人教版九年级上册第二十三章23.2.3 关于原点对称的点的坐标学案（无答案）

1、 课题23.2.3 关于原点对称的点的坐标主备人课型新授课课时安排1总课时数1上课日期学习目标1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.3.进一步体会数形结合的思想.学习重难点重点：会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.难点：掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.教·学过程札记1 导1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A(3，2):_; B(0，2)_;C(3，2):_; D(3，0):_; E(1.5，3.5):_; F(2，3):_; 2.已知P(3，2)，你能说出P关于x轴对称点A的坐标和关于y轴对称点B的坐标吗？并想一

2、想点A与点B的位置关系是怎么样的？2 思阅读课本完成探究一探究点1：关于原点对称的点的坐标问题 如何确定平面直角坐标系中点A( 2，1 )关于原点对称的点A坐标？ 练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.A(4，0)，B(0，3)，C(2，1)， D(1，2)， E(3，2)思考 关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？知识要点 关于原点对称的点的坐标关系特点：横坐标、纵坐标都互为相反数，即：点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为P(a，b)；点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为P(a，b)；点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为P(a， b).简记为：“关于

3、谁，谁不变，关于原点都改变”.例1 已知点P(2a+b，3a)与点P'(8，b+2)关于原点对称，求a， b的值.方法总结：关于原点对称的两个点横、纵坐标分别互为相反数，解题时可以直接根据此性质列方程(组)求解.变式题：已知点P(1a，2a3)关于原点的对称点在第一象限，求a的取值范围.方法总结：解决此类题目，通常求出该点关于原点的对称点的坐标，然后根据其所在的象限列不等式组解答.练习 1.完成下表.已知点(2，3)(1，2)(6，5)(0，1.6)(4，0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点关于原点的对称点探究点2：利用关于原点对称的点的坐标关系作图例2 如图，利用关于原点对称的点的坐

4、标特点，作出ABC关于原点对称的图形.方法归纳：作关于原点对称的图形的步骤：(1) 写出图形顶点坐标；(2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；(3) 描点；(4) 顺次连接；(5) 下结论.练一练：在如图所示的平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(-3，2)，C(-1，1).(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)画出ABC关于原点对称的A2B2C2.三、检测1.点P（4，-7）关于x轴的对称点的坐标是_，关于y轴的对称点的坐标是_，关于原点的对称点的坐标是_2.已知点A(1+a，1)和点B(5，b-1)是关于原点O的对称点，则a+b=_3.在如图所示编

5、号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_4.已知点M(12m，m1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )5. (1)如图,在直角坐标系中，分别描出点A，B，C关于原点O的对称点A1，B1，C1，写出点A1，B1，C1的坐标，并分别依次连接点A，B，C和点A1，B1，C1（2）描述ABC和A1B1C1各对应顶点坐标之间的关系;（3）A1B1C1是由ABC经怎样的变化得到的？6.如图，阴影部分组成的图案，既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点A的坐标是(1，3)，求点M 和点N 的坐标.四、课堂小结、形成网络