北京市顺义区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷（word版含答案）

1、北京市顺义区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷数 学考生须知1本试卷共6页，共三道大题，29道小题，满分100分考试时间120分钟2在答题卡上准确填写姓名、班级、考场或座位号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1如果(），那么下列比例式中正确的是（A）（B）（C）（D）2如图，在平面直角坐标系内有一点，连接，则与轴正方向所夹锐角的正弦值是（A）（B）（C）（D）3将抛物线y =3x2向左平移2个单位后得到新的

2、抛物线的表达式为（A）（B）（C）（D）4. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜坡AB的坡度i=12 ，则斜坡AB的长为（A）米（B）米（C）米（D）24米5如图，点在的边上，要判定与相似，添加一个条件，不正确的是（A）（B）（C）（D）6如图，AB与O相切于点B，延长AO交O于点C，连接BC，若A=40º，则C的度数是（A） 20º（B） 25º（C） 40º（D） 50º7 如图，在中，如果=2 ，则下列关于弦AB与弦AC之间关系正确的是（A） AB=AC（B） AB= 2AC（C）AB >2AC（D） AB <

3、; 2AC8已知点，在反比例函数的图象上若，则（A） （B）（C）（D）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9若代数式有意义，则实数的取值范围是_10. 若二次函数配方后为，则b= _， k=_.11. 如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m，则旗杆的高度为_ m12如图，在中，点，分别是边的中点，则与的周长之比等于_13在矩形ABCD中，BC=6 , CD=8 , 以点A为圆心画圆，且点D在A的内部，点B在A的外部，则A的半径r的取值范围是_ .14如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为_15如图

4、，在中，则的长为_16. 如图，两个反比例函数在第一象限内的图象分别是，设点P在上，PAx轴于点A，交于点B，则POB的面积为_三、解答题（本题共68分，其中第17-26题，每小题5分，第27-29题，每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 .17. 解不等式组18. 已知，求代数式的值.19. 已知：如图，锐角AOB求作：射线OP，使OP平分AOB作法：在射线OB上任取一点M；以点M为圆心，MO的长为半径画圆，分别交射线OA ，OB于C ，D两点；分别以点C ，D为圆心，大于的长为半径画弧，在AOB内部两弧交于点H；作射线MH，交M于点P；作射线OP射线OP即为所求（1）使用直尺

5、和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明证明：连接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（_）（填推理依据）COP = _即射线OP平分AOB20如图，在ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，DEAC，EFAB. 求证：BDEEFC； 已知. 若BC=12，求线段BE的长； 若EFC的面积是20，求ABC的面积.21. 如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，DFAE ，垂足为F，AB=6，BC=4，求AE，DF的长.22如图，为了测量某条河的宽度，在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得=30°，=60°，量得BC长为100

6、米求河的宽度（结果保留根号）23如图，ABC内接于O，AB是O的直径，作BCD=A，CD与AB的延长线交于点D,DEAC，交AC的延长线于点E（1）求证：CD是O的切线；（2）若CE=2，DE=4，求AC的长24如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？25 如图，一次函数的图象与反

7、比例函数的图象交于，两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标26. 已知抛物线经过点M（1，1），N（2，5）. 求，的值； 若P（4，），Q（，）是抛物线上不同的两点，且，求的值.27. 已知抛物线. 求证：该抛物线与x轴有两个交点； 求出它的交点坐标（用含m的代数式表示）； 当两交点之间的距离是4时，求出抛物线的表达式.28. 如图，在ABC中，AC=BC，D是AB上一点，O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DFBC，交O于点F. 求证： 四边形DBCF是平行四边形； AF=EF.29.如图，ABC内接于O，AB为O的直径，A

8、B=5 , AC=3 . 求tanA的值； 若D为的中点，连接CD、BD，求弦CD的长. 北京市顺义区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题题号12345678答案CDCBCBDA二、填空题题号910111213141516答案121:21平方单位三、解答题17.解：解不等式，得x>1,1分解不等式，得x<2,3分所以，此不等式组的解集为1<x<25分18.解：原式=2分=3分原式=5分19.（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形；（保留作图痕迹）3分（2）垂径定理及推论4分DOP5分20.证明：因为DEAC，所以BED=C，又因为EFAB，

9、所以B=FEC，1分所以BDEEFC.2分解：因为EFAB，所以3分因为BC=12，所以，所以BE=44分因为EFAB，所以EFCBAC.因为，所以所以.因为，所以5分21.解：四边形ABCD是矩形，B=90º，ADBC.AEB=DAF.1分DFAE，DFA=90º，B=DFAABEDFA.2分.3分BE=4，E为BC的中点，BE=2.在RtABE中，4分又AD=BC=4，5分22.解：过点A作ADBC,垂足为D.1分=BAC，2分BAC=60°30°=30°，=BAC，AC=BC=100（米）3分在RtACD中，AD=ACsin=100

10、15;=50（米）4分答：河的宽度为50米5分23.（1）证明：连接OC，1分OA=OC，OCA=A.BCD=A，OCA=BCD.AB是O的直径，ACB=90º，即OCA+OCB=90º.BCD+OCB=90º.OCCD.2分又CD经过半径OC的外端，CD是O的切线.3分（2）解DEAC，E=90ºACB=EBCDEBCD=CDEA=CDEADEDCE4分即AE=8AC=AECE=82=65分24.解：（1）当y=15时，15=5x2+20x，1分解得，x1=1，x2=3，2分答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y

11、=0时，0=5x2+20x，解得，x3=0，x4=4，3分40=4，答：在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；4分（3）y=5x2+20x=5（x2）2+20，当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m5分25.解：（1）由点在反比例函数图象上，得，1分反比例函数的表达式为，将代入，得，即，2分将A、B点的坐标代入一次函数表达式中，得，解得：，一次函数的表达式为；3分（2）点在轴上，设点的坐标为，一次函数解析式为，令，则，直线与轴交于点，由的面积为4，可得，即，解得或，点的坐标为或5分26.解：由抛物线经过M（1，1），N（2，5）两点，得1分解这个方程组，得2分P（4，），Q（，）是抛物线上不同的两点，且，3分点P（4，），Q（，）是抛物线上的对称点抛物线的对称轴为4分5分27.解：（1）根据题意得,该抛物线与x轴有两个交点1分令y=0，则解方程，得，3分所以，抛物线与x轴的两个交点坐标是（1，0）和（，0）4分当两交点之间的距离是4时，有或或5分抛物线的表达式为或6分28.证明：AC=BC,B=BAC.DFBC,B=ADF.1分BAC=CFD2分ADF=CFDBDCF四边形DBCF是平行四边形3分连接AE.B=ADF,ADF=AEF,B=AEF.4分四边形AECF是O的内接