河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年第二学期期末考试八年级数学试卷

1、河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年第二学期期末考试八年级数学试卷、选择题（本大题共10小题，共30分）1.使分式2x-3有意义的x的取值范围是（ ）A. x>3B. x3C. x<3D. x=32.将15-1,-30,(-4)2这三个数按从小到大的顺序排列，结果正确的是( )A. 15-1<-30<(-4)2B.(-4)2<15-1<-30C. -30<15-1<-42D. -30<-42<15-13.PM2.5是指大气中直径不大于0. 0000025米的颗粒物，将0. 0000025用科学记数法表示为（ ）A. 2.5x10-

2、7B. 2.5x10-6C. 25 x 10-7 D. 0.25x10-54.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“中华魂”主题教育演讲比赛的相关数据：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择（ ）甲乙丙丁平均数（分）90809080方差2.42.25.42.4A.甲B.乙C.丙D. 丁5.已知正比例函数y = kx(k0)的函数值y随的增大而减小，y = x +k 的图象大致是图中的( )6.如图，点A在反比例函数y = kx (x>0, k>0)的图象上，AB丄x轴于点B,点C在X轴的负半轴上，且BO = 2CO,若ABC面积为18,则k的值

3、为（ ）A. 12B. 18C. 20D.247.下列判断错误的是（ ）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形D.四条边都相等的四边形是菱形8.如图所示，ABCD中，AC的垂直平分线交于点E，且CDE的周长为8,则ABCD的周长是（ ）A. 10 B. 12 C. 14 D. 169.如图，四边形是菱形， AC=8, DB=6, DH丄AB于H,ABCDHDH等于（ ）A. 245B. 125 C. 5 D. 4ABCDEF10. 如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC点E，若BF=12,AB=10，

4、则AE的长为（ ）A. 15B. 16 C. 14 D. 13二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.计算：m2m+1+m+12m+1=12.在ABCD中，B +D = 2000，则A=13.已知正比例函数;y = (3m-2)x的图像上两点A（x1, y1),B(x2 , y2)，当x1 < x2时 ,有y1 >y2那么m的取值范围是 . 14.如果一组数据-3, -2，0，1, x, 6，9，12的平均数为3,那么这组数据的中位数是 .15.如图所示，正方形ABCD的边长为4, E是边BC上的一点，且BE=1，p是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，

5、PBE周长的最小值是 ABCDPE三、解答题（本大题共8小题，共75分）&16. (7分）先化简，再求值：a2-2ab+b22a-2b÷(1b-1a),其中a=2,b= 317.(8分）某校初一开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5 名选手参加复赛，两个班备选出的5名选手的复赛成绩如图所示：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）爱国班a85c求知班85b100(1)根据图示直接写出a, b, c的值：(2) 己知爱国班复赛成绩差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？18.(9 分）已知一次函数y = kx +b的图像经过M（0,2）N(

6、1,3) (1)求k, b的值；(2)若一次函数y = kx +b的图象与X轴的交点是A（a,0），求£1的值.BOxyA19. (10分）如图.在平面直角坐标系中，直线y = x +b与双曲线y =kx相交于AB两点，已知A (2，5)，B(-5,m).求：(1) 求一次函数与反比例函数的表达式；(2)OAB的面积.ABCDOEF20. (9分)如图所示，O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点O的直线EF分别交AD, BC于F,E两点，连结AE,CF求证：四边形是平行叫边形.D21. (10分）如图所示，在矩形ABCD中，AE平分BAD，EAC=150A(1) 求ACE的度数;O

7、(2)求证：BO=BECBEABDCEO22. (10分）如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE/AC，CE/BD.求证：OE与CD互相垂直平分.23. (12分）【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的-点，E是CD边的中点， AE 平分DAM.【探究展示】D (1)证明：AM= AD+MC;(2)AM=AD+MC是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. 【拓展延伸】C (3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2,探究 展示（1)、（2)中的结论是否成立？请分别作山判断，不需要证明.ABCDEMACBDEM八年级参考答案1.B 2.C 3

8、.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.D 9.A 10.B11.1 12.80 13. 14.1 15.616.原式.2分.4分，.5分当a=2，b=3时，原式.7分 17.解：（1）a=85 ；b =80； c=85； .6分（各2分）（2）爱国班比求知班成绩更平稳一些理由如下： S2爱国班=70， S2求知班=（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2=160，.7分 S2爱国班S2求知班， 爱国班比求知班成绩更平稳一些.8分18.解：（1）由题意得：，.4分解得：；.6分（2）把A（a，0）代入y=x+2得，a+2=0，.8分解得a=

9、-2；.9分19. 解：（1）把点A（2，5）代入反比例函数得：，.1分解得：k=10，.2分即反比例函数的解析式为：y=，.3分把点A（2，5）代入y=x+b得：2+b=5，.4分解得b=3，.5分即一次函数的表达式为：y=x+3，.6分（2）把点B(-5,m)代入y=x+3得，m=-2.7分点B（-5，-2），.8分把y=0代入一次函数y=x+3得：x+3=0，解得：x=-3，即点C的坐标为：（-3，0），OC的长为3，点A到OC的距离为5，点B到OC的距离为2，SAOB=SOAC+SOBC=，.10分20.证明：四边形ABCD是平行四边形，OD=OB，OA=OC，.2分ABCD，DFO=

10、BEO，FDO=EBO，.4分在FDO和EBO中，FDOEBO（AAS），.6分OF=OE，.7分OA=OC，.8分四边形AECF是平行四边形.9分21.（1）解：在矩形ABCD中，AE平分BAD，EAC=15°，AEB=EAD=45°，.3分ACE=AEB-EAC=45°-15°=30°；.5分（2）证明：由（1）可知ACE=30°，BAO=60°，.6分OA=OB是等边三角形.7分OB=AB，.8分AEB=EAD=BAE=45°，AB=BE，.9分BO=BE.10分22.证明：四边形ABCD是矩形，AC=BD，

11、OA=OC=OD=OB（矩形的对角线相等且互相平分），.2分又DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，.5分又OC=OD，四边形OCED是菱形，.8分OECD且OE与CD互相平分（菱形的对角线互相垂直平分）.10分 23.【答案】方法一：（1）解：（6分）如图1（1）过点E作EFAM交AM于F点，连接EM，.1分AE平分DAMDAE=EAF.2分在ADE和AFE中，AE=AED=AFE=90°ADEAEF（ASA）.3分AD=AF，EF=DE=EC，.4分在中，EFMECM（HL）.5分FM=MC，AM=AF+FM=AD+MC.6分方法二：证明：延长AE、BC交于点N，如图1

12、（2），.1分四边形ABCD是正方形，ADBCDAE=ENCAE平分DAM，DAE=MAEENC=MAEMA=MN.2分在ADE和NCE中，ADENCE（AAS）.4分AD=NC.5分MA=MN=NC+MC=AD+MC.6分（2）（4分）AM=DE+BM成立.7分方法一：证明：将ADE绕点A顺时针旋转90°，得到新ABF，如图1（3）BF=DE，F=AED.8分ABDC，AED=BAEFAB=EAD=EAM，AED=BAE=BAM+EAM=BAM+FAB=FAMF=FAMAM=FM.9分AM=FB+BM=DE+BM.10分方法二：证明：过点A作AFAE，交CB的延长线于点F，如图1（4）所示四边形ABCD是正方形，BAD=D=ABC=90°，AB=AD，ABDCAFAE，