人教版八年级上册 第十一章三角形 11.3 多边形及其内角和 同步练习

1、多边形及其内角和 同步练习一选择题1一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A内角和增加360°B外角和增加360°C内角和增加180°D对角线增加一条2已知某多边形的内角和比该多边形外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是（）A6B7C8D93若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（）边形A八B十C十二D十四4已知某正凸多边形每个外角都比其相邻的内角小90°，则这个多边形是（）边形A6B7C8D95如图，则A+B+C+D+E+F+G=（）A360°B540°C720°D900&

2、#176;6如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=300°，DP，CP分别平分EDC，BCD，则P的度数是（）A60°B55°C50°D45°7如图，ABC中，A=110°，若图中沿虚线剪去A，则1+2等于（）A110°B180°C290°D310°8如图，已知四边形ABCD中，ABDC，连接BD，BE平分ABD，BEAD，EBC和DCB的角平分线相交于点F，若ADC=110°，则F的度数为（）A115°B110°C105°D100°9小明一笔

3、画成了如图所示的图形，则A+B+C+D+E+F+G的度数为（）A360°B540°C600°D720°10如图，一辆汽车由A点出发向前行驶100米到B处，向左转45度，继续向前行驶同样的路程到C处，再向左转45度，按这样的行驶方法，回到A点总共行驶了（）A600米B700米C800米D900米11如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米A100B120C140D6012把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中C=90°

4、;，F=90°，D=30°，A=45°，则1+2等于（）A270°B210°C180°D150°二填空题13小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个外角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是 14如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，其中1+2+3+4=，若BOD=38°，则的值是 15如图，四边形ABCD中，A=160°，B=50°，ADC、BCD的平分线相交于点E，则CED= °16如图，若A=30°，则B+C+D+E=

5、17如图，四边形ABCD中，B+ADC=150°，1，2分别是BCD和BAD的邻补角，则1+2= 三解答题18如果一个多边形的内角和与外角和之比是13：2，求这个多边形的边数19求图形中x的值：20 （1）如图1，计算下列五角星图案中五个顶角的度数和即：求A+B+C+D+E的大小（2）如图2，若五角星的五个顶角的度数相等，求1的大小21观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：（1）将下面的表格补充完整： （2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的=21°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由22解读基础：（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出A、B

6、、C、D之间的关系，并说明理由；（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出A、B、C、D之间的关系，并说明理由：应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题（3）如图3，在ABC中，BD、CD分别平分ABC和ACB，请直接写出A和D的关系 ；如图4，A+B+C+D+E+F= （4）如图5，BAC与BDC的角平分线相交于点F，GDC与CAF的角平分线相交于点E，已知B=26°，C=54°，求F和E的度数参考答案1-5：CBBCB 6-10:ACDBC 11-12:BB13、914、218°15、10516、150°17、150°18、设这个多

7、边形的边数为n，依题意得：（n-2）180°=×360°，解得n=15，这个多边形的边数为1519、：A+B+C+D+E=180°×（5-2），x+（x+20）+70+x+（x-10）=540，4x=460，x=11520、：（1）设BD、AD与CE的交点为M、N；MBE和NAC中，由三角形的外角性质知：DMN=B+E，DNM=A+C；DMN中，DMN+DNM+D=180°，故A+B+C+D+E=180°；（2）五角星的五个顶角的度数相等，272°，1=180°-2=108°21、：（1）60&

8、#176;，45°，36°，30°，18；（2）不存在，理由如下：假设存在正 n 边形使得=21°，得=解得：，又 n 是正整数，所以不存在正 n 边形使得=21°22、：（1）D=A+B+C；理由如下：如图1，BDE=B+BAD，CDE=C+CAD，BDC=B+BAD+C+CAD=B+BAC+C，D=A+B+C；（2）A+D=B+C；理由如下：如图2，在ADE中，AED=180°-A-D，在BCE中，BEC=180°-B-C，AED=BEC，A+D=B+C；（3）A=180°-ABC-ACB，D=180°

9、;-DBC-DCB，BD、CD分别平分ABC和ACB，ABC+ACB=DBC+DCB，D=180°-（ABC+ACB）=180°-（180°-A）=90°+A，故答案为D=90°+A，连结BE，C+D=CBE+DEB，A+B+C+D+E+F=A+ABE+F+BEF=360°；故答案为360°；（4）由（1）知，BDC=B+C+BAC，B=26°，C=54°，BDC=80°+BAC，CDF=40°+2CAE，BAC=4CAE，BDC=2CDF，GDE=90°-CDF，AGD=B+GDB=26°+180°-CDF，GAE=3CAE，E=360°-GAE-AGD-GDE=64°-（2CA