人教版 八年级数学上册 第13章 轴对称 巩固训练

1、人教版 八年级数学上册 第13章 轴对称 巩固训练（含答案）一、选择题（本大题共8道小题）1. 以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是()A1，1，2 B1，1，3C2，2，1 D2，2，52. 如图，下列条件不能推出ABC是等腰三角形的是()ABCBADBC，BADCADCADBC，BDCDDADBC，BADACD3. 如图，DE是ABC中AB边的垂直平分线，若BC6，AC8，则BCE的周长为()A10 B12 C14 D164. 如图，在ABC中，AB6，BC7，AC4，直线m是ABC中BC边的垂直平分线，P是直线m上的一动点，则APC的周长的最小值为()A10 B11 C11.5

2、D135. 如图，在ABC中，ABC的平分线交AC于点D，AD6，过点D作DEBC交AB于点E.若AED的周长为16，则边AB的长为()A6 B8 C10 D126. 如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O.在直线EF上任取一点P(不与点O重合)，连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是()APAPB BOAOBCOPOF DPOAB7. 如图，在五边形ABCDE中，ABACADAE，且ABED，EAB120°，则BCD的度数为()A150° B160° C130° D6

3、0°8. 如图，在ABC中，点D在BC上，将点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF.根据图中标示的角度，EAF的度数为()A113° B124° C129° D134°二、填空题（本大题共8道小题）9. 若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角的度数为_10. 如图，在ABC中，AD为角平分线，若BC60°，AB8，则CD的长为_11. 如图所示，分别将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为E，F，G，H的四个图形，则剪前与剪后拼接的图形的对应关系是：A与_对应，B与_对应，C

4、与_对应，D与_对应12. 如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是_13. 如图，在等边三角形ABC中，D是AB的中点，DEAC于点E，EFBC于点F，已知AB8，则BF的长为_14. 设点P(2m3，3m)关于y轴的对称点在第二象限，则整数m的值为_15. 如图，点E在等边三角形ABC的边BC上，BE6，射线CDBC于点C，P是射线CD上一动点，F是线段AB上一动点，当EPPF的值最小时，BF7，则AC的长为_16. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值

5、”若等腰三角形ABC中，A80°，则它的特征值k_三、作图题（本大题共2道小题）17. 已知三个三角形的内角度数分别如图、图、图所示请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请标出分割成的两个等腰三角形顶角的度数18. 如图，四边形ABCD是长方形，用直尺和圆规作出A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法，保留作图痕迹)连接QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条四、解答题（本大题共3道小题）19. 如图，在ABC中，C90°，B15°，AB的垂直平分线分别与BC，AB交于点M，N.求证：MB2AC.20. 如图，已知AD平分ABC的

6、外角EAC，且EADC.求证：ABAC.21. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，1)，B(1，2)，C(3，3)(1)将ABC向上平移4个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)请画出与ABC关于y轴对称的A2B2C2；(3)请写出点A1，A2的坐标人教版 八年级数学上册 第13章 轴对称 巩固训练（含答案）-答案一、选择题（本大题共8道小题）1. 【答案】C2. 【答案】D解析 选项A由等角对等边可得ABC是等腰三角形；选项B由所给条件可得ADBADC，由全等三角形的性质可得ABAC；选项C由垂直平分线的性质可得ABAC；选项D不可以得到ABAC

7、.3. 【答案】C解析 DE是ABC中AB边的垂直平分线，AEBE.BC6，AC8，BCE的周长BCCEBEBCCEAEBCAC14.4. 【答案】A解析 直线m垂直平分AB，B，C关于直线m对称设直线m交AB于点D，当点P和点D重合时，APCP的值最小，最小值等于AB的长，APC的周长的最小值是6410.5. 【答案】C解析 BD平分ABC，EBDCBD.DEBC，EDBCBD.EBDEDB.BEDE.AED的周长为16，AEDEADAEBEADABAD16.AD6，AB10.6. 【答案】C解析 由作图可知，EF垂直平分AB，因此可得OAOB，POAB，由线段垂直平分线的性质可得PAPB，

8、但不能得到OPOF.7. 【答案】A解析 ABED，E180°EAB180°120°60°.又ADAE，ADE是等边三角形EAD60°.BADEABEAD120°60°60°.ABACAD，BACB，ACDADC.在四边形ABCD中，BCDBADC(360°BAD)×(360°60°)150°.故选A.8. 【答案】D解析 连接AD.点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，EABBAD，FACCAD.B62°，C51°，BACBADCAD

9、67°.EAF2BAC134°.二、填空题（本大题共8道小题）9. 【答案】50°或80°10. 【答案】4解析 BC60°，BAC60°.ABC为等边三角形AB8，BCAB8.AD为角平分线，BDCD.CD4.11. 【答案】GEFH解析 A剪开后是三个三角形，B剪开后是两个直角梯形和一个三角形，C剪开后是一个直角三角形和两个四边形，D剪开后是两个三角形和一个四边形，因而，A与G对应，B与E对应，C与F对应，D与H对应12. 【答案】线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等13. 【答案】5解析 在等边三角形ABC中，D是A

10、B的中点，AB8，AD4，BCACAB8，AC60°.DEAC于点E，EFBC于点F，AEDCFE90°.AEAD2.CE826.CFCE3.BF5.14. 【答案】2解析 由于点P关于y轴的对称点在第二象限，则点P在第一象限依题意有解得<m<3.因为m为整数，所以m2.15. 【答案】10解析 ABC是等边三角形，ACBC，B60°.如图，作点E关于直线CD的对称点G，过点G作GFAB于点F，交CD于点P，则此时EPPF的值最小B60°，BFG90°，G30°.BF7，BG2BF14.EG8.CECG4.ACBC10.16. 【答案】或解析 当A为顶角时，等腰三角形两底角的度数为50°，特征值k.当A为底角时，顶角的度数为180°80°80°20°，特征值k.综上所述，特征值k为或.三、作图题（本大题共2道小题）17. 【答案】解：如图所示：18. 【答案】解：如图所示发现：QDAQ或QADQDA等(答案不唯一，写出一个即可)四、解答题（本大题共3道小题）19. 【答案】证明：如图，连接AM.MN为AB的垂直平分线，MAMB.MABB15&#