人教版八年级数学上册 第十二章全等三角形 12.3角的平分线的性质 课后练习1

1、人教版八年级数学上册 第十二章全等三角形 12.3角的平分线的性质 课后练习1一、单选题1如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D,DEAB于点E，且AB=6cm，则DEB的周长是( )A6cmB4cmC10cmD以上都不对2如图所示在ABC中，AC=BC，C=90°，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，若AB=6 cm，则DEB的周长为（ ）A12 cmB8 cmC6 cmD4 cm3用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A作一个角等于已知角 B作一条线段等于已知线段C作已知直线的垂线 D作角的平分线4作已知角的平分线是根据三角形的全等

2、判定（）作的AAASBASACSASDSSS5如图，在ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于点D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC等于（）A10B20C15D256如图，在ABC中，C=90°，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，若AB=12 cm，则DBE的周长为（ ）A12 cm B11 cm C14 cm D10 cm7如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，SABC15，DE3，AB6，则AC的长是( )A4B5C6D78如图，中，BE平分，垂足为D，如果，那么值为   A2B3C4D59如图，12，PDOA

3、，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）APDPEBODOECDPOEPODPDOP10用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图，则此作法的数学依据是（）ASASBSSSCHLDASA二、填空题11如图，在中，是边上的高，平分，交于点，则的面积为_；12若ABC的周长为41 cm，边BC=17 cm，AB<AC，角平分线AD将ABC的面积分成3：5的两部分，则AB=_cm13如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则：等于_14如图，是的平分线，若的面积是48，且，则点到的距离是_.15如图，已知ABC的面积是20，O

4、B，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的周长是_三、解答题16如图,中,AD平分交OB于D,交AB于E,垂足为F. (1)求证:;  (2)若,求的值.17已知：如下图在ABC中，C=90°，AD平分BAC，交BC于D，若BC=32，且BDCD=97，求：D到AB边的距离18如图,已知ABC中,ACB=90°,CDAB于D,BF平分ABC交CD于E,交AC于F.求证：CE=CF 19如图所示，在ABC中，C=90°， AD是 BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB20（1）已知如图所示，在

5、四边形ABCD中，BD平分求证：（2）如图所示，D，E，F分别是的三边上的点，和的面积相等，求证：AD平分21如图，中，平分交于点求证：BC=AC+CD22如图，在中，求证：平分23如图，在中，是的角平分线，且交于点求证：【参考答案】1A 2C 3C 4D 5C 6A 7D 8B 9D 10B115129132：3：4.141516（1）证明：连接DE， OEAD，AFE=AFO=90°，AD平分EAO，EAF=OAF，在EAF和OAF中，EAFOAF（ASA），AE=AO，AEO=AOE，ADOE，EF=FO，DE=DO，DEO=DOE，AEO=AOE，AED=AOB=90

6、6;，AOB=90°，AO=BO，B=45°，EDB=AEO-B=90°-45°=45°=B，BE=DE，OD=BE；（2）解：在AD上截AM=OE，连接OM， OAB=B=45°，AD平分OAB，OAM=22.5°，OD=DE，DEO=DOE，EDB=45°=DEO+DOE，EOB=22.5°=OAM，在AMO和OEB中， ，AMOOEB（SAS），MO=BE=OD，OEAD，DF=MF，AD-OE=DM=2DF=2.17解：过点D作DEAB，则DE是点D到AB的距离BDCD=97，CD=BC·=32×=14而AD平分CAB，DE=CD=1418证明：ACB90°,CDABCBFCFBDBEDEB90°BF平分ABCCBFDBECFBDEBFECDEBCFBFECCECF19解：AD是BAC的平分线，DEAB于E，DCAC于C，DE=DC又BD=DF，RtCDFRtEDB，CF=EB20（1）如图所示，过点D作，垂足为E平分，在和中，（2）过点D分别作，垂足为G，H和的面积相等，点D在的平分线上平分21如图，