辽宁省大连市甘井子区2019-2020学年第二学期七年级下期末质量抽测试卷数学

1、2019-2020 学年第二学期期末质量抽测试卷七年级数学注意事项：1、 请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效。2、 本试卷共 8 页，答题时间 90 分钟，满分 150 分。一选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1. 下列实数中无理数是（）A3.2121B4 C7 D. 382. 已知点 P 的坐标是（1，1），则点 P 在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图，直线 AB、CD 相交于点 O，已知AOC40°，则BOD 的度数为（）A20°B40°C50°

2、D140°4下列命题中，是真命题的是（）A内错角相等C同旁内角相等两直线平行B邻补角相等D平行于同一直线的两直线平行5. 若 a= 7，则实数 a 在数轴上对应的点 P 的大致位置是（）A. BCD6. 方程 2x+y1 的解可以是（）4 / 10𝑥 = 1𝑥 = 1𝑥 = 1𝑥 = 1A𝑦 = 1B𝑦 = 1C 𝑦 = 1D𝑦 = 17. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A. 对大连市中学生在“停课不停学”期间，每天锻炼时间的调查B对大连市市民知晓“

3、礼让斑马线”行车要求情况的调查 C对端午节期间市场上粽子的质量情况调查D对你所在的班级同学的身高情况的调查8. 已知 mn，则下列不等式中错误的是（）A2m2nBm+2n+2Cmn0D2m2n9. 九章算术中有这样一道问题：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”用现在的话说就是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出 8 元，则多 3 元；每人出 7 元，则差 4 元，求物品的价格和共同购买该物品的人数。“设共同购买该物品的有 x 人，该物品的价格是 y 元，则根据题意，列出的方程组是（）𝑦 8𝑥 = 3 8𝑥

4、19910; = 3A 𝑦 7𝑥 = 4B 𝑦 7𝑥 = 48𝑥 𝑦 = 3 𝑦 8𝑥 = 3C7𝑥 𝑦 = 4D7𝑥 𝑦 = 410. 某青年足球队的 14 名队员的年龄如表：年龄（单位：岁）19202122人数（单位：人）3722则出现频数最多的是（）A19 岁B20 岁C21 岁D22 岁二填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11. 方程 x38 的根是 12. 点 Q（4，3）

5、到 x 轴的距离是 𝑥 = 113已知 𝑦 = 2是方程 3x+ym 的解，则 m 的值为 14. 某中学要了解六年级 350 名学生的视力情况，在全校六年级中抽取了 50 名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是 15. 如图，CDAB，垂足是点 D，AC7，BC5，CD4，点 E 是线段 AB 上的一个动点（包括端点），连接 CE，那么 CE 长的范围是 16. 如图，ABCD，FGB150°，FG 平分EFD，则AEF 的度数等于 °三解答题（本题共 4 小题，其中 17、18、19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分）17

6、计算22 + 16 2 × 2(-3)23𝑥 2(𝑦 + 1) = 618.解方程组3𝑥 + 2𝑦 = 1019.解不等式组4x + 5 < 3x + 7 43x + 2 ³ 1-23x ， 并在数轴上表示出该不等式组的解集202020 年大连市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 在这次活动中一共调查了 名学生；

7、（2） 在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于 度；（3） 喜欢“羽毛球”的人数是 （4） 若该校有七年级学生 1000 人，请你估计该七年级校喜欢“足球”的学生约有多少人？四解答题（本题共 3 小题，其中 22、23 题各 10 分，21 题 9 分，共 29 分）21. 如图，用两个面积为 200cm2 的小正方形拼成一个大的正方形（1） 则大正方形的边长是 ；（2） 若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4且面积为 360cm2？22如图，已知168°，250°，D68°，AEBC求：C 的度数阅读下列解方程组的方法

8、，然后回答问题 解方程组 19𝑥 + 18𝑦 = 1717𝑥 + 16𝑦 = 15解：由得 2x+2y2即 x+y1×16 得 16x+16y16得 x1，从而可得 y2原方程组的解是 𝑥 = 1𝑦 = 2请你仿上面的解法解方程组 2022𝑥 + 2021𝑦 = 20202020𝑥 + 2019𝑦 = 2018五.解答题（本题共 3 小题，其中 26 题 12 分，24、25 题各 11 分，共 34 分）23. 学校准备为“

9、中国古诗词”朗诵比赛购买奖品已知在中央商场购买 3 个甲种奖品和 2个乙种奖品共需 120 元；购买 5 个甲种奖品和 4 个乙种奖品共需 210 元（1） 求甲、乙两种奖品的单价；（2） 学校计划购买甲、乙两种奖品共 80 个，且此次购买奖品的费用不超过 1500 元正逢中央商场促销，所有商品一律八折销售，求学校在中央商场最多能购买多少个甲种奖品？24. 如图，在三角形 AOB 中，D 为线段 BO 上一点，E 为线段 AO 上一点，C 为线段 AB 上一点，DE 平分CDO，ED 平分OEC，FDO+FDC=180°（1） 求证：DEDF；（2） 探究BDC，DCE，AEC 的数

10、量关系，并证明你的结论。OEDA³FB25. 在平面直角坐标系中点 A（m3，3m+3），点 B（m，m+4）和 D（0，5），且点 B 在第二象限。（1） 点 B 向 平移 单位，再向下平移 （用含 m 的式子表达）单位可以与点 A 重合；（2） 若点 B 向下移动 3 个单位，则移动后的点 B 和点 A 的纵坐标相等，且有点 C（m2，0）则此时点 A、B、C 坐标分别为 、 、 。将线段 AB 沿 y 轴负方向平移 n 个单位，若平移后的线段 AB 与线段 CD 有公共点，求 n 的取值范围。（3） 当 m<1 式，连接 AD，若线段 AD 沿直线 AB 方向平移得到线段

11、 BE，连接 DE 与直线y=2 交于点 F，则点 F 坐标为 （用含 m 的式子表达）O×O×20192020 学年度第二学期期末质量抽测试卷七年级数学参考答案一选择题(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1C 2 A 3B 4D 5B 6B 7D 8C 9. B 10B 二填空题(本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)11x=-2 ; 12. 3;135; 1450 ;15 4 £ x £ 7 ;1660三解答题(本题共 4 小题，其中 17、18、19 小题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分)17解： 原式= -

12、4 + 4 - 6= - 6í3x + 2 y = 1018解： ì3x - 2( y + 1) = 6 î+，得： 6x - 2 = 10 + 6解得： x = 34 分-2 分将 x = 3 带入，得： 3´ 3 + 2 y = 106 分解得： y = 18 分2 方程组的解为x = 3 y = 12 -9 分4x + 5 < 3x + 7 19解 43x + 2 ³ 1-43x 解得： x < 23 分解得： - 1 £ x6 分2不等式的解集为- 12£ x < 28 分 9 分20解：（1）50

13、0； 2 分（2）36；-5 分（3）150 名 ；8 分（4）1000×200（人）， 11 分估计该校七年级学生 1000 人中喜欢“足球”的学生有 200 人12 分四解答题(本题共 3 小题，其中 21 题 9 分，22、23 题各 10 分，共 29 分)21（1）20cm； 3 分解：（2）设长方形纸片的长为 5xcm，宽为 4xcm， 4 分则 5x4x360，5 分1816解得：x，7 分18则 5x5,20=5，18165> 5 8 分所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为 360cm29 分22解：1D68

14、°，ABCD，3 分AED=2250°，AED250°，6 分AEBC，CAED50°10 分23. 解：得：2x+2y2，即 x+y1，3 分×2019 得：x1，6 分把 x1 代入得：y2，í y = 2则原方程组的解为ìx = -1 10 分î五、解答题（本题共 3 小题，其中 26 题 12 分，24、25 题各 11 分，共 34 分）24.解：（1）设甲的单价为种奖品 x 元，乙种奖品的单价为 y 元 1 分í根据题意，得ì3x + 2 y = 120 ，3 分î5x +

15、 4 y = 210í y = 15解得ìx = 30 ，5 分î答：甲种奖品的单价为 30 元，乙种奖品的单价 15 元；（2）设学校购买 a 个甲种奖品，则购买（80a）个乙种奖品，6 分根据题意，得 0.8×30a+15（80a）1500，9 分解得 a45，10 分学校最多能购买 45 个甲种奖品答：学校在中央商场最多能购买 45 个甲种奖品11 分25.证明：（1）FDO+FDC=180°，FDO+FDB=180°，FDC=FDB= 1 ÐCDB ，2 分2DE 平分ODC，ODE=EDC= 1 ÐCDO

16、 ，3 分2 CDB+CDO=180°， 1 ÐCDO + 1 ÐCDB = 90°22EDC+FDC=EDF=90°，DEDF5 分（2）过 E 点做 EG/DF，FDE+DEG=180°，DEG=90°，6 分DE 平分CEO，CED=OED=，AEC=180°-2，7 分CEG=DEG-DEC=90-，AEG=AEC-CEG=90-， ÐCEG = ÐAEG = 1 ÐAEC ,8 分2过 C 做 CH/DF,DF/EG，CH/EG9 分CEG=ECH，HCD=FDC，CEG+F

17、DC=DCE， 1 ÐAEC + 1 ÐBDC = ÐDCE11 分2226. （1）左；3；(1-2m)；1 分（2）（-4,0）；（-1,3）；（-3,0）； 3 分（3）如图 1，过 C 作 CK 垂直 x 轴交 AB 于 K 点过 B 做 BM 垂直 x 轴于 M 点，设 K 点坐标为（-3，a）M 点坐标为（-1,0）作 KHBM 与 H 点，H 点坐标为（-1，a）AM=3,BM=3,KC=a,KH=2 S ABM= S AKM+ SBKMAM ´ BM= KC ´ AM + KH ´ BM2223´ 3 = 3´ a + 2 ´ 3图 1222解得 a = 1-6 分当线段 AB 向下平移 1 各单位时，线段 AB 和 CD 开始有交点， n ³ 1当 B'在线段 CD 上时，如图 2BB'交 x 轴于 M