华师版八年级上册第十二章12.5第1课时因式分解及提公因式法分解因式学案（无答案）

1、 课题12.5 第1课时 因式分解及提公因式法分解因式主备人课型新授课课时安排1总课时数1上课日期学习目标1. 理解因式分解的意义和概念，2. 因式分解与整式乘法的区别和联系.3.理解并掌握提公因式法，并能熟练地运用提公因式法分解因式.学习重难点重点：理解因式分解的意义和概念难点：理解并掌握提公因式法，并能熟练地运用提公因式法分解因式.教学过程札记1 导填一填：x（x+1）= ； 3a(a+2)= ； m(a+b+c)= _.想一想：根据上面三个等式，将下列式子写成两个式子相乘的形式：x2+x=（_）（_）； 3a2+6a=（_）（_）； ma+mb+mc=（_）（_）.二、思阅读课本完成探究

2、一探究点1：因式分解思考1：“想一想”中的三个式子从左到右的变化有什么共同的特点？【要点归纳】把一个多项式化成 的形式，叫做多项式的 .思考2：通过观察“填一填”“想一想”中的式子，你发现因式分解与整式乘法有什么联系？例1下列从左到右的变形中是因式分解的有()x2y21(xy)(xy)1；x3xx(x21)；(xy)2x22xyy2；x29y2(x3y)(x3y)A1个 B2个 C3个 D4个【方法总结】判断变形过程是否为因式分解：一看等式右边是否为几个整式的积的形式，二看等式左边是否为多项式【针对训练】在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有_. （填序号）24x2y=3x 8xy； am

3、+bm+c=m(a+b)+c； x2-1=(x+1)(x-1) ； (2x+1)2=4x2+4x+1； 2x+4y+6z=2(x+2y+3z)； x2+x=x2(1+) . 探究点2：公因式思考：式子ma+mb+mc中，ma= ，mb= ，mc= ，它们共同的因式为 .【要点归纳】多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为 .问题：如何确定一个多项式的公因式？找一找：3x 2 - 6 xy的公因式.(1) 多项式3x 2 - 6 xy有_项，分别为_、_，它们的系数分别是_、_，系数的最大公约数是_，它们含有的共同字母是_，该字母的指数分别为_、_.(2) 该多项式的公因式为_.【方法总结】正

4、确找出多项式的公因式的步骤：1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的_. 2.定字母：字母取多项式各项中都含有的字母. 3.定指数：相同字母的指数取各项中_的一个，即字母最_次数. 【针对训练】将下列各多项式的公因式填在横线上.(1) 3x+6y _; (2)ab-2ac _; (3) a2 - a3 _ ; (4 )9m2n-6mn _;(5)-6x2y-8xy 2 _; (6)4(m+n) 2 +2(m+n) _;探究点3：用提公因式法分解因式【概念提出】将多项式的 提出来，写成两个因式的 的形式，这种因式分解的方法，叫做 .例2把下列各式分解因式：(1)8a3b212ab3c； (2)

5、- x2+xy-xz； (3)2a(bc)3(bc)； 【方法总结】提公因式法步骤（分两步）第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积.【针对训练】1.下列是某同学分解因式的结果，对的画“”，错的画“”，并改正.(1) 分解因式 12xy3+18xy2=3xy(4y2 + 6y). _，正解：_；(2) 分解因式3x2 - 6xy+x =x(3x-6y)._， 正解：_；(3) (ab)(ab)a+b=(ab)(ab1)_，正解：_.【易错归纳】 (1)提取公因式后，多项式中各项还含有公因式(2)提取公因式后，漏掉另一个因式是1的项；(3)找公因式时符号出错.例3

6、运用提公因式法进行简便运算：（1）297+897； （2）1.2577+0.2577-2.577.例4先因式分解，再求值：m（a-3）-2n（3-a），其中a=1，m=0.6，n=0.2.【针对训练】当a，b互为相反数时，代数式a2+ab-2的值为（）A2 B0 C-2 D-13、 检测1.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx22x+1x（x2）+1Cx22y2（x+2y）（x2y）D（x1）（x2）2x（x3）2把多项式（x+2）（x2）+（x2）提取公因式（x2）后，余下的部分是（）Ax+1B2xCx+2Dx+33.下列多项式的分解因式，正确的是（）A

7、12xyz-9x2y2=3xyz（4-3xyz） B3a2y-3ay+6y=3y（a2-a+2） C-x2+xy-xz=-x（x2+y-z） Da2b+5ab-b=b（a2+5a） 4因式分解：（1）3xy6y ；（2）a2b+b2ab2 ；（3）3x（x2）（2x） .5.若9a2(xy)23a(yx)3M(3axy)，则整式M等于_.6.简便计算：(1) 1.991.98+1.990.02； (2)(-2)101+(-2)100.7.若ab2，2a+b6，求多项式-4a3b2-2a2b3的值；8若ABC的三边长分别为a，b，c，且a+2abc+2bc，判断ABC的形状四、课堂小结、形成网络（一）小结 因式分解公因式提公