，由折叠的性质得到1=2，3=4，由平角的定义得1+2+3+4=180°，BCD=2+3=90° 13. 8 解：如图，过点P作PBON于B，MOS=NOS，PAOM，BP=AP=8cm，故答案为8.  14. 解：(1)如图，A

10、1B1C1即为所求；(2)如图，点P即为所求(3)SA1B1C1=3×412×2×412×1×312×1×3 =5 15. 证明：(1)在ABC与ADC中，AB=ADAC=ACBC=DC ABCADC(SSS)；(2)ABCADC，BAC=DAC，又AB=AD，AC垂直平分BD 16. 证明：连 ED，DF，  在BED和CDF中，BE=CDB=CBD=CF，BDECFD(SAS)，DE=DF，G是EF的中点，DGEF且DG平分EF 17. 证明：(1)过点O作OEAC于E，如下图所示：D=ABD=90，OBAB,ODCD，AO平分BAC，OBAB,OEAC，OB=OE，OC平分ACD， OEAC,ODCD ，OE=OD，OB=OD，点O为BD的中点；  &#