人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》12.2全等三角形的判定同步练习题

1、人教版八年级数学（上）第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定同步练习题学校:_姓名：_班级：_得分：_一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.在ABC和DEF中，ABDE，AD，若要证明ABCDEF，还需要补充一个条件，则正确的补充方法是（   ）。A.BCDFB.ACEFC.BCEFD.ACDF2.如图，在RtABC中，ACB90°，E是AB上一点，且BEBC，DEAB于E，若AC8，则AD+DE等于（ ）。A.7 B.8 C.9 D.10 3.在ABC和ABC中，下列条件：AA；BB；CC；ABAB；ACAC；BCBC其中，能用“SAS”证明ABCAB

2、C的一组是（ ）。A.B.C.D.4.在ABC和DEF中，已知CD，BE，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）。A.ABEDB.ABFDC.ACFDD.AF5.根据下列条件能画出唯一ABC的是(   )。A.AB=3cm，BC=4cm B.AB=3cm，A=30°C.A=30°，B=60°，C=90° D.A60°，AB=4cm，AC=3cm6.如图，点D在AB上，点E在AC上，且BC，补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（   ）。A.AEAD B.AEBADC C.BECD D.ABAC7.如图，

3、在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，O为对角线AC，BD的交点，且AOCO，BODO，则与AOD全等的是（ ）。A.ABC B.ADC C.BCDD.COB8.如图，OA=OB，OC=OD，O=50°，D=35°，则AEC等于（ ）。A.60° B.50°C.45° D.30°9.如图，AB=AD,CB=CD,B=30°，BAD=46°，则ACD的度数是（ ）。A.120° B.125° C.127° D.104°10.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，

4、点为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（   ）。A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，当点C的坐标为_时，BOC与ABO全等。12.如图，AC与BD相交于点O，且OAOC，ODOB，则AD与BC的位置关系为_。13.如图，ADBC，DCAB，AECF，找出图中的一对全等三角形_，并说明你的理由_。第12题图 第13题图 第14题图 第15题图14.如图，在ABC和DCB中，ACDB，若不增加任何字母与辅助线，要利用SSS判定方法

5、使ABCDCB，则还需增加的一个条件是_。15.在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“U”字形框架PABQ，其中AB=20cm，AP，BQ足够长，PAAB于点A,QBAB于点B,点M从B出发向A运动，点N从B出发向Q运动，速度之比为2:3，运动到某一瞬间两点同时停止，在AP上取点C，使ACM与BMN与全等，则AC的长度为_cm。三、计算题（本大题共2小题，共16分）16.如图，ACB=90°，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E，AD=3，DE=2，求BE的长。17.如图，点F、C在BE上，A=D，B=

6、E，AB=DE，CE=5，求BF的长。四、解答题（本大题共6小题，共59分）18.（9分）如图，ADCB，ABCD求证：BAD+ADC180°。19.（10分）如图，在ABC中，BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，DEFB求证：BDECEF。20.（10分）如图，在ABC中，延长边AC的中线BE到G，使EGBE，延长AB边上的中线CD到F，使DFCD，连接AF，AG。（1）按要求补全图形，并标注字母。（2）AF与AG的大小关系如何？证明你的结论。（3）F，A，G三点的位置如何？证明你的结论。21.（10分）如图，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACDBCE90&

7、#176;，AE交DC于点F，BD分别交CE，AE于点G，H。试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由。22.（10分）如图（1），ABBD，DEBD，点C是边BD一点，且BCDE，CDAB。（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；（2）如图（2），若把CDE沿直线BD向左平移，使CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化）。23.（10分）在5×6的方格纸中，每格的边长为1，请按下列要求画图。（1）在图1中画一个格点ADE，使ADE与ABC全等，且所画格点三角形的顶点均不与点B，C重合。（2）在图2中画一个面积为7的格点四边

8、形ABCD，且BAD为锐角。参考答案一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D 8.A 9.C 10.B二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.(-2，0)或(-2，4)或(2，4) 12.平行13.答案不唯一，如ADCCBA理由：根据“SSS”，即ADCB，DCBA，ACCA。14.ABDC 15.8或15三、计算题（本大题共2小题，共16分）16.解：ACB=90°，ACD+BCD=90° ADCE，BECE，D=BEC=90°，CBE+BCD=90°，ACD=CBE，且AC=BC，ADC=BE

9、C=90° ACDCBE（AAS），CE=AD=3，BE=CD，EC=CD+DE，BE=3-2=1。17.解：在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），BC=EFCE=BF，CE=5，BF=5。四、解答题（本大题共6小题，共59分）18.证明：连接AC在ADC和CBA中，ADCCBA。DCABACABCD。BAD+ADC180°。19.证明：CED是BDE的外角，CED=B+BDE，CED=DEF+CEF，DEF=B，BDE=CEF；在BDE与CEF中，BDECEF（ASA）。20.解：（1）如图所示：（2）AFAG。证明如下：在ADF和BDC中，ADFBDC(SAS)。

10、AFBC。同理可证AGECBE(SAS)。AGBC。AFAG。（3）点F，A，G三点共线。证明如下：由（2）知ADFBDC，AGECBE，FABABC，GACACB。又BAC+ABC+ACB180°，BAC+FAB+GAE180°。F，A，G三点共线。21.解：猜测AEBD，AEBD。理由如下：ACDBCE90°，ACD+DCEBCE+DCE，即ACEDCB。ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACCD，CECB。ACEDCB(SAS)。AEBD，CAECDB。AFCDFH，DHFACD90°。AEBD。22.解：（1）ACCE。理由如下：ABBD，DEBD，BD90°。在ABC和CDE中，ABCCDE（SAS），ADCE，A+ACB90°，DCE+ACB90°。DCE+ACB+ACE180&#