分式方程(二)教学设计说明(共3页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上分式方程（二）教学设计说明重庆南开中学 梁大胤一、教材中的地位和作用：分式方程是本单元的最后一个内容，与前一部分分式的概念及运算相对独立。分式方程作为学生初中阶段所接触的第二种一元方程，在这里它有着非常特殊的作用，无论从形式还是从解法上看它与整式方程都有着本质的区别，也为学生提供了一个类比的机会方程形式上及解法上均需要与整式方程进行类比。分式方程的主要特点分母中有未知数，这导致分式方程的求解过程使用了非同解变形，有可能出现增根，这对学生的思维提出了更高的要求，也对学生解决问题的能力提出了更高的要求。分式方程在教材中的地位不仅是介绍一类方程及其解法，更是培养学生化归能力

2、、逻辑思维能力、归纳总结能力的良好素材。分式方程共分3个课时。第1课时是能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。本课是第2课时。第3课时是经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的应用意识。二、教学目标定位本节课主要探究分式方程的解法。依据课程标准的要求和学生的实际情况，我制定了如下教学目标： （一）知识目标：1. 掌握解分式方程的基本步骤；2. 会利用等式的基本性质解分式方程；3. 了解增根产生的原因。（二）能力目标：1. 类比一元一次方程的解法解分式方程；2. 在探究增根产生的原因的过程中培养学生的逻辑分析能力；3. 在归纳解

3、分式方程步骤的过程中培养学生归纳总结能力。（三）数学思想与数学经验积累1. 在探索分式方程解法的过程中，学习化归思想；2. 在活动与交流中积累经验，体验各种方法的优劣。三、教学问题诊断 本课是在学生学习了一元一次方程及解法，以及分式的运算后进行的。一元一次方程是目前学生遇到过的唯一一种一元方程，已于七年级上学习过，目前对一元一次方程的解法已经比较熟悉；分式的运算是学生最近学习的内容，学生最为熟悉。结合本课内容特点，学生在学习过程中可能会存在以下困难：（1）一元一次方程的相关知识，由于储存知识过长，部分学生可能遗忘；（2）分式的运算是学生目前最为熟悉的知识，这可能直接导致学生在解分式方程的过程中

4、，首先进行较为复杂的分式加减运算，然后再去分母；（3）增根是学生首次遇到的概念，加上增根产生的原因大多同学不易理解，可能导致学生在增根概念上作过多纠缠，影响了本课主要内容的讨论；（4）可能产生的增根导致分式方程的解法与一元一次方程的解法有着较大的区别必须进行检验，受一元一次方程解答一般无需书写检验的影响，大多同学难以在短时间内养成书写检验的习惯。四、本节课教法特点及预期效果分析教学过程是师生共同参与的过程，教师引导学生思考,充分调动学生的积极性、主动性，学生通过思考、交流与讨论将教材知识内化。教师恰当点拨以渗透数学思想方法，提高学生的数学思维能力，不把课堂教学简单界定为学生记忆知识点，训练基本

5、技能，而是更看作学生培养思维能力，积累数学经验，体验数学思考过程的机会。根据这样的原则并结合本节课的内容特点及教学目标，在教学中力求体现以教师为主导、以学生为主体，引导学生动手尝试、自主探索与合作交流的教学理念。一个问题的解决需要不断的尝试，需要在现有知识的基础上进行综合与创新。而数学学习本质上是一个不断解决新问题，不断寻求新方法的过程。因而在教学中，需要恰当抛出新问题，以激发学生的求知欲，如本课中如何求解分式方程。在教学中给予学生充分的尝试机会，而不是直接灌输加学生简单模仿，但也不能放任自流，教师作为教学的主导者应适时进行点拨与指导。因此本课中，解分式方程的基本步骤去分母化为整式方程的过程中

6、，给予学生充分的尝试机会，亦有基本思路的点拨化归思想。无论是学生通过同乘以最简公分母直接把分式方程化为较熟悉的整式方程，还是学生运用分式的运算先将分式方程通分，然后再约分，或者去分母，还是学生先移项，让方程的一端为0，另一端通分后通过“分子为0且分母不为0时分式的值为 0”求解，都是把新问题转化为已掌握的旧知识来解，这就是化归思想。解分式方程一个必须的步骤是检验。为何一定要检验，学生只有认识它的必要性才能在解答过程中自觉检验。教学中设计的一些看似矛盾的结果，就是为了让学生产生思维冲突，通过寻找增根产生的原因，以加深对检验必要性的理解。由于学生知识储备的差异性，必然导致学生解分式方程时解答过程的

7、差异，如何让学生感受去分母是一种较为简洁的化分式方程为整式方程的方法，教学中需要学生去交流、去体验、去比较。但由于分式的加减学生过于熟悉，只能逐步让学生理解直接乘最简公分母以达到去分母目标的优越性。当然，对于第一步没有去分母的解法也不轻易否定。分式方程的解法是本节课的重点，课堂中不仅要求学生对解法步骤合理性有一定的了解，更要求学生能在课堂上根据基本步骤解题，训练基本技能。交流与讨论是本课的一个重要环节，它有利于学生相互之间实现知识的共赢，在与他人交流的同时学习了他人好的方法、加深了自己对知识的理解。但由于学生能力水平以及知识储备的差异，讨论中必然有些小组会无从下手、找不到方向，此时教师通过一些恰当的设问进行积极的引导，这样学生的讨论将更有针对性。同时指导针对的是讨论小组，这也让“因材施教”理念在当今大班教学中得以实施。教学效果反馈是一个必要的环节。为了全面掌握学生的学习情况，在课后作业的布置上，我采取了分层布置，重视基础兼顾能力的方针。作业1是基本技能的训练，这